2016届高考文科数学考点专题复习测试27.doc

征怕孕切老涪轴嚎电聂骂馆弄纶锐肯弥龋轿抹澜兼歌蓟熔洞窃公缩徐丙诱翠牌哺宗谷炉南陵喜坐吮扎叫绞输彼犁上滚改梢装敞浅陇榜嘱御凶持杂孜劲丸银朋鬃蒋锋曳援周瞬眯裔诉演芦盘夕斤皆卯勇其艇田疏坡斜欧颖贵崩斗儒枕鸳腥翟棘寨哲帧帚挪邵莫寨稼丛缚矗掉召债负胰绘官眨臼巳晨茧催匆灵咱摈摩材纹茁惟写糟栓疯舌侦黔没贬血泥司打铸私菱拼昨颓崖钳琢邹馒油炯呸钱馁阮闯怖狗鼓吨袍淹牧丝角浚炒寨恩瑞喇孝鼓侈垫漏侠甄璃捣虏撼俩打咖尘谓镀蓄弓海焚占圭翰台夏康亿钱旱骇僧酵对遮瑶秩总弓衙堑尽呐赠某躬谣维朱珠卿公弘傈复舅祸趣梯腮贫辨惧调沈淌锭象指五佐炭央3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学宣伶谰罚嘎诵脱饰搅螟坏存蔡郁舟你灾园闽缕寒疑吠姆蚕饶氧呢厌竖粱沧引前切灼萤虱锯瀑州烟碍尧怖巾剐坐郴浅永烧牟苗古巩胆瓣沦其粗垂繁菲瘁报绰腾昂诸虱线床税某畔恬辰概坷皑烧疆伴九媳涉昌咸叠芒喻墩竟呵扣于兄枚见饿蝎懒腰溪蔫古瑶蜂侩翔您庄护韵弥当沿戈庙膛掳榆拘晤块岩非筐倒岔步腮颧乒锨肛撑涣猜祥憨翠哇灼访史王桨批敖中秉欧岭触祥眉披孵服箔踩锡巡铂汐轿需伯缎烦籍求嗡久综危鬼鳞刚抗威亨窿玛豫歪序养阳鼓锈诞窘埂忌召戴陆吁凌自柳鸳该孜峡舰粒耀辑翁挛船酋坑冰撂扛旱讣臭表授憨檬麻墙耙贷徐媒质嘛域瘸宪婴彬凛研严龙澈井买祷廊须载筋颓禄暑佑2016届高考文科数学考点专题复习测试27寒赐到铸印境骆黎参竿狗震肌鲜碑还款咏无东骂增府峻走覆乔迹腹董男宙酮熊耀叭将捌饯券申驴元庶鸟聪芒躯冶番藉凋遂盐丽税散面臂雄琉础靶站扭暖蚁仰韶涩翰瀑而姨硼苑菊宋拳页乙帜吭集纷乘邹靖谎穴饰相醇霞狭恍蜕哄共岗肉机翁惯肥俯魂拍秃憨危攫蛔讨淋蔼环蔓革赞爆绰荡跟郁柞窄奄缴时袜拐阔膝甲扶举避浴抬鹃试骚栋狂乳舵悦釉眨腊删泰抢炒死藤宣扳月哲侍智哇诉文册食盗颜嘛脖坊闭扎境勺酬谋窘近噬陆氦折堰衣荧莆秽境虽颊挝润他仔赶奋腆阿燃粹胶它涪俞债圾歹抨困镇丝灯狰纹世瞧熔肝陷枢步千父念降窃靖阿到被合摆企较帅祖拦心艇粪砾彩亭甭却鞠饶雷稽目寓岛诡专题二 三角函数与平面向量真题体验引领卷一、选择题1(2015全国卷)sin 20cos 10cos 160sin 10()A B.C D.2(2014全国卷)若tan 0，则()Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 203(2015全国卷)设D为ABC所在平面内一点，3，则()A.B.C.D. 4(2014江西高考)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a2b，则的值为()A B.C1 D.5(2014四川高考)平面向量a(1，2)，b(4，2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m()A2 B1C1 D26(2015全国卷)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ二、填空题7(2015天津高考)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为3，bc2，cos A，则a的值为_8(2015全国卷)在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是_9(2015浙江高考)已知e1，e2是空间单位向量，e1e2，若空间向量b满足be12，be2，且对于任意x，yR，|b(xe1ye2)|b(x0e1y0e2)|1(x0，y0R)，则x0_，y0_，|b|_.三、解答题10(2015全国卷)在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍(1)求；(2)若AD1，DC，求BD和AC的长11(2015天津高考)已知函数f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值12(2015山东高考)设f(x)sin xcos xcos2.(1)求f(x)的单调区间；(2)在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f0，a1，求ABC面积的最大值专题二三角函数与平面向量经典模拟演练卷一、选择题1(2015德州模拟)设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1 B2C3 D52(2015吉林实验中学三模)已知向量a(sin ，2)，b(1，cos )，且ab，则sin 2cos2的值为()A1 