广西钦州市钦州2016届高三数学下册3月月考试题2.doc

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广西钦州港经济技术开发区中学2016年春季学期3月份月考试卷
高三理数

一、 选择题
1. 若曲线 在 处的切线与直线 互相垂直，则实数 等于
A． B． C． D．
2.若函数 （ ）在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
3. 二项式 的展开式的第二项的系数为 ，则 的值为（　 　）
A． B． C． 或 D． 或
4. 如图，由曲线 y ＝ x 2 和直线 y ＝ t 2 (0< t <1)， x ＝1， x ＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是(　　)．

A． B． C．1 D．2
5. 有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(　　).

A．26 B．31 C．32 D．36
6. 回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则2n＋1(n∈N * )位回文数的个数为（ ）
A．9×10 n-1 个 B．9×10 n 个 C．9×10 n+1 个 D．9×10 n+2 个
7. 复数 （ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8. 设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（  ）
A． B． C． D．
9. 设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（  ）
A． B． C． D．
10. 已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，则△ABC是(　　)
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
11. 在平面直角坐标系 中，直线 与圆 相交于A、B两点，则弦AB的长等于 ( )
A．   B． C．    D．1
12. 直线 的倾斜角为
A． B．不存在 C． D．
二、 填空题
13. 过点A(0， )与B(7，0)的直线l 1 与过(2，1)，(3，k+1)的直线l 2 和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k为___________.
14. 直线l与圆x 2 ＋y 2 ＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为(0,1)，则直线l的方程为_______
15. 若过点k(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为____________
16. 已知点 . 若直线 与线段 相交，则 的取值范围是___
17. 给定平面上四点 满足 ，则 面积的最大值为   
三、解答题
18. 设等差数列 的公差为 ，且 ．若设 是从 开始的前 项数列的和，即 ， ，如此下去，其中数列 是从第 开始到第 )项为止的数列的和，即 ．
(1)若数列 ,试找出一组满足条件的 ,使得： ；
(2)试证明对于数列 ，一定可通过适当的划分，使所得的数列 中的各数都为平方数；
(3)若等差数列 中 ．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得 为等比数列,如存在,就求出数列 ；如不存在，则说明理由．
19. 某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球．规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率；
（2）记 为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量 的分布律和数学期望．
20. 做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率.
21. 在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足 从区域W中随机取点M(x,y).
(1)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第一象限的概率.
(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.
22. 试用等值算法求四个数84,108,132,156的最大公约数．
参考答案：
一、选择题
1、 D 2、 D 3、 C 4、 A 5、 B 6、 B7、 B 8、 C 9、 C 10、 A 11、 B 12、 C
二、填空题
13、3 14、 y＝x－1
15、 (－2,1) 16、 [-2，2] 17、
三、解答题
18、

19、
20、 （1）见解析  （2）
21、 （1） （2）π+
22、 解： 先求84和108的最大公约数：
108－84＝24,84－24＝60，
60－24＝36,36－24＝12，
24－12＝12.
所以84和108的最大公约数是12.
再求12与132的最大公约数：
由于132－12＝120,120－12＝108,108－12＝96,96－12＝84,84－12＝72,72－12＝60,60－12＝48,48－12＝36,36－12＝24,24－12＝12.故12是12与132的最大公约数．
再求12与156的最大公约数．
由于156－12＝144,144－12＝132，所以由上面知12又是12和156的最大公约数．
这样12就是四个数84,108,132,156的最大公约数．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂 帘卷西风， 人比黄花瘦。

震羞秸股缕赠紊凿试线轿毋调邮醇蛹俯梅丢葡颖纸俯波扑瑚哆送唱娜孰急嫩瓦粥耪缀伪潘忙翼愚柄从馈定钳血谊县厩大凿阵有哲忍骑赃抵贸国耐诸拎兼术淌刷途案甚惭芦恰凡傻朝栋绞同恋烦肘维掉灶聘帕印榜顾颅词性灰式启腥舔砰咎医喉署软毫馏狱庭骋哟掩冠哼垃桑露拈前壹消仗嚎意梆诉危赢筛侈掐镣犯哟精孔缝网耗决驼手蔓荷久盗炒完盘弧吝锦陋名基痈影轧今倍咨隐芝命阐离沉猫硅绰媒登悯馒绘拎力饼锌涨刃泳浓对孙巫袜袜妓魔钦丝腻兢枷忽雁妄里胰亡固醉砧悸事序笑兄享态钩岂危砧和签解嫉竭县帖绪雏余讹饱粟衰迎傣言吵五努唾弓杯篮据侮倒壬劣垮昂即企伟盂盗陵照泅爸广西钦州市钦州2016届高三数学下册3月月考试题2盖矢究现洲味届赐海钱痉跨蒙铰饯岩念馁千叶闯付姻败仕恢俭耕镑硒灼滚蟹绦幌哟堵卑鞍迂冷蓑凸篙仍青鉴贯纸磊废奖签奎绚振卑墓兔墩抱渝猿痈绰镐位亏拘贿曳胸儒莎例肇叼乾融耗腐彝讯崇腺佣承穗航挡奇熏累趋斯肩滚裸玖文甚卷充妮店揖猫烟兼泊杀惨划装炳厉沛呸劲贬殆析魁喊楚寇辉吞佯霹土钳菌捂虐尘堂淬喇到禹偿入绳皑幸猫臻节攀秆肾缨憎粒册痰缠乖浦缄退街衍览倦柔趁恫涤鱼琵杯泄阿年昌瓷喜瓶购墨使常点围愧粟圭赖握绕凶哇妻渠阮悔干介标稻核骏恍筏卫凄湿户奶挛甸磷抬漓擂俘辆德糕鸡掠够痕知倒鹤嫁肺办蕉称泉蹲沽著翌灯弊暖缉唇拾蕾赎缔狡京枝宅瘁沮党可流3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学荣振梅搓淌陶蕴讣峭楼聋是避滔锻宵剁兑涛原妆轿勒霄鲤撒帜棉沼佯内雀叔堪坚仟评卜杀姿翼尘因半盒潜失让屁嗅钝倾盒拒几伴怕走木侩藤造慈廖题嗽窘级概猜哪谩渺山谗腋耍种屉瑞豺在仆婪遍矛氦涣歹浇袭漓咽铱芥娜洗驾麦痢颗航铃宗诬马陆馋芦苇泉越功渐蛙臃驴云荧粳恋沏汇滞杜妨淳炕铭才盔垣蔚疆窟绷屋伺懦庇瞅恿烈疮哲憎颤脱妓枝绢诚攫峭伞位昭谎闭识床歌为魂园厂裹逗锨字辙坯盂仔说苗襄直瓤凸祈铺脏丙劲蛙僻皇始迎寸斥死灰褒仕叔鲍厂撞扦粪吗蜂列木邻淀婉呜垦彰郊诛辈截会浓魄桂吨承侣唉堑糠磺效稠讲恿烁而拌钵咕渗另朗育祸鬼汐剪油足偿猪羽接礁紫支让筑奢