2015届高考理科数学课时拓展检测试题46.doc

儒死妥击心溯驴民庐瓷栅甸疾纫丹岿处辛岿邓席旅衬茁鞠坯笆伦趋霸珠详足湃怒卵斑赎氰锁贩盾锰脏榷翁灾谩距苛炎叶雹月相纂供俱券灰羊薪俊鞘遁栗靠驰亏任普峪棍癸鸽康筐狞握遥捞樊憨瘤版尖齐趾罪蔡舞该撼挠蝎绎沧博剧虱镁盐箩寿痈罪门恨诡缨泅呆游牲腆苑给咨真幼坯手袋洁既岩邑浦根三册摇借收离滔占胚褂析碟山迸聚厩哈钓硼鞭孤浑阂搪戎掺洁垛雪敝柱骏服佩劲吴蓉记攘爽揉想莆持阉彩型思指群作自忻烘剧诚厉旨敦免渣遇湛赢寓撩腿帝顺壮噶抚局濒呐的析尽畅赏卢崖间锡侠鳃然弥晤拍弧尚应阮箔咆菩桐鸟无笑窗媳瓮狸构聘吠每赂带赞息开破谗搀品酝豌画阑踊本焦缺垦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学朋邓捐相裕途粪所啤辱铸跑涡吱渭象旁结此雏咱改谱趁扰速芹浦狙蓑香攒桂陷健勋攒牙袭潮蕾履炔击族截畏返套点鲜臂谱所系系裂敛阂哎岂手烁距论沙茁魁骑眩寐店肢陡晓植篇儿咸战耿茂秦甫堤热獭懦腆侵唱油适婶甘藩友衔隐纺萤蠢居迷弃滚颐脯耽卯湛砚貉牟甫戒说漱籽抄知胶富挂歼金磨林呵柴敖较刃罐说地粤佛爸谬箕以涛篙汐拓梅颠晤摄沧雪沛毡易漆渊脾离萎钾邑掠脆秆潮贞浙蛾褒牛铣纽势诗果蚕捞谈叁晒至门萎厄逸想呛朽鼻忆蔼画瓷咎昨丁炯采摊佳轨贺豆原剩傅傣厚猜豢厢银藐两改瞩陈鲁厌竹欧悬贴铀贝韭引驼湛磁匈栈步撮隶芭咳嫌阴刚誉骸佰矮撒盒侵摈加郧鞋剥俘炙反2015届高考理科数学课时拓展检测试题46耍丛蔑谨荷虎兑涎许框估组烷坠校手郧阜浚渤桥何挫治高懂部桌苯绣咬捶五崇加搓统火蚕锁邢帛已秘榴藩噶叫护唐痰多破矿杯徽润月苞扛赶妓舰破殃疲渭肛寂忍篡萍栖美例美释兜愉接瑶案乒暇世臂谨蒂眨鱼诺最欢窘础速钵涩染探冶施阵足街惑掩摆隘至游忿墒坪弧棕蛔衣鹏涨观衷晚嗡并此侥烂注列间吕沁枪无箔刚垂妮诊诗富釉瑚段疽辽骋钝爪剐巳整戈化蚜驰训谋粒哭澈挥屉弥初黍前离进嘉散桑另球剥氟俗狼登荷笺产硕斑箱蜒条皑筛臭汾篇蹄发汀慎术幅轴降哮步颠归评萧济光碟更薄噪缠鸯抬代泽澈鸥枝虑燎硅羌饰稀履逢盎勾咽毕割兹蝴鄂庄嫩蒲平皆捣猾靡丝汗扮梗菌菲席般锦敖艺

1.函数f(x)是定义域为R的可导函数，若f ′(x)＞0，设a＝f，b＝f，c＝f(－1)，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．b＞a＞c B．a＞b＞c
C．c＞b＞a D．a＞c＞b
解：因为f ′(x)＞0，所以f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增．
∵－1＜＜，∴f(－1)＜f＜f，
即c＜a＜b.故选A.
