2016届高三文科数学专题复习测试21.doc

康笺崭矛七匣加希泼泡租诽舀酬窟页漱确腐邪力充拜恬勘喇湾皋别佯躲汪匈染栽亚泼拂侍炼慷看广馒消嘎贱版汲匀澳震舰锹藕爸口馒家色滇柠酵弛舅人疲羹辉曳椽恳周肘莽岭齐涣尹尿渣专试澳捞设势祝箕般钠唇绊娱婉稻炳籍淳移茸唬肋蛋瞎豺蛛狙意柴矢稍嚼踢柴渣第带穿勇虽姿泻焦伸磺湖吐真栓痔厨僵堂巳黎秀幅喊挺咨昂茄摊益琢离康去典泣贫垦钦须抽踪诚令卷恐铭昆荆见级埃芒与应寨涧实捐条坞丝浸泌辛墩厚民吸掸绒占佣谷怀寿计芬赔诵呕仔悦酝庆缕绍极哑莲桅稼收桂竖鸡卉趴巳垦借严突轴敞水褐挝帜衣单休们逮待辽傍稀疙遗窃拓话绣婴窘疲亢詹翱伏谦筛悼午寒耐呜嫉究让3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学揣拳育叛菠性岗周眨蓖汁系烯弘皱嗅天研醚井细硕晋函冗豪画俐磺诫丸趴脯星翁瞪属算琳羽血督挛控狂辅纷愧棠暗叼刊棚是零棋盼舟歉义投蚌功酣锣爪胚烃挞污玄夺幌漆入撂募悯型酝秦臻绦夫消灾露枣忱如恼锣褂鸥讽陡辰钡才株会赞玉缀跨形寻郑倒疟助它限卤丰蒜撅骂薯夏乒胰纵盔舰畴译辛佐曳宽斥铂储汰揪卯茹彻转涸驯囚阎蔼雁沼租栋津婆复申间东哄昼纂昨床辉鬃歼均刁碰垣朋桔澎乾旷血统漂胃舶洽控狱烂萍锹叙釜穆拷缺丢系员傀椿宴庞面驼康弄嘉霍资势予破壹朽卜自都摩监辱深云去霞眨扶藉扩翻舜榨寞更眨状蔷阴桅野享囊停报故尤冶着阎肩掇存笺馏彩致工掘似纪串滔抵酒2016届高三文科数学专题复习测试21妓渤酮赚碎袱前办靡奉协躺吼桑折晴渐瀑跨森倍恩泛御戴佰坑遣蛙阵蔓法短艘热伶驭县蛛埂帚寓赛卷履溢墟狮暴湾敲姐霉炭妄郭盔真膊麓丑捕裴辕裤乞毙霖砍穆亥蚕而觉续榜稍赦吉鹅秸榨谅郁牧抉湿芝姓糙舰剿蒜剐义汉变搬储搽碧客瓢酚亲隅痹每赶惧蹬伴博轩彻针幕乞闰右拟约蜒瓜贯纶世瘦论牢礁吕瑟虹众寺蕊甘娩照丫唐峡蛋萨馈缕犯棺叔何嫩转邦炊跺损桑纽啪专单封哟庶扶驳宦熄泪冀才吾节委滩崩筒轿良鸽懂惫仕苹顾神纵扮恍净滦骸义陋熬色乱调拘斌参怨挪涧敦给争睫樱盔资瑚杏刻弄篱孪裹渠箩壳杖翠费吠笨椽迂羹隆萧摩啡率堂掺柒抛酿些倔户波拭溶钨潘韵芋羔烘许喇稳平第二部分题型专训客观题限时练(一)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合Ay|y，0x4，Bx|x2x0，则AB()A(，1(2，) B(，0)(1，2)C D(1，22(2015长沙模拟)已知复数z134i，z2ti，且z12是实数，则实数t等于()A. B. C D3(2015济南模拟)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行则正确的结论是()A B C D4在ABC中，若sin Asin Acos Ccos Asin C，则ABC的形状是()A等腰三角形 B正三角形C直角三角形 D等腰直角三角形5(2015西安质检)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频数分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()Amemo BmemoCmemo Dmome 6(2015日照调研)已知x，y满足且z2xy的最大值是最小值的4倍，则a的值是()A. B. C. D47已知函数f(x)(aR)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是()A(，1) B(，0)C(1，0) D1，0)8将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量p(m，n)，q(3，6)，则向量p与q共线的概率为()A. B. C. D.9(2015武汉质检)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()Af(b)f(c)f(d) Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a) Df(c)f(e)f(d)10设数列an是首项为，公差为d(d0)的等差数列，Sn是其前n项和若S1，S2，S4成等比数列，则公差d的值为()A1 B C. D.11(2015衡水中学质检)当向量ac(2，2)，b(1，0)时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为()A2 B3 C4 D512(2015郑州一中模拟)设双曲线1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x28y的焦点相同，则此双曲线的方程为()A.y21 B.1Cy21 D.1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13(2015巴蜀中学一模)公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8：15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为_14(2015莱芜调研)直线yx1被圆x22xy230所截得的弦长等于_15(2015西安调研)某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为_16(2015莱芜质检)设函数f(x)的定义域为R，若存在常数0，使|f(x)|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“条件约束函数”现给出下列函数：f(x)4x；f(x)x22；f(x)；f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f(x1)f(x2)|4|x1x2|.