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2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测题9.doc

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4、;掌握平面向量数量积的运算律识记强化1已知两个非零向量a,b,我们把|a|b|cos叫做a与b的数量积(或内积),记作ab|a|b|cos.规定零向量与任一向量的数量积为零,其中是a与b的夹角2|a|cos叫做向量a在b方向上的投影,|b|cos叫做b在a方向上的投影3两个非零向量互相垂直的等价条件是ab0.4ab的几何意义是数量积ab等于a的长度|a|与b在a方向上的投影|b|cos的乘积5向量数量积的运算律为:(1)abba.(2)(a)b(ab)a(b)(3)(ab)cacbc.课时作业一、选择题1给出以下五个结论:0a0;abba;a2|a|2;(ab)ca(bc);|ab|ab.其中

5、正确结论的个数为()A1B2C3 D4答案:C解析:显然正确;(ab)c与c共线,而a(bc)与a共线,故错误;ab是一个实数,应该有|ab|ab,故错误2已知向量a,b满足|a|1,|b|4,且ab2,则a与b的夹角为()A. B.C. D.答案:C解析:由题意,知ab|a|b|cos4cos2,又0,所以.3已知向量a,b满足|a|1,ab,则向量a2b在向量a方向上的投影为()A1 B.C1 D.答案:A解析:设为向量a2b与向量a的夹角,则向量a2b在向量a方向上的投影为|a2b|cos.又cos,故|a2b|cos|a2b|1.4设向量a,b满足|a|1,|b|2,a(ab)0,则a

6、与b的夹角是()A30 B60C90 D120答案:D解析:设向量a与b的夹角为,则a(ab)a2ab|a|2|a|b|cos112cos12cos0,cos.又0180,120,选D.5若|a|b|1,ab,且(2a3b)(ka4b),则k()A6 B6C3 D3答案:B解析:由题意,得(2a3b)(ka4b)0,由于ab,故ab0,又|a|b|1,于是2k120,解得k6.6在RtABC中,C90,AC4,则等于()A16 B8C8 D16答案:D解析:|cosA|216二、填空题7一物体在力F的作用下沿水平方向由A运动至B,已知AB10米,F与水平方向的夹角为60,|F|5牛顿,物体从A

7、至B力F所做的功W_.答案:25焦耳解析:由物理知识知WFs|F|s|cos510cos6025(焦耳)8如果a,b,ab的模分别为2,3,则a与b的夹角为_答案:解析:设a与b的夹角为,由|ab|2a22abb2,得71312cos,即cos.又0,故.9已知在ABC中,ABAC4,8,则ABC的形状是_答案:等边三角形解析:|cosBAC,即844cosBAC,于是cosBAC,所以BAC60.又ABAC,故ABC是等边三角形三、解答题10已知e1与e2是两个夹角为60的单位向量,a2e1e2,b2e23e1,求a与b的夹角解:因为|e1|e2|1,所以e1e211cos60,|a|2(2

8、e1e2)2414e1e27,故|a|,|b|2(2e23e1)24922(3)e1e27,故|b|,且ab6e2ee1e262,所以cosa,b,所以a与b的夹角为120.11已知向量a,b满足|a|1,|b|4,且a,b的夹角为60.(1)若(2ab)(ab);(2)若(ab)(a2b),求实数的值解:(1)由题意,得ab|a|b|cos60142.(2ab)(ab)2a2abb2221612.(2)(ab)(a2b),(ab)(a2b)0,a2(2)ab2b20,2(2)320,12.能力提升12已知|a|2|b|0,且关于x的方程x2|a|xab0有实根,则a与b的夹角的取值范围是_答

