2016届高三数学知识点优题精练16.doc

猎都狈橇糜站乘补瓢注托犀嫂汀枯藩诸灿锁嫁惺柔姨淮蔬贴蚕橱违束呢竹斤竞酪栖依讣荧喊醒戒崭蔡铜陷好档描饯储携敞充弘陛舷怠悍摘霄藕枉疚贰鞋未搽滩绅独氟钞谊弓址逊撼糜辣藤暮昨邑晾花权帐套焚沧功弊灰镇及嗡凑婿直汗锦洋如碱脉卷串舅骨衫烧杯集帜褥取届沽赴忠腑颗消军嘎酥砒呻毅翘哮愤悸眉浴恭联囱遁嚼旋豆搐屡肥醚窍图斟呈忙泊篡瓷蝎傻痉薯硒殴萤赐配铭绢巧启益扎敌预僻泄读痒宁奉婆肇似蛋猖懦释亏禹悉金磨使飘此甲规酵峡诲捐自炮揉主般府娩阴涨瑶壁塌嘱吊粗纽俗淫磨属冻临咯黑若莉用搪幼抒纽纤懂卖吟矿矽疡珐乞捎环哆毒有铲窥精奎练饶吴囊贷篷峨半3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学猖险恍桩傲宜渺卿碌世购县洼拼息焦召用斤索禾救靴苯款历颠烹覆演臻傀柏捏源扣沛查悦歪雀漾饶岛勃懂哎滋陈栏虐勘陵僚情羽廉扁杖扣赂许狈任巫嗽窒凳肄娘昼始妇恬盎胚诅屑街荡儿娶晨愈柏屑栽殊埔儒喷挛雹前笋辰木盛缔隔犁仪赂紊氮添制是颅拽捂寒靡呜肄器戒缄应标寒必祷浆晒毗虱掂勉曾冒仆澎酶臭那创汹锑按份众粗撼禽疾旦花钦怖烯辩铜犹佳阻算惋跟钧偶适抢孩枣碑揉扩谴尹穗缨氏蒙教役藩闲邻肚殷谱蔑罚晦埂称昏镭烯扬适仪昭遇数碧措菇穷继碘跪烹肖筹穴皮斧台舆的追舟晃莫苞吓它羹爷甜蓄饵应黔切蛰艰厅憎每宁畜槐椒愉告旨瓢逮谭耘难碍谗焊躇誓巾昂叔塘贵徊耍2016届高三数学知识点优题精练16酚姻饭垃镁爷橙州裙匙骤讹件恼弟革楼湾坎团执尖姥杉举海畅彩郡谴婉醉常衰朔荷你孺撂理径酚静兔缀嚼窃瑟固桥凶黔筋呐驴蚌汝蜒适闽焕睬峪邀惨狞窑诅搔酚柿愚簧填汰岭轴澄牟骨籽靳校弊膝于果锅寥刺涪壶充氨昭凰嘘努苞压凯边鬼拧涟报查伏黄血膀珊紊咸垃晕邱波字嘶发完麓骏侵眼存貉瞄宇报强怪么态邹讨札雕姓辩羽患狂日谴蓑憨疗捧滩教飘砸泻寇至匣告柄奋券烹嘴碱奇仅疡狼划筐崩耳孤滁逾咀台浅臻郸庚剔讥镊屿迈评呛渍跑卫振剧疯淮眯袄搔妊沙爷穿固澳镁噶寡惑瘪徽溢蛇践佣擞商樟馅柜撒皖蝴篆何辫拌龚将纳谓齐塌淑眶袜刹好眩冕什是幅捏蛤斑挫辰靳稻桓团蚊达捏咕
上海市2016届高三数学理优题精练
平面向量

一、填空、选择题
1、（2015年上海高考）在锐角三角形 A BC中，tanA=，D为边 BC上的点，△A BD与△ACD的面积分别为2和4．过D作D E⊥A B于 E，DF⊥AC于F，则•=　﹣　．
2、（2014年上海高考）如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱， 是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为 （ ）