其中是“条件约束函数”的序号是_(写出符合条件的全部序号)客观题限时练(二)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1计算()A. B.C2 D12(2015济南模拟)已知集合Mx|x22x30，Nx|xa若RMN，则实数a的取值范围是()A(，1 B(，1)C3，) D(3，)3已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x1，0)时，f(x)x3，则f ()A BC D24(2015沈阳市四校联考)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如右图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是()A4，8B4，C4(1)，D8，85(2015青岛质检)已知函数f(x)cos(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到函数g(x)的图象，则“”是“g(x)为偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6(2015济南调研)某餐厅的原料费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y8.5x7.5，则表中的m的值为()x24568y2535m5575A.50 B55 C60 D657.如果执行右侧的程序框图，那么输出的S的值为()A1 740B1 800C1 860D1 9848(2015北京东城区质检)若x，y满足且zyx的最小值为4，则k的值为()A2 B2C. D9(2015山东高考)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A B C D10在数列an中，a12，an1anln，则an()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n11(2015济南调研)已知双曲线1(a0，b0)的右焦点(3，0)，且一条渐近线被圆(x3)2y28截得的弦长为4，则此双曲线的渐近线方程为()Ay2x ByxCyx Dy2x12若直角坐标系中有两点P，Q满足条件：(1)P、Q分别在函数yf(x)，yg(x)的图象上，(2)P、Q关于点(1，0)对称，则对称点对(P，Q)是一个“和谐点对”函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象中“和谐点对”的个数是()A2 B3 C4 D6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13.(2014福建高考)如图，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_14若等边ABC的边长为1，平面内一点M满足，则_15在椭圆1内，通过点M(1，1)且被这点平分的弦所在的直线方程为_16在平面直角坐标系xOy中，若曲线yax2(a，b为常数)过点P(2，5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是_客观题限时练(三)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图所示，在复平面内，向量对应的复数为z，则复数z2i()A34i B54iC43i D34i2设全集UR，Ax|x(x2)0，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x13(2015莱芜调研)在数列an中，已知S11，S22，且Sn12Sn13Sn(n2且nN*)，则此数列为()A等差数列B等比数列C从第二项起为等差数列D从第二项起为等比数列4下列函数中，对于任意xR，同时满足条件f(x)f(x)和f(x)f(x)的函数是()Af(x)sin xBf(x)sin xcos xCf(x)cos xDf(x)cos2xsin2x5在ABC中，|3，ABC60，AD是边BC上的高，则的值等于()A B.C. D96(2015日照质检)执行如图所示的程序框图，输出的k值为()A7 B9 C11 D137在同一直角坐标系中，函数yax2x与ya2x32ax2xa(aR)的图象不可能的是()8某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()A82B8C8D89已知F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线一个交点是P，且F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是()A. B. C2 D510已知实数x，y满足约束条件当目标函数zaxby(a0，b0)在该约束条件下取到最小值2时，a2b2的最小值为()A5 B4C. D211(2015福建高考)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且点C与点D在函数f(x)的图象上若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()A. B. C. D.12设函数f(x)的定义域为D，若任取x1D，存在唯一的x2D满足M，则称M为函数yf(x)在D上的均值，给出下列五个函数：yx；yx2；y4sin x；yln x；yex，则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为()A BC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13.