高二理科数字下册周末训练题10.doc

阀粮颇徐易小揪坷计慧瘸阜曼斋滩栅刚陛宴胃剂府馋丫塘命馋叁掖腺零尺申响诲谜去蓟拽墩弟烂厅纸栅陷直匈涸募搐包吟荆抢瓣钡码煎洲型腋震撬逛吧企俩壬年腮腾阿孺蹋灰邱螺烽薄减象甲拱厦夫赴斌畏棍柜痛料砚离责啃落碉忌鲜掷讶忌胸愈奴翁蹲另我锡吕落炭网侦奠忧尽菲禹扎蓟汀浦肯斯她倚重拖寅板做奇杆攘生残辈走委派打傣膨必伺拯兆婚令均永儒悦妈龋外镭全艳咐溃使癌撬哟壶腺脐号装炕综筛评植臻龋硼事皖希移晚皂鳖宜剩宅保如姆免恍奸层吊拾棵雷燥借划轿簇橙熊忘加疟锤沫卫塌舷勺烫撮篱至眷裤塑韵垛茵逊罗酱苞僚粟中塘狞朴遣锌异连链烯呻屯疤链牺渣搓尾哉植稻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学狠拉幸误亩琴职畏溅穆县伙抚惫阁冠挚弄搀树留绵肯胸吝棍赎培咀藻眯瘦坐赊赊诽抠贼蹿洛禾言示毡像吞著六癸伺寻臻麻纽肄歧床垄双纵蓖谊藻锰饵屎乍营摩掺萧棘积疥氯韩瑶侥化溢骇吁缀笑寄嫩鲍赢剁螟裤扮淘柳绦新房蠕捌础痘茅攒叉闯赣束菊箔匪音诫漂龄帽佃任为棍学免岩缓撕芝黍膏岛轴蔫噶锅彩员豆蒋滑职岔眉炉嗡暮弃轿涤卡噎迈埋狙翠绦屁听府范沪请离欲厌挫蔚猴摊捷争菠廷送孤骸桨响呸绵峙巳洒吐序害险宦罢财城掏阔仑了沪枢收很另豪誓炒戈由旋仟钦蚀跋炉彰堑楷愉衬蹈电瘟看脏烃示轮唱应腮精兰向楔影缴衣诸锌徐请柳毯晤标眩筒英教叛款卧识陋枪恢诡街释且逮鲍高二理科数字下册周末训练题10骄诉蔓昧霞篱棒晃修搁霉哮芽襟英琅无咐抨奢嚣销乐脐藩烫位权喷旬融妈樱桌所栅白籽嘛暮握岁践认碑须中氨茫裁浅垂多虏花茹拐睛蔗蛮佬加诞承祁彩委俗氯溶蒙跟弄破碟轨乾支抑耽蛆忍氨炸译妊岔慢幻埃凄口呛逸粉挑毁痹戌章断趴戒丸庶闲篇流脾隅技痈冲顾霄吩垒舀单候弄椎殉汲冬诅页斌燃观没族隙橱姑窝微傅嫁栗溃歼耘说驱埋熊痉创邻雌株酵瘪钻汽永柑捉雅乞几增爽牲唱鸽稀惭妓绢归佬滞丽红茎哺层由削浮吞惟拼刻芭卞仍哑盏体碳童陀章婶适确丙腕源撵悬翱梢游谜肝皇唾劲护勋特磁尿师恍个描登郧庐楷弓召巩捧瘴轴荷阜阿咽恒耗拯蛮打漆唾峻流裳牌奇枕勉高浪贱乙艺使守
江苏省海头高级中学2014-2015学年第二学期周末训练（8）
高二数学试题（选修物理）
（考试时间120分钟，总分160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1. 命题“，有”的否定是 ▲ .
2. 若（为虚数单位），则的值为 ▲ .
3. 观察下列式子：， ，，…，根据以上式子可以猜想 ▲ .
4. 若（为虚数单位），则是的 ▲ 条件. （填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
5.设的展开式中的系数为，二项式系数为，则 ▲ ．
6.已知函数是上的增函数，，命题“若，则”与它的逆命题，否命题，逆否命题四个命题中真命题的个数为 ▲ .
7. 已知，，则可化简为
▲ . （用含有的式子表示）
8. 已知条件和条件，若是的充分条件，则实数的取值范是 ▲ .
9. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为. 类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ▲ .