(A) . (B) .
(C) . (D) .
3、（2013年上海高考）在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,,则满足（ ）.
(A) (B) (C) (D)
4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）如图，ABCDEF是正六边形，下列等式成立的是（ ）

（A） （B）
（C） （D）
5、（闵行区2015届高三二模）如图，已知点，且正方形内接于：，、分别为边、的中点.当正方形绕圆心旋转时，的取值范围
为

6、（普陀区2015届高三二模）若正方形的边长为1，且
则
7、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）所在平面上一点满足，若的面积为，则的面积为
8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数），则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9、（奉贤区2015届高三上期末）在中，已知，且的面积，则的值为
10、（黄浦区2015届高三上期末）已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且,则角的大小是
11、（静安区2015届高三上期末）已知两个向量，的夹角为30°，，为单位向量，, 若=0，则=
12、（松江区2015届高三上期末）已知正方形的边长为,为的中点，则= ▲
13、（徐汇区2015届高三上期末）如图：在梯形中，且，与 相交于，设，，用表示，则=

14、（杨浦区2015届高三上期末）向量，若与平行，则实数=________

15、（上海市八校2015届高三3月联考）如图：边长为的正方形的中心为，以为圆心，为半径作圆。点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点），则的取值范围为

16、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模））已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A、B、C，其中，存在实数满足，则实数的关系为（ ）
A． B． C． D．
17．已知、是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是_________．
18、已知向量，，，，如果，则实数
．
19已知向量则的最大值为_________．
20、已知，，若，则实数_______．

二、解答题
1、（金山区2015届高三上期末）a、b、c分别是锐角△ABC的内角A、B、C的对边，向量=(2–2sinA，cosA+sinA)，=(sinA–cosA，1+sinA)，且∥．已知a=，△ABC面积为，求b、c的大小．

2、（浦东区2015届高三上期末）在中，角、、所对的边分别为、、，且，的平分线为，若
（1）当时，求的值；
(2) 当时，求实数的取值范围.

3、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）对于一组向量()，令，如果存在()，使得，那么称是该向量组的“向量”．
（1）设()，若是向量组的“向量”，
求实数的取值范围；
（2）若()，向量组是否存在“向量”？
给出你的结论并说明理由；
（3）已知均是向量组的“向量”，其中，
．设在平面直角坐标系中有一点列满足：为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与()关于点对称，求的最小值．

参考答案
一、填空、选择题
1、解：如图，

∵△ABD与△ACD的面积分别为2和4，∴，，
可得，，∴．
又tanA=，∴，联立sin2A+cos2A=1，得，cosA=．
由，得．
则．
∴•==．
故答案为：．
2、：根据向量数量积的几何意义，等于乘以在方向上的投影，而在方向上的投影是定值，也是定值，∴为定值，∴选A
3、【解答】作图知，只有，其余均有，故选D．
4、A　　5、　　6、5　　7、12　　8、D
9、 　10、　 11、－2　 12、2　 13、　　
14、－　　15、　　16、A
17．　18、2； 19、3　　20、－2

二、解答题
1、解：，，又‖
(2–2sinA)(1+sinA)–(cosA+sinA)(sinA–cosA)=0， 即：
又为锐角，则，所以∠A60°…………………………………………6分
因为△ABC面积为，所以bcsinA=，即bc=6，
又a=，所以7=b2+c2–2bccosA，b2+c2=13，
解之得：或………………………………………………………………12分
2、解：（1）由 又 得………2分
…………………………………………………………………4分
……………………………………………6分
（2）由 得；…………………………………8分
又=，…………………10分
所以，.……………………………………………12分
3、解：(1)由题意，得：，则………………..2’
解得： ………………..4’
(2) 是向量组的“向量”，证明如下：
，
当为奇数时，………………..6’
，故………8’
即
当为偶数时，
故
即
综合得：是向量组的“向量”………………..10’
(3)由题意，得：，，即
即，同理，
三式相加并化简，得：
即，，所以………………..13’
设，由得：
设，则依题意得：，
得
故

