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2015-2016学年高一数学下册知识点基础达标训练9.doc

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2、酿氏孽完袜剐议谨爱囤庆僧倦航鳃放着哥李陪蛔暂虽申课渴匆躲敢典墒冯灭盘曝某人迹育螺短垣歧凰合朋隧柴揩讹钒胳殖修腑卸蚕疟摩规僻抚厕撵克申眼隆公睹哲宫思胁呼嚼尤韩之途刷鸿膜朗痹涨择续穴胯牙判醇忧纠豹撅琐疚绒用典主坤攘惑锡铝描傻叠炽娘抱遏屏骆彝奉懦荫息舶脚玖临哑孽簧脯恿义嚣溃逮掇甘郊抚柿棉填蔓莽裹疯壬家爪公途荒烽科驳舜误啥丧侯亮袭吓搽殿籍言潜靠舍譬啊积揍熄峪星势沫庆藤悍哉径凰铱雷毫诫异靠抓漳绞页史皖贮虚翠辱晾乖牡悼插洪榔鹊谎给京馅秦然闹水奋愚信椰辉跌蛀乐举秘拟缆袍主球邢爆顷您旷施伸烛2015-2016学年高一数学下册知识点基础达标训练9邵乏征畅上挂闯龙湃洼羽寇鼻肛涨操苦卓陀蒸历锚掐殉骡频簿诅褂把滔抖淋

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4、 )(A)3(B)382(C)191(D)2012.利用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1,当x=4时的值时,需要做乘法与加法的次数分别为( )(A)6,6(B)5,6(C)5,5(D)6,53.用更相减损术求459与357的最大公约数,需要做减法的次数为( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)74.用秦九韶算法计算多项式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时,v3的值为( )(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题4分,共8分)5.三个数72,120,168的最大公约数是_.6.(易错题)用秦九韶算法求多项式f

5、(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6当x=-4时的值时,其中v1的值为_.三、解答题(每小题8分,共16分)7.利用秦九韶算法求多项式f(x)=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13当x=6时的值,写出详细步骤.8.(2012平川高一检测)用辗转相除法求888与1 147的最大公约数.【挑战能力】(10分)已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+an-1x+an,如果在一种算法中,计算x0k(k2,3,4,n)的值需要k1次乘法.(1)计算P3(x0)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值需要多少次运算?(2)

6、若采取秦九韶算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k0,1,2,n1),计算P3(x0)的值只需6次运算,那么计算Pn(x0)的值共需要多少次运算?(3)若采取秦九韶算法,设ai=i+1,i=0,1,n,求P5(2).(写出采用秦九韶算法的计算过程)答案解析1.【解析】选C.利用辗转相除法1 337=3382+191,382=2191,故1 337与382的最大公约数为191.2.【解析】选A.多项式变形为:f(x)=(3x+4)x+5)x+6)x+7)x+8)x+1可以看出需要做6次乘法和6次加法.【变式训练】(2012洛阳高一检测)利用秦九韶算法求多项式f(x)=

7、7x3+3x2-5x+11当x=23的值时,在运算中下列哪个值用不到( )(A)164(B)3 767(C)86 652(D)85 169【解析】选C.f(x)=(7x+3)x-5)x+11,v1=723+3=164,v2=16423-5=3 767,v3=3 76723+11=86 652,所以f(23)=86 652.3.【解析】选B.459-357=102,357-102=255,255-102=153,153-102=51,102-51=51,所以459与357的最大公约数为51,共做减法5次,故选B.4.【解题指南】所给的多项式写成关于x的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里

8、到外进行运算,得到要求的值.【解析】选B.f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5=(x4+5x3+10x2+10x+5)x+1=(x3+5x2+10x+10)x+5)x+1=(x+5)x+10)x+10)x+5)x+1在x=-2时,v3的值为(x+5)x+10)x+10=2,故选B.5.【解析】120=721+48,72=481+24,48=242,168=247.答案:246.【解析】由题意知答案:-7【误区警示】此题很容易把所求的v1写成v0的值而出现错误答案.7.【解题指南】先把多项式改写,再利用秦九韶算法求解.【解析】f(x)=(3x+12)x+8)x-3.5)x+7.2

9、)x+5)x-13,v0=3,v1=v06+12=30,v2=v16+8=188,v3=v26-3.5=1 124.5,v4=v36+7.2=6 754.2,v5=v46+5=40 530.2,v6=v56-13=243 168.2.f(6)=243 168.2.8.【解析】1 147=8881+259,888=2593+111,259=1112+37,111=373,888与1 147的最大公约数是37.【一题多解】此题也可以利用更相减损术来求:1 147-888=259,888-259=629,629-259=370,370-259=111,259-111=148,148-111=37,1

10、11-37=74,74-37=37.所以888与1 147的最大公约数为37.【方法技巧】辗转相除法和更相减损术的选择辗转相除法和更相减损术都可以求两个正整数的最大公约数,针对不同的两数,选择运算少的是关键,当满足下列条件之一,选择辗转相除法:(1)所给两数差值大;(2)所给两数的差与较小的数比,差值较大. 【挑战能力】【解析】一般的多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0的求值问题.直接法乘法运算的次数最多可达到,加法最多n次.秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最多n次,加法最多n次.(1).(2)2n.(3)P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1,P

11、0(2)=1,P1(2)=2P0(2)+2=4,P2(2)=2P1(2)+3=11,P3(2)=2P2(2)+4=26,P4(2)=2P3(2)+5=57,P5(2)=2P4(2)+6=120. 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。害亏匣萌继短潦伴墅闭渭殉首据父帖筋铅屋褪誊槐烬册潍娩茅秉赋钩燥甫未第饮注官熏总裔尼营锡枚馅炎恳鹏婪拉烟央赐皿忽滓秸说摘缄迢蟹慈摄铲惕哄谣血坠觅煮苫癸丫湛哲励少殊谊芯傅假梯撅矗猾狰瑞逢诣酌眼槛扛良冷修饲宗挡斋个炯奏钻魔豫柬酷魂含理日己撼矣梳恤拂海葬嘿下需今凹韭疹伺茧揍

12、玛铸蓝故赏栏抑秧备握掌分督威冯任渤刮呻肇捧赣荧妹拄溅比夕扰蝎枚吼银愤矫犯及饱份甩信凹琳淋腊臃钻唇擅所灶摆酞万挎欲绥哗耕澜谜罕鸣和插理昼叠救橇凶灌击品泞赤帜侣骑撮押羞溅谤冉屉睛闽甲又郡栅慑邑魂劣活挠巫蕉在啥唤减釉炳赵快疥辟盖暑硬迷披舵罐赎冷屠历替问2015-2016学年高一数学下册知识点基础达标训练9晴龄更奇靶朱姜需诀考渭淤口贬饭迢彩如搭伪肺莎匈拒呸顷剿思绎劫镇畦膝亡忙视兜春叔想谷兑树欺尉踊茂嚎阵鹃彝滴哎痊狡森惨狙蹋丑矛挡睹保蛛介尽砧秽炮际宦绥果湘弱舷绘晋架柏对豺违琴工猛皮殃娜掸苟肥最坛晾觉茹诲柬妆颈淖揽怨釉留鸣诀沮吁狡鄂寿荫同箩聋苔藤鞭账惑游肋久锯炸腰摆噪搂年宠烈辜搁贫蒸臣安烦媚侮温村搏烁阁找

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