平行线专题及拔高.doc

专题一 证明平行的方法一、 借助对顶角转化进行证明如图，1=2，求证：ABCD. 二、 借助邻补角转化进行证明如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,.证明:三、 转化角度关系进行证明1.已知：如图，DAB=DCB，AE，CF分别平分DAB，DCB，2+AEC=180，试判定AB与CD是否平行？ 2. 如图,B=C,B、A、D在同一条直线上,DAC=B+C,AE是DAC的平分线,试说明AE与BC的位置关系. 四添加辅助线转化角度关系进行证明1.如图，EAB-ECD=AEC，求证：ABCD.2.如图，已知BFM=1+2，求证：ABCD.五、借助平行公理及推论进行证明如图，已知A+B=180，EFC=DCG，求证：ADEF.专题二 角度计算一、 运用对顶角及邻补角的性质计算1.如图，O为直线AB与直线CF的交点，BOC=40，OD平分AOC，DOE=90，求EOF的度数.2.如下图，直线AB和CD相交于O，OE平分AOD，且EOD = 50，求BOC的度数.二、 与垂直有关的计算1如图，ABCD，CDEF，若1=124，则2=（）A56B66C24D342.如图,直线AB经过点O,OA平分COD,OB平分MON,若AON=150,BOC=120.(1)求COM的度数;(2)判断OD与ON的位置关系,并说明理由.3.（2016春西华县期末）如图，直线AB，CD相交于O点，OMAB于O（1）若1=2，求NOD；（2）若BOC=41，求AOC与MOD三、 运用方程思想计算1.如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC：AOD=7：11（1）求COE的度数（2）若射线OFOE，请在图中画出OF，并求COF的度数2.如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分,求的度数.四、 运用平行线性质进行计算1.如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，1=55，求2的度数.2.（2016陕西）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（）A65B115C125D130五、 利用三角形外角定理及平行线性质1.（2016毕节市）如图，直线ab，1=85，2=35，则3=（）A85B60C50D352.（2016营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为（）A85B70C75D60六、利用三角形内角和1.（2016江西模拟）如图，直线ab，BC平分ABD，DEBC，若1=70，求2的度数2.（2016江西模拟）如图，在ABC中，B+C=110，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，求ADE的度数专题三 折叠问题1. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（ ）2.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若BFA=34，则DAE=度3.将ABC纸片沿DE折叠，其中B=C（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索B与1+2之间的数量关系，并说明理由专题四 辅助线添加（过拐点作平行线）一、 作平行线求角度1.如图，直线ABCD，C=44，E为直角，求1的度数.2.如图，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD=120，求BED的度数.二、 作平行线证平行1.如图，已知1+2+3=360，证明：ABCD.2.如图，ABCD，BC.求证：BECF.三、 作平行线证角度关系1.如图，则、的关系为 . 2.如图(a)，木杆EB与FC平行，木杆的两端B、C用一橡皮筋连接.现将图(a)中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：(1)图(b)中，A、B，C之间有何关系？(2)图(c)中，A、B、C之间有何关系？(3)图(d)中，A、B、C之间有何关系？(4)图(e)中，A、B，C之间有何关系？拔高题1. 如图，已知1+2=180，A=C，AD平分BDF，求证：BC平分DBE.2. 如图，已知，求证：。3.（2016春太仓市期末）如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由4.已知：三角形ABC中，点F、G分别在线段AB、BC上，FGBC于G，点P在直线AB上运动，PDBC交直线BC于D，过点D作DE/PA，交直线AC于E.(1)如图1，当点P在线段AB的延长线上时，求证：BFG+PDE=180；(2) 如图2，当点P在线段BA的延长线上时，将图补充完整，点H在线段AC上，连接GH，若FGH+PDE=180，求证GHC=DEC；(3)在(2)的条件下，延长ED至点S，延长BD至点T，若PDS：SDT=3:2，1/2GFA+BAC=129.则GHC的度数是(直接写出结果)_压轴题：1.如图1，ABCD，点P是直线AB，CD之间一动点.（1）A+APC+C=_。（2）如图2，PQ平分APC，CQ平分PCD，求证：A=2PQC.（3）如图3，若A=144，QPC=3APQ，QCP=3QCD,求PQC的度数. 图1 图2 图32.如图(a),DAB+ABC+BCE=360(1)求证:ADCE(2)如图(b),AG、CG分别平分BAD、BCE,BFAG交GC的延长线于F,判断ABC与F的数量关系,并证明;(3)如图(c),AN平分HAB,BP平分ABC,BQAN,CM平分BCT交BQ的反向延长线于M,的值不变,的值不变;其中只有一个结论正确,请择一证明.3.阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC求BAC+B+C的度数解：过点A作EDBC，所以B=，C=又因为EAB+BAC+DAC=180所以B+BAC+C=180方法运用：（2）如图2，已知ABED，求B+BCD+D的度数深化拓展：（3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60，则BED的度数为如图4，点B在点A的右侧，且ABCD，ADBC若ABC=n，则BED的度数为（用含n的代数式表示）4.如图,ABCD,P为定点,E、F分别是AB、CD上的动点.(1)求证:P=BEP+PFD;(2)若M为CD上一点,如图2,FMN=BEP,且MN交PF于N.试说明EPF与PNM关系,并证明你的结论;(3)移动E、F使得EPF=90,如图3,作PEG=BEP,求AEG与PFD度数的比值.5. 如图,直线CBOA,C=A=120,E、F在CB上,且满足FOB=AOB,OE平分COF.(1)求EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么OBC：OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使OEC=OBA？若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.