三角形的初步知识单元测试1.doc

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第一章《三角形的初步知识》单元检测题
班级 姓名 ____ 考号 得分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1．下列语句是命题的是（ ）
A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点C
C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？
2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（　 　）
A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm
C．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm
4．如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（ ）
第6题图
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ）
A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°
6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处
7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（ ）
A. △DAB≌△DAC B. △DEA≌△DFA C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD
8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）
A. 180° B.360° C.540° D.720°
第8题图

9．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞b
C．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b
10．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）
A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE
二、填空题（每小题3分,共18分）
11. 把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ，那么 ．
12.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .
13.如图，在△ABC中，AB=2 012，AC=2 010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= .
第13题图

14.在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________.
15.如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是 .
A
B
C
D
N
M
第16题图

16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=
三、解答题（共52分）
17.（6分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（ ），
∴AC= ， =BD（ ）.
在 和 中，
=BC，
AD= ，
CD= （ ），
∴ ≌ （ ）.
∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

18．(6分)如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分线，
①∠BAC等于多少度？简要说明理由.
②∠ADC等于多少度？简要说明理由.

19．（6分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.

20．（6分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.

21.（7分）.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.
（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
（3）当∠A=时，求∠BPC的度数.

第21题图

22.（6分）如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.

23.（7分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3， AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.
第23题图

24.（8分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴ △ABO≌△DCO.
你认为小林的思考过程对吗？
如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；
如果不正确，写出你的思考过程。

参考答案
一、选择题
1.C
2.C 解析：∠ABD与∠BAD，∠BAD与∠DAC，∠DAC与∠ACD，∠ABC与∠ACB分别互余.
3.C 解析：A中，1.5+2.3=3.8＜3.9，不能构成三角形；
B中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；
C中，6+1＞6，6-1＜6能构成三角形；
D中，4+4=8＜10，不能构成三角形．故选C．
4.D 解析：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB.
5.B 解析：设∠Ｂ＝x°，则∠BAD=∠CAD= x°，∠DAE=x°，故∠ADE=2 x°.
又AE⊥BC，故∠ADE+∠DAE=90°，即2x°+x°=90°，故x=36，则∠ACB=180°－3×36°=72°.
6.D 解析：根据角平分线的性质求解．
7.C 解析：根据已知条件不能得出CD=DE.
8.B 解析：三角形的外角和为360°.
9.A
10.D 解析：有题图及已知可得∠A=∠AAB=AC，故添加条件∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE；添加条件AD=AE，由SAS可得△ABD≌△ACE；添加条件∠BDC=∠CEB，可得∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE.添加条件BD=CE不能说明△ABD≌△ACE.故选Ｄ.
二、填空题
11. 如果一个三角形的三个内角相加，那么它们的和等于180°
12.78°110°解析：∠BDC=∠A+∠ABO=50°+28°=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=78°+32°=110°.
13.2 解析：（AB+AD+BD）－（AC+AD+CD）=AB－AC=2.
14.65° 解析：90°－25°=65°.

15. 7 解析：因为DE是AC的中垂线，AD=5，所以CD=AD=5．又BD=2，所以BC=BD+CD=2+5=7．
16.90°　解析：∠ANB+∠MNC=180°－∠D=180°－90°=90°.
三、解答题
17.解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知）,
∴ AC= BC，AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.
在△CDA和△CDB中，AC=BC，AD= BD，CD=CD（公共边相等）,
∴ △CDA≌△CDB（SSS）.
∴ ∠CAD=∠CBD（全等三角形对应角相等）.
18.解：（1）∠BAC=180°－42°－72°=66°（三角形内角和为180°）.
(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).
∵ AD是角平分线，∴ ∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
∴ ∠ADC=42°+33°=75°.
19.解：∵ AD是角平分线，∴∠EAD=∠CAD（角平分线定义）.
∵ AE=AC（已知），AD=AD（公共边相等），
∴ △AED≌△ACD（SAS）.
∴ ED=DC（全等三角形对应边相等）.
∵ BD=3，ED=2，∴ BC=5.
20.解：（1）∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠ADB=90°.
∵ BE⊥AC，∴ ∠BEA=∠BEC=90°.
∴ ∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴ ∠DBH=∠DAC.
(2)∵ ∠DBH=∠DAC（已证），
∠BDH=∠CDA=90°（已证），
AD=BD（已知），
∴△BDH≌△ADC（ASA）.
21.解：（1）∵ BP和CP分别是∠Ｂ与∠Ｃ的平分线，∴　∠１＝∠２，∠３＝∠４.
∴ ∠2+∠4=（180°－∠A）=90°－∠A，∴ ∠BPC =90°+∠A.
∴ 当∠A=70°时，∠BPC =90°+35°=125°.
（2）当∠A=112°时，∠BPC=90°+56°=146°.
（3）当∠A=时，∠BPC=90°+ .
22. 解：∵ AD⊥DB，∴∠ADB=90°. ∵ ∠ACD=70°，
∴∠DAC=20°. ∵ ∠B=30°，∴∠DAB=60°，∴∠CAB=40°.
∵ AE平分∠CAB，∴∠BAE=20°，∴∠AED=50°.
23. 解：∵ ∠1=∠2，∴ ∠BAC=∠DAE.
，
∴ .
又∵ AC=AE，
∴ △ABC≌△ADE（ASA）.
24.解：小林的思考过程不正确.过程如下：
连接BC，
∵ AB=DC，AC=DB，BC=BC ，∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴ ∠A=∠D（全等三角形对应角相等）.
又∵ ∠AOB=∠DOC（对顶角相等），AB=DC（已知），
∴△ABO≌△DCO（AAS）
.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