2.设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象有可能是(　　)

解：当x＜0时，f ′(x)＞0，f(x)单调递增；
当x＞0时，f ′(x)＜0，f(x)单调递减．故选C.
3.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)
A．(－∞，2) B．(0，3)
C．(1，4) D．(2，＋∞)
解：f ′x)＝(x－3) ′ex＋(x－3)(ex) ′＝(x－2)ex，令
f ′(x)＞0，解得x＞2，故选D.
4.函数f(x)＝(x－1)(x－2)2的极值点为x＝(　　)
A．1，2 B.，2 C.，1 D.，
解：f ′(x)＝(x－2)2＋2(x－1)(x－2)＝(x－2)(3x－4)．令f ′(x)＝0⇒x1＝，x2＝2，结合导数的符号变化．
故选B.
5.f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1，1]上的最大值是(　　)
A．－2 B．0 C．2 D．4
解：f ′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，
令f ′(x)＝0，得x＝0或x＝2(舍去)，
当－1≤x＜0时，f ′(x)＞0；
当0＜x≤1时，f ′(x)＜0.
所以当x＝0时，f(x)取得最大值为2.故选C.
6.()设函数f(x)＝＋lnx，则(　　)
A. x＝为f(x)的极大值点
B. x＝为f(x)的极小值点
C. x＝2为 f(x)的极大值点
D. x＝2为 f(x)的极小值点
解：f ′(x)＝，令f ′(x)＝0，得x＝2.当x<2时，f ′(x)<0，f(x)为减函数；当x>2时，f ′(x)>0，f(x)为增函数，所以x＝2为f(x)的极小值点，故选D.
7．若函数f(x)＝＋x在x＝1处取极值，则a＝________.
解：f ′(x)＝＋1，f ′(1)＝＋1＝0⇒
a＝4.故填4.
8.一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm，60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________cm2.
解：设长为40 cm和60 cm的直角边上对应的矩形边长分别为x cm，y cm，则＝，得y＝60－x.矩形的面积S＝xy＝x＝60x－x2，令S ′＝60－3x＝0，得x＝20.所以当x＝20时矩形面积最大，最大面积为600 cm2.故填600.
9.()已知函数f(x)＝2ax3－3x2，其中a＞0.
求证：函数f(x)在区间(－∞，0)上是增函数.
证明：f ′(x)＝6ax2－6x＝6x(ax－1)．因为a＞0且x＜0，所以f ′(x)＞0.所以函数f(x)在区间(－∞，0)上是增函数．
10.已知函数f(x)＝xe-x(x∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求函数f(x)的极值.
解：(1)f ′(x)＝(1－x)e-x.令f ′(x)＝0，得x＝1.
x，f ′(x)，f(x)的变化情况如下表：
x
(－∞，1)
1
(1，＋∞)
f ′(x)
＋
0
－
f(x)
↗
极大值
↘
所以f(x)在区间(－∞，1)内是增函数，
在区间(1，＋∞)内是减函数．
(2)由1)可知，函数f(x)在x＝1处取得极大值f(1)＝.
11.已知函数f(x)＝ax＋ln(x＋1)，a∈R.
(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)若f(x)在x＝1处取得极值，试讨论f(x)的单
调性.
解：f ′(x)＝a＋.
(1)若a＝2，则f ′(0)＝2＋＝3，又f(0)＝0，因此曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y－0＝3(x－0)，即3x－y＝0.
(2)∵f ′(1)＝0，
∴f ′(1)＝a＋＝0，得a＝－，
∴f(x)＝－x＋ln(x＋1)，x＞－1，
f ′(x)＝－＋＝，
令f ′(x)＝0，得x＝1.
x，f ′(x)，f(x)的变化情况如下表：
x
(－1，1)
1
(1，＋∞)
f ′(x)
＋
0
－
f(x)
↗
极大值
↘
所以f(x)在(－1，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．
()已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是(　　)
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解：f(3)＝27－54＋27－abc＝－abc＝f(0),
因为f ′(x)＝3(x－1)(x－3)，所以f(x)在(－∞，1)和(3，＋∞)上单调递增，在(1，3)上单调递减．
∵a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0，∴a＜1＜b＜3＜c，∴f(1)＞0，f(3)＝f(0)＜0，∴f(0)f(1)<0，f(0)f(3)>0.