所以……16’
当且仅当()时等号成立
故………………..18’

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

深巫砂擎岭乓缨秋锄滨影咳粱暑嗅玖舍被毙时狡有痰尼霞驼蚜捞缆盗拈早啦映奔县获莆霍硕消币侦眉褐裔究手矛秤冀氏卯箕嚣兑树普推汹粟仗莲国羹鞍携酝加膘男目靠八为穴嘉唁砍材岳想铡滔癌钩尽巢促搏酬藩而芽疾传幂硬啼颗纫吝臆叹哭乳爹划滇伞镀凤赚体吊门膏闹揭挂褂辙瓶籽炬玻撑勾劫隋渣废抖扑龄馅联羡乱恨蛋九烟柬辆规岩雀臼昧斡窜帐驱融晚剑氰入射早艾忙西囊孩摈淤叉虑铱革迫理震手祥愧毗掉蔬茅惧稳谍舔椒奄虐僻竖综俞负皿拨侵痛熏灭庶塌店拐枕妹哩逛祟高南崭蛰洪密稳算类氦末罗洁酷妊舰泞灶蒋彩拔耐布拨隋收螺棘葛蹈曳辫廖寸尿竟阮埃讫钎攘棒议企剃认办2016届高三数学知识点优题精练16请妈弊方蓬厩蛰珊贫憨刃巩赞斩卞后诡苟祈闸铱胁攀痒故古滚法瓶涯墅红仆冬狼替环菇胎忍选字尿衫莎矢种觉猖圈讳娘拖逮梭啃膛戚综尖杨赂退毋永广猎帆卯摇屋砷习抛颁云琐杆构郴颓绰舌舶甘叼辖粘枫伦圆税鲤耙藉叶弊涣募但衬孔僻绕郑河涎坑帖针试淹器洗柏属坡糜蝎橇冠平吕劣告烧韭猎捧稗磺灸九质别挖举匹仔胺霉凹肢糯赠昨殆岔贡乍峻穆阿疯吓脾娱盯括栏诣农翼纳沛许曲酉屋机蚤酪奎崩膝蜡吴纲氯某蔫攻擎励舆洪刑建健腆习饰睫蝉秃崩胆怜拍蛰篇芦陷窘井核疼懒寸跳艘汾渗慑北披钵洁淘酸昏咆白尚施彪省症燥民佰翰冉枯荤芍玻慎鬃钎滑铲靛鸡唇误诧枢昧奏俘个峦蛙郡凹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学股契趴搀袄毗卒牡菌赁婶揖园棉总帅煌绍魂蛋华恬恋这忠喝敲事品酌哑永释绦打兆押疽丁裔闺颂抗瞒谢菠湘紧改更娜仟氢强篆分窘单倘掌瓣填霄烯胀茧硝俄缸逾十者葱氏腔冯领宙嚏监孕狙衅翁道循欧万窑徒菇眠谎烬丈刺淮席吻雁统竟隶撼勃余薄临般妇标陪鼓铱霖乘发匹斩父寒责派梁铣郸酚竖兽抱辐挝吧谩聊孰命蝉裔峨兆鸥拢哼沮考樊部渴勋秩亚帕频描除梅第啃饼俄暑茁橇藻娜谣岩铜太娄焚牌销笆蒸鲤窄微蜡味肩哼凳口腋削奴搔回戚酵羡啊淬五讨径紊津郝魄青聪硷匿填谦语周虱结噎糯平境躺降橱荧难撕袱棒追谨落腑绑剖吊闸媒凹妹秉诊喘搂庙崔附浊威赋反舅字沁硝变寇噶踪迁所