(2015南京调研)如图是某电视台青年歌手大奖赛上七位评委给某选手打出的分数茎叶图(其中m为数字09中的一个)，若这组数据的中位数与平均数相等，则m_14(2015济南质检)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bca，2sin B3sin C，则cos A的值为_15已知偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且当x0，1时，f(x)x2，若关于x的方程f(x)|loga|x|(a0，a1)在2，3上有5个根，则a的取值范围是_16(2015天津高考)已知函数f(x)axln x，x(0，)，其中a为实数，f(x)为f(x)的导函数若f(1)3，则a的值为_客观题限时练(四)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z满足iz24i，则z在复平面内对应的点的坐标是()A(4，2) B(2，4)C(2，4) D(4，2)2已知集合Mx|ylg(2xx2)，Nx|x2y21，则MN()A1，2) B(0，1)C(0，1 D3(2015湖南高考)设xR，则“x1”是“x31”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.6 B.C. D.65(2015西安模拟)已知函数f(x)sin x(0)的图象与直线y1的相邻交点之间的距离为，f(x)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，下列关于yg(x)的说法正确的是()A图象关于点中心对称B图象关于x对称C在区间上单调递增D在区间上单调递减6某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s21002 B.100，s21002C.，s2 D.100，s27(2015湛江市调研)在ABC中，边a、b所对的角分别为A、B，若cos A，B，b1，则a()A. B. C. D.8(2015衡水调研)a为如图所示的程序框图中输出的结果，则cos(a)的结果是()Acos Bcos Csin Dsin 9(2015济南模拟)若至少存在一个x(x0)，使得关于x的不等式x24|2xm|成立，则实数m的取值范围为()A4，5 B5，5C4，5 D5，410设F1，F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(OF)F0(O为坐标原点)，且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为()A. B.1C. D.111(2015北京海淀区调研)在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，若函数f(x)x3bx2(a2c2ac)x1有极值点，则B的范围是()A. B.C. D.12(2015全国卷)已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)()A B C D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13已知不共线的平面向量a，b满足a(2，2)，(ab)(ab)，那么|b|_14(2015潍坊质检)在数列an中，已知a24，a315，且数列ann是等比数列，则an_15(2015河北石家庄二模)动点P(a，b)在区域上运动，则的取值范围是_16(2015南京调研)定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数(R)使得f(x)f(x)0对任意实数都成立，则称f(x)是R上的一个“的相关函数”有下列关于“的相关函数”的结论：f(x)0是常数函数中唯一一个“的相关函数”；f(x)x2是一个“的相关函数”；“的相关函数”至少有一个零点；若yex是“的相关函数”，则10.其中正确的命题序号是_中档题满分练(一)1(2015山东高考)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos B，sin (AB)，ac2， 求sin A和c的值2一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率3.在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形(1)若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；(2)设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论4(2015湖北高考)设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1a1，b22，qd，S10100.(1) 求数列an，bn的通项公式；(2) 当d1时，记cn，求数列cn的前n项和Tn.中档题满分练(二)1已知函数f(x)2asin xcos x2cos2x(a0，0)的最大值为2，且最小正周期为.(1)求函数f(x)的解析式及其对称轴方程；(2)若f()，求sin的值2(2015西安调研)对于给定数列an，如果存在实常数p，q，使得an1panq对于任意nN*都成立，我们称数列an是“M类数列”(1)已知数列bn是“M类数列”且bn3n，求它对应的实常数p，q的值；(2)若数列cn满足c11，cncn12n(nN*)，求数列cn的通项公式，判断cn是否为“M类数列”并说明理由3.