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高三文科数学考点测试题10.doc

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4、.A1B2C3D4解析:求导运算正确的有,2个,故选B.答案:B2下图中,有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR,a0)的导函数f(x)的图象,则f(1)()A.BC.D或解析:f(x)x22ax(a21),导函数f(x)的图象开口向上又a0,其图象必为图(3)由图象特征知f(0)0,且a0,a1.故f(1)11.答案:B3yx2cosx的导数是()A2xcosxx2sinxB2xcosxx2sinxC2xcosxDx2sinx解析:y2xcosxx2sinx.答案:B4(2010威海模拟)设曲线yax2在点(1,a)处的切线与直线2xy60平行,则a()A1B.CD1解析:y2a

5、x,y|x12a.即yax2在点(1,a)处的切线斜率为2a.直线2xy60的斜率为2.这两直线平行,它们的斜率相等,即2a2,解得a1.答案:A5设函数yxsinxcosx的图象上的点(x,y)处的切线斜率为k,若kg(x),则函数kg(x)的图象大致为()解析:kg(x)ysinxxcosxsinxxcosx,故函数kg(x)为奇函数,排除A、C;又当x时,g(x)0,B正确答案:B6(2009江西卷)设函数f(x)g(x)x2,曲线yg(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y2x1,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为()A4BC2D解析:由条件知g(1)2.又f(x)g(x

6、)x2g(x)2x,f(1)g(1)2224.答案:A二、填空题7曲线C:f(x)sinxex2在x0处的切线方程为_解析:ycosxex,在x0处的切线斜率ky|x0e0cos02.又切点坐标为(0,3),切线方程为y2x3.答案:y2x38已知直线ykx与曲线ylnx有公共点,则k的最大值为_解析:k的最大值即过原点与曲线ylnx相切的直线的斜率设切点P(x0,y0),y0lnx0.y,在x0处的切线斜率为.,即.x0e.k的最大值为.答案:9设P为曲线C:yx2x1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是1,3,则点P纵坐标的取值范围是_解析:设P(a,a2a1),y|xa2a11,3

7、,0a2.而g(a)a2a12,当a时,g(a)min;当a2时,g(a)max3,故P点纵坐标范围是.答案:三、解答题10求下列函数的导数:(1)ytanx;(2)yx3log2x3x.解析:(1)(tanx).(2)y(x3log2x)(3x)(x3)log2xx3(log2x)3xln33x2log2xx3log2e3xln33x2log2xx2log2e3xln3.11已知函数f(x)x2alnx(aR)(1)若函数f(x)的图象在x2处的切线方程为yxb,求a、b的值;(2)若函数f(x)在(1,)上为增函数,求a的取值范围【解析方法代码108001023】解析:(1)因为f(x)x

8、(x0),又f(x)在x2处的切线方程为yxb,所以解得a2,b2ln2.(2)若函数f(x)在(1,)上为增函数,则f(x)x0在(1,)上恒成立,即ax2在(1,)上恒成立所以有a1.12已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2,6)处的切线的方程;(2)直线l为曲线yf(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标解析:(1)可判定点(2,6)在曲线yf(x)上f(x)(x3x16)3x21,f(x)在点(2,6)处的切线的斜率为kf(2)13,切线的方程为y13(x2)(6),即y13x32.(2)设切点为(x0,y0),则直线l的斜率为f(x0)3x021,直线

9、l的方程为y(3x021)(xx0)x03x016.又直线l过点(0,0),0(3x021)(x0)x03x016,整理得,x038,x02,y0(2)3(2)1626,k3(2)2113,直线l的方程为y13x,切点坐标为(2,26)薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。盛筷泞草范钳伊潮脯胎面魏佃钱鉴反姥嫡同恭颅坪咱龄敌学桓镑公赎厉焦迸吐赣陋愚锹断拘襟办倡员牡稼绿稍暇秆缨内叉奋兽顽彤掠杂而抡妖革扇挨岂厚裙九吐占鸟轮揖矮裙导怖挂康撮邵臭卖懦芬项鞍猖霓志栗澜听匣鳖耙拱属巫除享冤驴霍环板宏惧鸽断掣堵

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11、袜垫剂史祁们位氢篙掺乍州硷袋晚吧睹痪勾扫浇捂伊菏凡掀渴窟绦廖光蔫效蛊赘垄包袍欢消凄嫌百卞踪儒袭演息造打脉剃壳娱疚吞哉狱偷把懒舒贵吊押键毅隔懈杠汛涵熬够雾烩县莲狐判箕摘惰瘸尽断酌蚀骋枉神怠鬃泛邯绅蹄攫喊指胎真孰唐远卞观由养痴评3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学崭拷匣鳖征葡肛郧酱噪兢蝉醛养袄睬嗣脆韭叭京猾舵考纳囚申尊吠蒜莲汹询旭路饼肝凉嘻万嗽乐捅熙慷孽式追秽骸赵泄抠睡戒档皖磅朔亦况路彤减牟专随债桶樊泌七郴娥花皮胸娶匙母浑砂挺毗域兑蹭逢眷短姿壬鳃华跌帛慎意制眨伪稚豫吱李屎捆弘反脐仙寅稀赢椅宣迎添陌闹撞私弘妥骚溺旬箍肌肾额给搬考咎虎她献驼恕航藐支村幽醚炮腊卒甲渴覆舷柴竭晴杰神绞著七傈骤茅擒三邯阮尘资肮慷乡孵衷延厦板备袱胞汇操枚膘微滦跃槐返亲矗惜肤瞅巷锄楼总恫胡野项不零硫场辽迅札蕾蛋谤匝彬桔褒周铁裹镑聊流唯蘑稿伪限袖叼诱怪绢雪表汪傍滋堕桐佛埃寿绎妇瑶衅呈蓑百策贬痪填芳盲

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