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安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题1.doc

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4、别为(如图2所示)那么对于图中给定的,下列判断中一定正确的是( ) A在时刻,甲车在乙车前面 B时刻后,甲车在乙车后面 C在时刻,两车的位置相同 D时刻后,乙车在甲车前面2. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为,则的最小值是( ) A B. C. D. 3. 已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则的值为 ( ) A1B1log20132012C-log20132012 D13. 定义在R上的函数的导函数为,已知是偶函数. 若,且,则与的大小关系是( )AB C D不确定4. 设函数的图像在点处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图像为( )5设函数则(

5、 )A在区间内均有零点 B在区间内均无零点C在区间内有零点,在区间内无零点D在区间内无零点,在区间内有零点6设函数的定义域为,对于任意的,则不等式的解集为( ) ABCD7. 已知方程有两个不等实根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8设函数在R上的导函数为,且,下面的不等式在R上恒成立的是( ) A B C D二、填空题9.设函数在内可导,且,则_ 10. 已知函数,.若,使,则实数的取值范围是_.11. 已知在区间上,对任意都有.若,则S1、S2、S3的大小关系为_.12. 对于总有0 成立,则= 三、解答题13.两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上

6、选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和,记C点到城A的距离为km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为,当垃圾处理厂建在弧的中点时,对城A和城B的总影响度为0065(1)将y表示成x的函数;(2)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由14已知二次函

7、数的导函数的图像与直线平行,且在处取得极小值设(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点15设函数,其中证明:当时,函数没有极值点;当时,函数有且只有一个极值点,并求出极值第八天1-8:ABAC DBBA 9. 2 10. 11.S1S2S3 12. 413.(1)根据题意且建在C处的垃处理圾厂对城A的影响度为对B城的影响度为因此总影响度为 有因为垃圾处理厂建在弧的中点时,对城A和城B的总影响度为0065,所以 解得 所以 (2)由令解得或(舍去),易知 随的变化情况如下表:0极小值 由表可知,函数在内单调递减,在内单调递增, 此时 故在上存在C

8、点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小,该点与城A的距离14.(1)设,则,又的图像与直线平行 ,解得,又在取极小值, , ,设,则(当且仅当时取等号) ;(2)由, 得 当时,方程有一解,函数有一零点; 当时,方程有二解,若,函数有两个零点;若,函数有两个零点; 当时,方程有一解, 函数有一零点15.证明:因为,所以的定义域为当时,如果在上单调递增;如果在上单调递减所以当,函数没有极值点当时,令,将(舍去),当时,随的变化情况如下表:0极小值故函数有且只有一个极小值点,极小值为当时,随的变化情况如下表:0极大值故函数有且只有一个极大值点,极大值为综上所述,当时,函数没有极值点;

9、当时,若时,函数有且只有一个极小值点,极小值为若时,函数有且只有一个极大值点,极大值为沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。掂榔耘甚诲今证敖爪棱穿生釜鹃锄踩斗羔洼叠庭趋披籍剿磋悠搐笔讽膀辛树隋芯抢杖支腻拦隙鳞鸭蔫

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