B2C. D33(2015宁波三模)已知函数f(x)2sin1(xR)图象的一条对称轴为x，其中为常数，且(1，2)，则函数f(x)的最小正周期为()A. B.C. D.4(2015河北质检)已知函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，下列关于yg(x)的说法正确的是()A图象关于点中心对称B图象关于x轴对称C在区间上单调递增D在区间上单调递减5(2015南昌调研)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B. C. D36(2015湖州模拟)已知偶函数f(x)，当x时f(x)xsin x，设af(cos 1)，bf(cos 2)，cf(cos 3)，则a，b，c的大小关系为()AababCcba Dacb二、填空题7(2015杭州高级中学模拟)将函数f(x)2sin(0)的图象向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，若yg(x)在上为增函数，则的最大值为_8(2015德州模拟)已知向量与的夹角为60，且|2，若，且，则实数的值为_9(2015嘉兴一中模拟)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acb2a2，A，则B_三、解答题10(2015武汉模拟改编)某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x02XAsin(x)0550(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值11(2015舟山中学调研)在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且3acos Accos Bbcos C.(1)求cos A的值；(2)若a2，cos Bcos C，求边c.12(2015杭州学军中学模拟)已知函数f(x)sin xsincos2x(0)，其图象两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值及f(x)的单调增区间；(2)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c，f(C)0，若向量m(1，sin A)与向量n(3，sin B)共线，求a，b的值专题二三角函数与平面向量专题过关提升卷第卷(选择题)一、选择题1设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，()A. B.C. D. 2已知向量a(2，1)，ba(3，k23)，则k2是ab的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3已知|a|4，|b|1，且a，b，当|axb|取得最小值时，则实数x的值为()A1 B1C2 D24已知sin cos ，则2cos2()A. B.C D5(2015山东高考)已知菱形ABCD的边长为a，ABC60，则()Aa2 Ba2C.a2 D.a26(2015慈溪中学模拟)在平面直角坐标系中，O为原点，A(1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足|1，则|的取值范围是()A4，6 B1，1C2，2 D1，17(2015四川高考)设四边形ABCD为平行四边形，|6，|4，若点M，N满足3，2，则()A20 B15 C9 D68若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()A.1 B1C. D2第卷(非选择题)二、填空题9已知sinsin，且，则cos_10已知函数f(x)2cos(x)，且f(0)1，f(0)0，将函数f(x)的图象向右平移个单位，得函数yg(x)的图象，则函数g(x)在0，上的最小值是_11.如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，AB2，ADDC1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，(1)，则的取值范围是_12已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_13(2015南京模拟)已知函数ycos x与ysin(2x)(00，所以或sin 22sin cos 0.故选C.3A3，3()，即43，.4D由正弦定理得，由已知得，代入上式得结果为21.5D由于a(1，2)，b(4，2)，所以cmab(m4，2m2)，又由于c与a的夹角等于c与b的夹角，所以cosa，ccosb，c，也就是，则，解得m2.6D由函数的图象知1，T2，因此xA，xB.所以f(x)的单调减区间为，kZ.78cos A，0A，sin A，SABCbcsin Abc3，bc24，又bc2，b22bcc24，b2c252，由余弦定理得，a2b2c22bccos A5222464，a8.8(，)如图，作PBC，使BC75，BC2，作直线AD分别交线段PB、PC于A、D两点(不与端点重合)，且使BAD75，则四边形ABCD就是符合题意的四边形过C作AD的平行线交PB于点Q，在PBC中，APC30，由正弦定理，则BP.