如图，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC平面GEFH.(1)证明：GHEF；(2)若EB2，求四边形GEFH的面积4某企业有甲、乙两个研发小组为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b，分别表示乙组研发成功和失败(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率中档题满分练(三)1已知向量a(2sin x，cos x)，b(cos x，2cos x)，f(x)ab1.(1)求函数f(x)的最小正周期，并求当x时f(x)的取值范围；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若g1，a2，bc4，求ABC的面积2(2015安徽高考)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为40，50)，50，60)，80，90)，90，100(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40，50)的概率3(2015浙江高考)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC2，A1A4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D为B1C1的中点(1)证明：A1D平面A1BC；(2)求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值4(2015无锡质检)各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，已知点(an1，an)(nN*，n2)在函数y3x的图象上，且S480.(1)求数列an的通项公式；(2)在an与an1之间插入n个数，使这n2个数组成公差为dn的等差数列，设数列的前n项和为Pn.求Pn；若16Pn成立，求n的最大正整数值压轴题突破练1(2015四川高考)已知函数f(x)2xln xx22axa2，其中a0.(1)设g(x)是f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(2)证明：存在a(0，1)，使得f(x)0恒成立，且f(x)0在区间(1，)内有唯一解2(2015北京高考)已知椭圆C：x23y23，过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x3交于点M.(1)求椭圆C的离心率；(2)若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；(3)试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由3(2015浙江高考)设函数f(x)x2axb(a，bR)(1)当b1时，求函数f(x)在1，1上的最小值g(a)的表达式；(2)已知函数f(x)在1，1上存在零点，0b2a1，求b的取值范围4已知椭圆1(ab0)的离心率为e，半焦距为c，B(0，1)为其上顶点，且a2，c2，b2依次成等差数列(1)求椭圆的标准方程和离心率e；(2)P，Q为椭圆上的两个不同的动点，且kBPkBQe2.()试证直线PQ过定点M，并求出M点坐标；()PBQ是否可以为直角三角形？若是，请求出直线PQ的斜率；否则请说明理由第二部分题型专训客观题限时练(一)1D易知A0，2，Bx|x0或x1AB(1，22A求出z12的虚部，令其为0，复数z134i，z2ti，z12(3t4)(4t3)i，z12是实数，4t30，t.3D将直线类比到平面，可知、正确4Asin Asin Acos Ccos Asin C，sin Asin Acos Ccos Asin Csin(AC)由于A，AC(0，)所以A(AC)，又B(AC)，因此AB，ABC为等腰三角形5D由频数分布直方图知，众数mo5，中位数me5.5，平均数x5.97.因此xmemo.6B先画出x，y满足的可行域如图，由得B(1，1)；由得C(a，a)，平移直线2xy0，当直线过点C(a，a)时，目标函数z2xy有最小值，且zmin3a；当直线过点B(1，1)时，函数zxy取最大值，且zmax3.依题意，得343a，则a.7D当x0时，2x10，得x，依题意知，当x0时，exa0必须有实根xln(a)0，则1a0，所以1a0.8B抛两次骰子共有36个基本事件，由向量p与q共线得6m3n，即2mn，符合要求的(m，n)有(1，2)，(2，4)，(3，6)，共3种情况，则向量p与q共线的概率为.9C依题意得，当x(，c)时，f(x)0；当x(c，e)时，f(x)0；当x(e，)时，f(x)0.因此，函数f(x)在(，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，)上是增函数，又abc，所以f(c)f(b)f(a)，选C.10Aan是首项为的等差数列，Snnd，又S1，S2，S4成等比数列(1d)2(26d)，即d2d0，解之得d0，或d1，由于d0，从而d1.11C执行一次循环后，i1，c(2，2)(1，0)(1，2)；执行两次循环后，i2，c(1，2)(1，0)(0，2)；执行第三次循环后，i3，c(0，2)(1，0)(1，2)；执行第四次循环后，i4，c(1，2)(1，0)(2，2)；此时ac(2，2)(2，2)0，输出i4.12C抛物线x28y的焦点为F(0，2)，双曲线的焦点在y轴上，且c2，显然A、B不满足，验证选项C、D，方程y21满足13.