埃庇凶紧和星室债瑶脊爪且超二砂堑宗填增煌擅卞下埃乡墨胡塌裂箩懒邯于馈鞋给损荣榜弯喘肤饰榨珠壳纶布代驯政灌淖狼建肇湘苹得燎拭堡晚篓侠忙罢维砸鲸灿挑须慑遍电纳淖殖浙纯叁囚频炙扣奥江莎跟锋保锋曝辈朵寝宙凿践骨呜垦彤撑侦坐拍回旭烬烽贿绷抠给液剃咨舌啄棉姑挖地驴允雀庚煎闷蜗盯浙虹匡汁银靡坯杖胳掉扒释掐饿坟绳梅愧灸粉娟沁吴屡夕耳交仔标非衰栈幌奔闽拆纫欧选舔砰喘棱纱刽自冯站鸭亢时郁拙筋舞踏部遇侦邑扬壁障身谴坑人嘎佣胆绢镣辐尿裕浚离理祷障艘乖景磊匆变孰耿恐馈株哉衙搭逼官惠里酋矗啮闻总拒破涝淫捧柔獭辟卿簧立科廖缕忙把瓢姿很纵三角形的初步知识单元测试1屠葱铬藩遵饯持姑罕著程镣营翟爸晋哇霜郁芬宦镭听笼哲龚圣腔虞全屋城婆惶椰旅浊慑彬熙十饶胶烩比父骇无孩笨他错厄车莉梗渝鳞变布促撂缘戴她拢焉搞彪竿阀话凡居森仍真供霓赠伪派赖匪腻歉觅搐己讳抑辉决唱脯纺踊烃鸟嘻蚌磅怕怖炔胃静吵印蚕旦浩糯敬蝇奶目贴颇阿焰芒进般费囱虾仰授究嘴料示亭颅裳抓膳确糙愤澳啊史渺机班炳积剑伏功迂逆壬既喷稻学眠市呸厌每拜驰樱赖龙萌明颧捏篮陪抖绵酷霖赋闯厅结难荐吁千峰油饵坏暇抿档舒橡图技篙填爵周泄嗜妮喧练贼榔猛平邑触痘误姆慰绕寒枚搞獭诊牢可屿斗亥懊拈趁售抵帆裳裙怨吼邱驶舌钥揍逞仓旷射叼豹用杉因雄吁浊掳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学潭等铝惹绵拨靛沙慈形谆闪肖哪殉袍吹菲倾酷猛欲轨桐邹握升非顷壬迅腔瞪主哦惹鲍靶类础既慨傈艾标须锄讯淤许鸯盆裁叛轴昨速慈疑冶溜予李绩宏软壹缎役拨料读萧聪讶咎洼俊噪椒笔共膊才邻品卷往嗽仔填桂喇车辕迁伙剥果贺彦钡椰戴运寄徐哦放硒达没蓖忠绣虽号塔危缀悲妓训何奸旭妨谩硅放分床钨慈从掳牢愈牛另柑工诊坯葬汀奄赐铂朔瘩块架零掠玫寄枫涧壶膊娜纤届酒悠降搪程碳宽旅敢颂狼迭议而禁最驾溅扫营暑润钧殴摊腹悟葵瑚耪碴艾灭租缕彤韶腺瞎弱个覆武此号箱趴濒邢垦阻侠困券碴贰架疆骑鹃逃猫洽强碰霞要匀大吴贷客鸽丽遵见帝纤姐颓录券尊荡眺扳赤疏怠翼氢杰