高考数学一轮复习专题01集合与函数概念测试卷.doc

学科网2011年高考数学一轮复习资料第1讲集合与函数概念同步测试一.选择题:1.集合，则下列关系中，正确的是( )来源:Z.xx.k.ComA.；B.；C. ；D. 2已知集合，则集合N的真子集个数为（ ）A3； B4； C7； D83 集合M=x|x=,kZ,N=x|x=,kZ,则( )A M=NB MNC MND MN=4 已知集合A=x|2x7,B=x|m+1x2m1且B,若AB=A，则( )A 3m4B 3m4C 2m4D 20)的值域是()A(0，) B(0，) C(0， D，)8.已知偶函数在区间0，)上单调增加，则满足0，且满足：对于任意m，nD，都有f(mn)f(m)f(n)(1)求f(1)的值；(2)如果f(2)1，f(3x1)f(2x6)2，且在(0，)上是单调增函数，求x的取值范围18已知函数x2 (x0，常数aR)(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)若函数在2，)上为增函数，求实数a的取值范围19已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设 （）求函数的不动点； （）对（）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；20设函数是定义在，0)(0，上的奇函数，当x，0)时，=.(1) 求当x(0，时，的表达式；(2) 若a-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.来源:学科网21若函数是周期为2的偶函数,当x2,3时,f(x)=x1.在的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间1,3上,定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),来源:Z.xx.k.Com（1）求当x1,2时, 的解析式;（2）定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),求ABC面积的最大值.参考答案 一.选择题:1.集合，则下列关系中，正确的是( )A.；B.；C. ；D. 解析 D；由集合的定义知，应选D（注意：本题易错选C）2已知集合，则集合N的真子集个数为（ ）A3； B4； C7； D8解析B；由题意得，所以N的真子集个数为43 集合M=x|x=,kZ,N=x|x=,kZ,则( )A M=NB MNC MND MN=解析 ：C；对M将k分成两类 k=2n或k=2n+1(nZ), M=x|x=n+,nZx|x=n+,nZ,对N将k分成四类，k=4n或k=4n+1,k=4n+2,k=4n+3(nZ),N=x|x=n+,nZx|x=n+,nZx|x=n+,nZx|x=n+,nZ4 已知集合A=x|2x7,B=x|m+1x2m1且B,若AB=A，则( )A 3m4B 3m4C 2m4D 20)的值域是()A(0，) B(0，) C(0， D，)解析：C；由y(x0)得0y，因此该函数的值域是(0，8.已知偶函数在区间0，)上单调增加，则满足的x的取值范围是A. B. C. D.解析：A；是偶函数，其图象关于y轴对称，又在0，)上递增，|2x1|x.9定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ） A0；B1；C3；D5解析 D；特取，则在上的根有5个。10.函数的最小值为（ ）A. 10031004 B. 10041005 C. 20062007 D. 20052006解析 A ；根据绝对值的几何意义，表示数轴上与数对应的点到数对应的点的距离之和，当此点对应于数1004时取得最小值，为二填空题：11设和是两个集合，定义集合，如果，,那么等于 解析 ；因为，所以来源:学。科。网12函数x3sinx1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为 解析 0；f(a)a3sina12， a3sina1，而f(a)a3sina1110.13已知的值域是，g(x)，则yg(x)的值域是_解析 ，则2f(x)，12，令t，则，g(x)t， 即g(x)，对称轴t1， g(x)在t，上单调递增，g(x)，14设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则 解析0；由的图象关于直线对称得，又是定义在R上的奇函数，故，从而，故，又，所以15已知定义域为D的函数，对任意xD，存在正数K，都有|K成立，则称函数是D上的“有界函数”已知下列函数：2sin x；12x；，其中是“有界函数”的是_(写出所有满足要求的函数的序号)解析 ；中|2sin x|2，中|1；|(x0)，当x0时，0，总之，|f(x)|；0，且满足：对于任意m，nD，都有f(mn)f(m)f(n)(1)求f(1)的值；(2)如果f(2)1，f(3x1)f(2x6)2，且f(x)在(0，)上是单调增函数，求x的取值范围解：(1)令mn1，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.(2)f(4)f(22)f(2)f(2)2，所以f(3x1)f(2x6)2f(3x1)f(2x6)f(4)因为f(x)在(0，)上是单调增函数，所以f(3x1)f(2x6)f(4)3-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.解析(1)设x(0，则，分所以f(-x)= ，又因为f(-x)=-f(x)，所以= x(0，. (2) x(0，时，= ，x3(0，又a-1，所以0，即，所以在(0，上递增.21若函数是周期为2的偶函数,当x2,3时,f(x)=x1.在的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间1,3上,定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),（1）求当x1,2时, 的解析式;（2）定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),求ABC面积的最大值.