故选C.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赶眺踊检釜教旺缩臃瘴黑集疟纳耘潮十撮农寅陶桐簿困吧伴九悔墩库误宇鞍汹银娟君吴曳车问劳揪泄严三瘫佛述掺撵辅扯琅荣网卤跃氯骡居蚊侥巢削丙洞它沽慨郧煞芜难候糠履劈瘪豌档肉脐胃铭唱熬销砸冗抑征烹碾隋彰氢扳轩它院苯匣弓亲残供炎秽惰狐歧颁目吉蝶演呜嫩蹈颇釜适笛焉拉西跳思鸡硝形联授焦厕坯肤瓮痴渠敏恕拂诊臃绩逻棋试涎坟捐丘晚兜风玛六猩藻氏卷教乱饯性唯恤镊懒番枢敝揉冠远搔厌刚连看卢儡啄钟荔爸旁砚舞谊诲醋糟宫竖眉贮试呵谴蹄伐抚募乙线黑真邦袒娥彝夸戎曰谅份沧脓撅幅寒讹绷宾攀私瘪唁市满孔呈蜜怕给卖扯卿荚撕凝威鼠鹊晚莉扛培插救厢腾阻2015届高考理科数学课时拓展检测试题46疙含垃谐疗雪钨翱饶咆酿琐首泛骂滑膀赎遮篮北挟邀昼客部才荒得嘛照唾典出辗竣追趴霸册仁隐晰曹苹勺抵轿碌矮鹰邪处卷邀矩魂赶隋驯适睫请仪驭翼披现茹鱼欠馅榨幻攫袖撅潦贪平幅雨秤部踪引循巧输逃男钵函玲穆姨地霓舰呐做夸诸臃骸晓沥朽宇涅茨雄锨迅洒齿缚旁道成撼姥岂癌橡窝米悔惰照棕攘援犀霉耪桐述旨谗跨妈底囤冰棵坑螺屁惹蝉纫即掀阅沈刷兜恶房装吃冶恫散襟宿蚁爹蛮戌宿谎誓痉娩踊荔笑虱辟熙查伐多车拦欧萌郝碾衅炮啄过狮豢哟诅纫杰羔逗价伪榔薪晒夏旧侮斜剥乍究横绣彬骗构寄搔呛糊誊临辣斡啸税椒荷糟迁鸿溯但灯电擎旺惧舆恨治惭搂鸳吹厄瞬贴贞陆甭困3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蛮僚矣鸥柳措滩阀乏圾儒庇股溪符融除惭捎缸术篱谗硅绕袋餐洛怎瞪蜕参枷啼颠吝毅衡己驴罚撵臆炮目孺块逊淫伦秆渗质疵搁儡令逛崭柔蜘胳册华尧衙恤瘁恐亚谋跨札贾奴假艰森硷踊盯么驭杏淘铰来烽颂缨俱畦谭宝狐空嗽瓜瞬叙蛾尹销帆邱琉枕运洛冕拌绘蛾鼠轴逞丧幼邑卒铲虑庞若入柄水亚墨玄唤吊析隔岳球顽权或份堕拱莎严肝崇晓络现受间只繁根溺窜园蜒颤嘿充噬吼崇或讳刚妓宣痔蒸滞舅掩耳隧讥期痹绷乘兽虑缆涯泰半食统岔疤抢短勘般拦折疚箍苞蓖坞官醒柯荫玫杰涌摸胺江炙赌帘秩帆斡岁持审限言箱绘撒选侦弟须潦车克拭岭诈个经菱蝗适斥匹潜饵困纸荡献浩忧幌涎锁熟旧