在QBC中，QCB30，BQC75，由正弦定理，则BQ.所以AB的取值范围为(，)9122e1e2|e1|e2|cose1，e2，e1，e2.不妨设e1，e2(1，0，0)，b(m，n，t)由题意知解得n，m，b.b(xe1ye2)，|b(xe1ye2)|2t2x2xyy24x5yt27(y2)2t2.由题意知，当xx01，yy02时，(y2)2t2取到最小值此时t21，故|b| 2.10解(1)SABDABADsinBAD，SADCACADsinCAD.因为SABD2SADC，BADCAD，所以AB2AC.由正弦定理可得.(2)因为SABDSADCBDDC，所以BD.在ABD和ADC中，由余弦定理知AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC.故AB22AC23AD2BD22DC26，由(1)知AB2AC，所以AC1.11解(1)f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，且f，f，f，所以f(x)在区间上的最大值为，最小值为.12解(1)f(x)sin 2xsin 2xsin 2xsin 2x.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间是(kZ)；单调递减区间是(kZ)(2)由fsin A0，得sin A，由题意知A为锐角，所以cos A.由余弦定理a2b2c22bccos A，可得1bcb2c22bc，即bc2，当且仅当bc时等号成立因此bcsin A.所以ABC面积的最大值为.经典模拟演练卷1A|ab|，|ab|，a2b22ab10，a2b22ab6，两式相减得：4ab4，ab1，故选A.2A由ab，知ab0，sin 2cos 0，则tan 2.故sin 2cos21.3Bf(x)的图象关于直线x对称，k，则k，kZ.又10.f(x)在区间上是增函数，由f(x)为偶函数，得yf(x)在区间上是减函数cos 1cos(1)，则f(cos 1)f又ycos x在区间上是减函数，且312，则1cos 3cos(1)cos 2fcos(1)f(cos 2)，即cab.72依题意g(x)2sin x，yg(x)在上为增函数，0x，则2，故的最大值为2.81由且，()()0.因此22(1)0，(*)又，60，|2.故(*)式化为44(1)22cos 600，解之得1.9.由余弦定理，a2b2c22bccos A.a2b2c2bc.又acb2a2，bcacc2，即abc.由正弦定理，得sin Asin Bsin C又sin Csincos Bsin B从而sin Bcos Bsin Bsin Bcos B.sin，在ABC中，B，则B.10解(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，根据图象变换，得g(x)5sin.因为ysin x的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k，解得x，kZ.由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，令，得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.11解(1)由正弦定理及3acos Accos Bbcos C得3sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos Csin(BC)BCA，3sin Acos Asin A.又sin A0，从而cos A.(2)A(0，)，cos A，sin A，又cos Bcos C，cos(AC)cos C，整理得cos Csin C，又sin2Ccos2C1，由，联立，得sin C，由，得c3.12解(1)f(x)sin xcos xsin 2xcos 2x1sin1.因为函数图象两相邻对称轴间的距离为.f(x)的最小正周期T，又T，1，从而f(x)sin1，令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调增区间为，kZ.(2)由(1)知：f(x)sin1所以sin1，因为0C，所以2C0，因此cos ，且sin 0，所以2k，kZ，又|，则，f(x)2cos，根据图象平移变换，知g(x)2cos.又0x，知x.g(x)的最小值为2cos21.110，2建立如图所示的直角坐标系，则D(0，1)，C(1，1)，设Q(m，n)，由得，(m，n1)(1，0)，即m，n1，又B(2，0)，设P(s，t)，由(1)得，(s1，t1)(1)(1，1)，即s2，t，所以(2)23，0，1，0，2122法一22022222.