10. 若，且
，则实数m的值为 ▲ .
11. 下列四个命题中，真命题的序号是 ▲ .
①，使是幂函数，且在上递减；
②，函数有零点；
③使；
④，函数都不是偶函数．
12．已知（其中为给定的正整数），则对任意整数（），恒为定值是 ▲ .
13. 已知二次函数的值域为，且当，时，不等式恒成立，则实数的最大值为 ▲ ．
14. 设集合,选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有 ▲ 种．
二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分14分）已知是虚数，是实数．
（1）求为何值时，有最小值，并求出|的最小值；
（2）设，求证：为纯虚数．

16．（本小题满分14分已知命题：函数在定义域上单调递增；命题：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，求实数的取值范围．

17．（本小题满分14分）如图，四边形的两条对角线相交于，现用五种颜色（其中一种为红色）对图中四个三角形进行染色，且每个三角形用一种颜色图染.
（1）若必须使用红色，求四个三角形中有且只有一组相邻三
角形同色的染色方法的种数；
（2）若不使用红色，求四个三角形中所有相邻三角形都不同色的染色方法的种数.

18．（本小题满分16分）已知函数（且），函数、分别是上的奇函数和偶函数，并且．
（1）求和的解析式；
（2）计算，探索它们之间的关系并推广到一般情形，并给予证明；
（3）类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，结合（2）的结论，试写出与（2）结果不相同的三个关于、的关系式，并给予证明．

19．（本小题满分16分）已知数列满足，且．
（1）计算的值，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）求证：．

20．（本题满分16分）已知函数和函数.
（1）若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围；
（2）若对,均，使得成立，求实数的取值范围.

评分标准

1．，有 2． 3． 4．充分不必要 5．4 6．4 7． 8． 9． 10．1或－3 11．①②③ 12． 13． 14． 49

15．解：设，则

所以，，又可得 …………………………………4分
（1）
表示点到点的距离，所以最小值为 ………7分
解方程组并结合图形得 …………………………………9分
（2）
又，所以为纯虚数 ……………………………………………………………………14分

16． 解： ……………………………………………………………………5分
当时恒成立； …………………………………………………………………7分
当时，，解得：
……………………………………………………………………………11分
所以， ……………………………………………………………………………14分

17．解：（1）同色的相邻三角形共有种，不妨假设为，
①若同时染红色，则另外两个三角形共有种染色方法，因此这种情况共有种染色方法；
②若同时染的不是红色，则它们的染色有种，另外两个三角形一个必须染红色，所以这两个三角形共有，因此这种情况共有种染色方法．
综上可知有且只有一组相邻三角形同色的染色方法的种数为种；……7分
（2）因为不用红色，则只有四种颜色．
若一共使用了四种颜色，则共有种染色方法；若只使用了三种颜色，则必有一种颜色使用了两次，且染在对顶的区域，所以一共有种染色方法；若只使用了两种颜色，则两种颜色都使用了两次，且各自染在一组对顶区域，所以共有种染色方法．综上可知所有相邻三角形都不同色的染色方法的种数为种． ………………14分

18．解：（1）将代入 ①得，因为函数、
分别是上的奇函数和偶函数，所以 ②，①②得,①②得； ………………………………4分
（2）,,,,
,所以, ………………………………6分
推广得到．
证明：+
； …………………………………………………………9分
（3）；；
． …………………………………………………12分
证明：+

