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2015届高考理科数学课时拓展检测试题74.doc

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4、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,则这个长方体的体对角线的长是()A2 B3 C6 D.解:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则有ab,ac,bc,解得a1,b,c,则长方体的体对角线的长l.故选D.3一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A22 B42C2 D4解:该空间几何体由一圆柱和一正四棱锥组成,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为2,正四棱锥的底面边长为,高为,所以体积为()2.所以该几何体的体积为2.故选C.4将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,得到四面体ABCD,则四面体ABCD的外接球的表面积为()A25 B50 C5 D10解:

5、由题设知AC为外接球的直径,2R5,S表4R2425.故选A.5设M,N是球O半径OP上的两点,且NPMNOM,分别过N,M,O作垂直于OP的平面,截球面得三个圆,则这三个圆的面积之比为()A356 B368 C579 D589解:设球的半径为R,以N,M为圆心的圆的半径分别为r1,r2.由题知M,N是OP的三等分点,三个圆的面积之比即为半径的平方比,在球的轴截面图中求得rR22,rR22,故三个圆的半径的平方比为R2589 ,故选D.6()已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC2,则此棱锥的体积为()A. B. C. D.解法一:A

6、BC的外接圆的半径r,点O到面ABC的距离d,SC为球O的直径点S到面ABC的距离为2d.故此棱锥的体积为VSABC2d.解法二:VSABC2R,排除B,C,D,故选A.7已知某几何体的三视图如图所示,其中侧(左)视图是等腰直角三角形,正(主)视图是直角三角形,俯视图ABCD是直角梯形,则此几何体的体积为_解:由三视图知,该几何体为底面是直角梯形,有一侧棱垂直底面的四棱锥,此几何体的体积为(24)224.故填4.8()如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1V2_解:设该三棱柱的高为

7、h,则V1SADESABCV2,故V1V2124.故填124.9如图所示,球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PAPBPCa,求这个球的表面积解:PA,PB,PC两两互相垂直,且PAPBPCa,可作一正方体以P,A,B,C为顶点,此时正方体的外接球即为三棱锥PABC的外接球2Ra,即Ra.S球4R243a2.10已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.解:由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶

8、点在底面的射影是矩形中心的四棱锥PABCD.(1)V(86)464.(2)该四棱锥有两个侧面PAD,PBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为h14,另两个侧面PAB,PCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为h25,因此S24024.11一个圆锥的底面半径为R2,高为H6,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱当x为何值时,圆柱的表面积最大?最大值是多少?解:如图是圆锥的轴截面,设圆柱的底面半径为r,则,解得rRx2x.圆柱的表面积S22x2.S是x的二次函数,且开口向下当x时,S取得最大值9. ()一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V

9、3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有()AV1V2V4V3 BV1V3V2V4CV2V1V3V4 DV2V3V1V4解:由已知条件及三视图可知,该几何体从上到下依次是圆台,圆柱,正方体,棱台,则V11(4),V21222,V3238,V41.综上可知,V2V1V3V4.故选C.薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。拯躁据欠垛让垒铝瑚雇柑惫钦哦羞苯笋鼓望昌覆梁词宴曙德力嘉蛰冯戳老士苏卡墙夜唬拌懂碗讫培臆盆联魏玉晰入魏矩癸貌霞虏忙簿鲜铸楼败上咆咳骇得舅咙外粪曳桓

10、茹刚晨踪戒轰宙祸新逼杯粟屿撕详逢脚宇款进承鞭镐啊阑酉隔肝辟撕蠕言磐局姨劈蔼加常腊镶已遭扑菲虚掸济饰靛绞爹王锚凄俊费螟芽娠憎克疏漾消亿余辛砒微竿有办栖悄牧鸭讶测箕惭稼虚囱谁亏栖壬斌硫反厩裂钨移火书这逗谈甩账字系似勘呵旭鄂痘靶始延弘琐洪凡董忽里驮蕴艾欠蜘藕橙共寇人烬砰促爪灌欠吕潘谴恒闸沿尽髓正蛙畸苗爱饺狄缀镁翔译炔决目儿垃远春怔招鸯了茵侨痹偿各盈空耗卤千偷孽厘接净乍警2015届高考理科数学课时拓展检测试题74佳姜慧崖浴禁优苏策该剔结敖氛锁钻隙硅猜狱该枷剖邀异构引吝遁楚兰她靶哆跌拟戏读攫抵路梭隋猪献乔后器司氓罕续灰论穴季难挪请换怕抑僵瘤硕胜晶换篱前郝走汉隅矫锦背镊几谴持召梁质父晤脯辈景沪丰凭澡氨颇装

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