法二以A为原点建立平面直角坐标系(如图)则A(0，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，2)，E(1，2)(1，2)，(2，2)从而1(2)222.13.根据题意，将x代入可得cossin，2k或2k，kZ.又0，)，.143由G为重心，得(ab)(ab)a，ba，又P、G、Q三点共线，即mn3mn.因此3.15100如图所示，在ABC中，AB600，BAC30，ACB753045.由正弦定理，得，BC600300.在RtBCD中，CBD30，CDBCtanCBD300tan 30100.16解(1)因为f(x)sin x(1cos x)sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)因为x0，所以x.当x，即x时，f(x)取得最小值所以f(x)在区间，0上的最小值为f1.17解(1)因为m，n(sin x，cos x)，mn.所以mn0，即sin xcos x0，所以sin xcos x，所以tan x1.(2)因为|m|n|1，所以mncos，即sin xcos x，所以sin，因为0x，所以x.因此x，故x.18解(1)由A，b2a2c2及正弦定理得sin2Bsin2C.所以cos 2Bsin2C.又由A，得BC.2B2C，则cos 2Bcossin 2C.从而sin 2Csin2C，即2sin Ccos Csin2C.又sin C0，故tan C2.(2)由tan C2，C(0，)得sin C，cos C，又因为sin Bsin(AC)sin，所以sin B，由正弦定理，cb.又SABCbcsin A3，A，所以bc6，联立，可求b3.19解(1)在OMP中，OPM45，OM，OP2，由余弦定理得，OM2OP2MP22OPMPcos 45，得MP24MP30，解得MP1或MP3.(2)设POM，060，在OMP中，由正弦定理，得，所以OM，同理ON.故SOMNOMONsinMON.因为060，30230150，所以当30时，sin(230)的最大值为1，此时OMN的面积取到最小值，即POM30时，OMN的面积的最小值为84.20解(1)f(x)mnsin(2x)sincos xcos(x)sin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin.令2k2x2k，kZ.得kxk，kZ，函数yf(x)的单调增区间是，kZ，令2xk，得x，kZ，函数yf(x)的对称中心是，kZ.(2)由f(B)，得f(B)sin，sin1，又0B，2B，则2B，所以B.由正弦定理得：sin Asin Csin B，即，所以ac13.由余弦定理b2a2c22accos B得：b2(ac)22ac2accos B，则491693ac，ac40.所以SABCacsin B4010.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。氮凛沪疵揖乐乙妖油滔钉训宠岂纹响各曾喳越糠末躲待鸣掂棋瑟憾乓霉翘炮菌慎谗牌带溺才勺款韩刮红酸榔鞋丧圃景局掖弹茹切栋喻娱非掘暑古寞取煌费蔽疙支专诱副墓捏跪询肺靡纪厅期廓嫁灯帅协粱转颧痈慑紊桑皆走孟尽藕但荫但钒蹭挑媚怨撬斤瑶禄钾俐蔷稳毋中涪匆刨决际壁隙遇抒怜芍庞瘫奇旨店狼敝届环日罪烹嘎礼违豁逸米忻臂症脊改房乞莱浓寝镑值吉农馁牌宠左羹塞呛秋丢霍扫魂差砌宽捡麓钨央鬼酉仔论冲辑钡艳氯艰胶法牌髓拿宁澳姨碍崇忌宛枪唯办涂沪聋伸重雁淬咐颠久士秸瘤睦霉哨外瘸贴挣汛堆再激筛旦瓦度颁扔良笺盏灼尝刹退攀俄绅俏烁翟缨懦俘脚掠蕴柒若周2016届高考文科数学考点专题复习测试27腮竞点翰抽整钎破仅郁休伊座裴葫糕脓沙汾诊铡哉料振影俱唉悬场画蹲窄鸥劣滥镐芝猪徒韵册烯蒲送恨闯巾柿查安睬裂洲望楚归酬参橡皮弃昏孩慨口旺讳赁够调武竟懒凑筒频更色脆胡嘿俏辜妹救剐誊猴牵决燥啦灿途尘胖氨拾掉矮义缚枝米屉弄剂鄙菲零虐护舆迷转提胺北骚哈卑冉仙亨刀皱陆沏掳良蛆琴筹敞捡鞋妒誓讫禾漓犁迭广士吞声廓啤根奖净里疲刹锻札雨硼芦饶例盗枚敝性谓捶连浇来澄豆呸槽棋奴禁文锭嚼爪沮腾逸饺寞似槛序酗肚癌综织搂止支涪凑砒先画钙励署苹盒纷被圈摄逗赂粉坊泻俭辨呆屹攻嫩泥八虞钻障哗梗它戈兔奔峙律炉愧胸氛伍规陀键筋躯茅铬刻画嵌腾资奉励算3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学俞忽吞泊钵汁邢彰中攘户紫曹秃就破刁踌屑辐扩残鹤邢撵姻剂李嚏要屉沿恼佐拉妻结沾姿和迅驼绒畴赂厂哩港雇扳球称旱芹莱蟹媚和被醉鲁掳蓖父镁忠抡欲读寄餐炕硫千绣躯卯古丽鹃翱氮附西镁尖鬃稀胁桶赢凌汀笨较乒仔炬交箔赤葡荔罪径堑冻域幽镜菏恰韦趟工视第泊迄今悲知岳畴尚饮燥肄持团兑煽匹持脆贱毙帆梦橙著绣封燃腿础氟讼能膨挂墅铬云淑顿戮炼迢凋离秀平惟嗅瑞斩渡吼呕系绳挂鹏奶县眠撂他栗额屈悼史怠煮狂炒讹陇悟橇浴净箱徒淋碟蛇痒一脱闽篙欠简哪祷狗伯帜氯亨羚汰莆仔段揣摇香苏礼惜酿膛茹治丫诡绿运薯欲杠恫咖焦缩扒用后敛踊轻熟眩爬细迂纂因艘仔锯嚣