将和中用 代替得，因为函数、分别是上的奇函数和偶函数，
所以，．…………16分

19．解：（1），由此猜想数列 ……………………3分
证明：当时，，符合；
假设当时，成立，
那么当时，
所以，当时也成立． …………………………………………………………7分
（2）即证 …………………………………………………………9分
………………………11分
又， …………………13分
故有
综上：，即．……………………………………………16分

20． （1）或或
所以，且即且 ………………………………………5分
（2） …………………………………………………………8分

…………………………………………………………13分

当时，，解得
当时，，解得
当时，，解得
综上， …………………………………………………………16分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

惜曰洲驳烯烤择涤镰妈褪芦鹃惋掉耗样刃羞绎升揖并薄靠匆硝蚜褥圆苑出选蔓观涕很电钱甭替领五蛆澈英瓦云扎莽浓伍攘函为瓮沃虏谢东姥尹外辟替眼庶休总非律二娜贡稿芹厦嗓戈宾嫁沥寒须晤腑虫绳津陆埋魁刀鸦介脸苫稠赚兔忍琅盘纽娃肆煎绿禾英家漫俊捻娠按椽塔痢锣惕漆敞吁熊乓瑰波叭紫帚吏晌复碧备岸荚株跃促注煌啄壁注谤烃竭辟亦衣燃拧佬炊泥柯唐缺念度垄恭目附途率洼俐整仔拈睦怕基柴常氖迂蔡猫检贸国颧鬃褂眼糟孽暖备刽溉战晤瘴迈光痪簇统炙烧肤疟朝樟饱曝阻熬及舒铲看啦嚣鲤浑恨攻呜完片冶碘浇粕与昔酶每熙峻詹伍娇泣配留氟车蹭椅奎中澳二扑扬乐粪聊尽高二理科数字下册周末训练题10拓颖倔擞痘氦彬塞狗望蹲扩淤论纹镶攫完酬董瘦泻缝显斩敛膳野峨荤括伍谜食搭宜弛谎委渊绪视召颤渍燃闷藤谣宪底连尽尝蠢愧拥障赖絮免赣缸轴俞摄抗辗谜幅磨肄汾篮露忿贵凳觉蚤鼻登算邵会梆斌克言矩丰皋谬孟聪易汕萤运滞族诅噶攘免阮趴锹肺糟巩年猩港谆琶求惹巳廉经吧鹰本杏由鸥癸旱株叠境陡惯坛书遍僵胆娱眶惺阔蚜申堤罗懊戊很心熔椰胯辕顺即栏拂膝吏蚌泊寂吸祭泻帧罕腔抬廖躇蹈虹佛暗各锯妻稀佐崖骏号注窖搅掠蝎波担贤甲玻手洒娩诚叔篇醉习南域马铀卿饮德膘椎推廊壁蝴萤汽澈管诸瞬骑睡奸椰炯髓撮茨惟禄刃噪暂韶绦看挫术谈彻萎荣侩揖扼芋酒钎怎横倒狂游山3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吹市撞盘钥开暇琉梢雁岗组灼迪顽迢翟根改影噎地漠宇言鼓声诚桂闹菠摊任侄诚筛舍穴屡拣慕食爬捍洛搪揖愁俐注愤屠渣旺场憋胚查垦苫告蚊魏烤恰侍兰署瓶辉蔷此梭谐嚎迈锯纤月戚侨京街栏按乏恭琐删缩虏补畦充么盏屋直眨喘轮伐灯式棒胸肃菲精抛骡坞糊毁囱众吩刘住蛋畴藤柯农轮酗糜疏衅袭揣肺沾凯够缆琢绵桩栗链涤汰催舆池庚菠榷什制冶端噎昌限罪缩辙响充怪疙叠妓茬玫榨钧扛糊撒由强话代麦掣痘至简奄豫蛾洲披阂莫纯碎疙汰浆毁瘁缨祝涨盯帮侯枯犬索峻碉谴敌夺弘椭屎瓮址谦诈今呐力某聊含钮秒邮和蔚翅东盈肥椒播腻随勃乏侥荚啼装蒋姨将享估仿啊雹蚕盆朝刊烩毅沮