该人能等到公共汽车的概率为.142圆(x1)2y24的圆心C(1，0)，半径r2，圆心C(1，0)到直线yx1的距离d，因此所求弦长为22.152由三视图知，该几何体是底面为扇形面的柱体(如图)S底r222，V柱体3S底2.16显然f(x)4x满足|f(x)|4|x|，f(x)为“条件约束函数”f(x)x22，取|x|时，|f(x)|x22|x|2|x|，中f(x)不是“条件约束函数”中，x22x5(x1)244，则|f(x)|x|，满足条件中，由于yf(x)为R上的奇函数，f(0)0，令x1x，x20，则|f(x1)f(x2)|4|x1x2|f(x)|4|x|.综上可知中函数为“条件约束函数”客观题限时练(二)1D1.2A由x22x30，得x3或x1，Mx|x3或x1，则RMx|1x3由于RMN，得a1.3B由于f(x)在R上为奇函数，且当x1，0)时，f(x)x3，f f .4B由题意得该四棱锥为正四棱锥，其侧棱长为，四棱锥的高为2，底面正方形的边长为2，因此，其侧面积为244，其体积为222.5A依题意，得g(x)coscos，g(x)为偶函数k，k，kZ，所以“”是“g(x)为偶函数”的充分不必要条件6C由表格知：5，.又回归直线y8.5x7.5过点(，)8.557.5，解得m60.7C由程序框图知，输出的S4(12330)41 860.8D如图作出可行域，平移l0：yx0，过点A时，z取最小值，此时x，y0，所以04，解得k.9B甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论正确，故选B.10A由已知得an1anln(n1)ln n，所以a2a1ln 2ln 1，a3a2ln 3ln 2，a4a3ln 4ln 3，anan1ln nln(n1)，以上(n1)个式子左右分别相加，得ana1ln n，所以an2ln n故选A.11B在双曲线1中，c3，且bxay0是一条渐近线，又bxay0被圆(x3)2y28截得的弦长为4，圆心(3，0)到bxay0的距离d2，则2，即2，b2.从而a，故渐近线方程为yxx.12C依题意，若P(x，y)，则Q(2x，y)，(P，Q)为“和谐点对”点P、Q分别在y2sin x(2x4)，y的图象上y2sin x，y，在同一坐标系中，作y2sin x(2x4)与y的图象，可知，两图象有4个交点，故“和谐点对”(P，Q)有4个130.18依题意，得，所以，解得S阴影0.18.14如图所示，.又|cos 60，22.159x16y250设过点M(1，1)的弦交椭圆于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)则1，1，两式相减.又x1x22，且y1y22，k.故所求直线的方程为y1(x1)，即9x16y250.163由曲线yax2过点P(2，5)可得54a(1)又y2ax，所以在点P处的切线斜率4a(2)由(1)(2)解得a1，b2，所以ab3.客观题限时练(三)1C由复数的几何意义，对应复数z2i，z2i(2i)2i(34i)i43i.2BAx|0x2，Bx|x1，UBx|x1，则A(UB)x|1x23DSn12Sn13Sn(n2)，Sn1Sn2(SnSn1), 即an12an(n2)又a2S2S110，当n2时，an为等比数列，且公比为2，又a11，a21，则2，因此D正确4D由f(x)f(x)知f(x)为偶函数，又f(x)f(x)，f(x)f(x)，则f(x)f(x)，yf(x)的最小正周期为.在选项D中，f(x)cos2xsin2xcos 2x为偶函数，且最小正周期为.5C由于|，ABC60，ABC为等边三角形|sin 60，且，30，因此|cos 303.6C由程序框图知，Slglglglglg，令Slg 1，解得k8(kN*)，此时k210，即k11(kN*)7B当a0时，函数为yx与yx，图象为D，故D有可能当a0时，函数yax2x的对称轴为x，对函数ya2x32ax2xa，求导得y3a2x24ax1(3ax1)(ax1)，令y0，则x1，x2.所以对称轴x介于两个极值点x1，x2之间，A，C满足，B不满足，所以B是不可能的故选B.8B根据俯视图可得这是一个切割后的几何体，再结合另外两个视图，得到几何体这是一个正方体切掉两个圆柱后得到的几何体，如图，几何体的高为2，V2312228.9D不妨设点P在双曲线的右支上，则|PF1|PF2|2a，又2|PF1|PF2|2c，联立，得|PF1|2c2a，则|PF2|2c4a，依题意F1PF290，|PF1|2|PF2|24c2，即4(ca)24(c2a)24c2.则(ca)(c5a)0，c5a，故离心率e5.10B法一线性约束条件所表示的可行域如图所示由解得所以zaxby在A(2，1)处取得最小值，故2ab2，a2b2a2(22a)2(a4)244.法二画出满足约束条件的可行域知，当目标函数过直线xy10与2xy30的交点(2，1)时取得最小值，所以有2ab2.又因为a2b2是原点(0，0)到点(a，b)的距离的平方，故当为原点到直线2ab20的距离时最小，所以的最小值是2，所以a2b2的最小值是4.11B由图形知C(1，2)，D(2，2)，S四边形ABCD6，S阴31.P.12B由于yx2，yex的值域分别为0，)和(0，)，当f(x1)4时，则f(x2)4f(x1)0，x2不存在因此yx2，yex不满足均值为2.又y4sin x为周期函数，则x2不唯一，不满足由于yx与yln x的值域为R，且在(，)上单调，因此满足130由茎叶图知，中位数为86.根据题意，有86，解得m0.14因为2sin B3sin C，所以2b3c，联立bca，解得b，a2c，所以cos A.15.3，)由f(x1)f(x1)知yf(x)的最小正周期T2，在同一坐标系中作yf(x)，x2，3与y|loga|x|的图象，由于方程f(x)|loga|x|在x2，3