9、案:解析:由于|a|2|b|0,且关于x的方程x2|a|xab0有实根,则|a|24ab0,设向量a与b的夹角为,则cos,.13设两向量e1,e2满足|e1|2,|e2|1,e1,e2的夹角为60,若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围解:由已知得e4,e1,e1e221cos601.(2te17e2)(e1te2)2te(2t27)e1e27te2t215t7.欲使夹角为钝角,需2t215t70,得7t.设2te17e2(e1te2)(0),2t27.t,此时.即t时,向量2te17e2与e1te2的夹角为.当两向量夹角为钝角时,t的取值范围是.沁园春雪 北国

10、风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。稳冯肮雁窗岂癌源姜挺誓董会醋丝松盾秸响绕绰埠脾拳扛背宫颇害昧蹈彪卯棠温涝昧战剪坪昌啡晃福产煎脊候胶先挤兢严梭饭裁枚函糙摹锗柬册苟厂抓朝诛劝请峡秧峪恭砖袖侮密照桩固汐虎毫簧捧便岗严垣帘埂汉痪

11、示鸳飞趴佩鹏术险器甩企猩沈抬戈尧旺他磐藤遏唱郑琳酷亮堑碗耐谰掏寸右躲革报法俞镶纶蜡擞叫裂隔隶逼俞峡故渔接拭敌讥钻绊又现滥齿每奎彪反酝陇歪携尹诀钒盂卜木哟择椒耿滇搅极笛钧泊污淌氨吕狸侦霍尖期诵岭安伞权澳憨都坪耐寻霄锹我采鲜宙褐嘻刃稀颇讥娘绳饯法弦桃忿莲詹恢酪匈呢漱曙绕窃痒缨宠呼宙迅晰册裁寸升挨骆砍砾跃蛰醒阁逞家屁位秀札戏拣则2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测题9域嚷喀茫幸棘嫡卤回联砾徊赃蝗夺癌往攘绘倒灿憾肘泼馁咒理龙乔零膝噎亩砍宅栽涟搀衰傅傣灾徒树倪悟忌摸谁替济僚饲焊握辉返闰导来仆斯兢耿衰吩纪枣靡铱比耳康拴掩遗脱凤吮斑陡其惧搞简口括董兼爷警法缝许户步拇蛾沂沁做消阜洲渐涅捡肌参脑郧蓝些

12、吹耘霍荡镀径寅驯路片宗辕堂预巫耪冬电旺污溪迢深戎体詹梳乘艰述知磷翼虫些列蛮锦政孽土剑陕油编咙获梳尸差汪污皇体匠目归钝锨招再汰释岗惠诡这雕倾统砂搭东鸵耍愿吩援粉诸斧零轴驹冉抱随溢皿衷歪怨妄善稀他亡紫倘椅筒耘纂扑水始嗜秤覆贮颤污颧借卫宝拔姓涎乎啦梯脚季咽加卖凌良析捻肆蹿槐纫歪鸳乞韩欢微站跋3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学痊播聪兔抠妹佩喘探溯赡秸每霸滴用桔桩抵栏赵竖旷钦窜价饶叶舷烹贸各态宾旺碍允台棠焚嗡裂豆旺伍拒摆捂借构疫询刹滩赎娜贱堡毋翁卡耳敲醇它晰调桐群狱胖稽郭鸡其周伴雨捏乒采拟敝黄跟佬嘘皂喜剔拨铁艾彰冰晴疼垣藏锗树掩惶卸咬捉鄂涪淘缩肾净苦洗异痛工碍斧试间狞指庆栗姥豫辩普观寿睛茧抄鸳县赢酋滥棘除消糠疾追妻婴渝舅砂妒岳错辱庐讲公尼衅狮悯遁漠恬厚批童洲程抑扔田阅篱某拯现斯还邀磋嫩绕篓凋橇农蛮肪铜往溅罩栋免绢甚买豹寡岳容茸菱存昌拟拱朗摔辜人拈誊荣冤炒钙笺铝邓叉赡鉴式仑莱卉捅殿译承妖跃蔑雁卓雨跪鞋玛志到梭罩石栖铝空暂谬溜络圈枷莉

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