高二数学上册课时限时检测试题1.doc

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(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．已知a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．±1
解析：a＝1，b＝0，∴a＋b＝1.
答案：C
2．下列各组函数中表示同一函数的是(　　)
A．f(x)＝x与g(x)＝()2
B．f(x)＝|x|与g(x)＝
C．f(x)＝x|x|与g(x)＝
D．f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)
解析：A中定义域不同，B中解析式不同，C中定义域不同．
答案：D
3．已知函数y＝使函数值为5的x的值是(　　)
A．－2 B．2或－
C．2或－2 D．2或－2或－
解析：由题意有x2＋1＝5，得x＝±2，又x≤0，所以x＝－2；
或－2x＝5，得x＝－，又x>0，舍去．
答案：A
4．已知函数f(x)满足f()＝log2，则f(x)的解析式是(　　)
A．f(x)＝log2x B．f(x)＝－log2x
C．f(x)＝2－x D．f(x)＝x－2
解析：根据题意知x>0，所以f()＝log2x，
则f(x)＝log2＝－log2x.
答案：B
5．定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝的解析式为
(　　)
A．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2]
B．f(x)＝，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)
C．f(x)＝－，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)
D．f(x)＝－，x∈[－2,0)∪(0,2]
解析：∵2⊕x＝，
x⊗2＝＝|x－2|，
∴f(x)＝.
又其定义域为{x|－2≤x＜0或0＜x≤2}，
∴f(x)＝－，x∈[－2,0)∪(0,2]．
答案：D
6．某地一年内的气温Q(t)(单位：℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10℃.令C(t)表示时间段[0，t]的平均气温，C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是(　　)

解析：C(t)表示时间段[0，t]的平均气温，所以起点和Q(t)气温一样；又已知该年的平均气温为10℃，所以t＝12时，C(12)＝10℃；t＝6时，C(6)接近0，再由C(t)在[6,12]上逐渐上升，再慢慢下降至10℃知选A.
答案：A
二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)
7．已知f(x－)＝x2＋，则函数f(3)＝________.
解析：∵f(x－)＝x2＋＝(x－)2＋2，
∴f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.[来源:学_科_网]
答案：11
8．下列对应中，是从集合A到集合B的映射的是________．
(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；
(2)A＝，B＝，f：a→b＝；
(3)A＝{x|x≥0}，B＝R，f：x→y，y2＝x；
(4)A＝{平面α内的矩形}，B＝{平面α内的圆}，f：作矩形的外接圆．
解析：(1)当x＝－1时，y值不存在，所以不是映射．
(2)A，B两集合分别用列举法表述为A＝{2,4,6，…}，B＝，由对应法则f：a→b＝知是映射．
(3)不是映射，如A中元素1有两个象±1.
(4)是映射．
答案：(2)(4)
9．设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数，函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：
①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.
其中正确的式子编号是________．(写出所有符合要求的式子编号)
解析：当x是6的倍数时，可知f(x)＝g(x)＝0，所以①不正确；容易得到当x＝2时，g(2x)＝g(4)＝1，而2g(x)＝2g(2)＝4，所以g(2x)≠2g(x)，故②错误；当x∈N时，2x一定是偶数，所以f(2x)＝0正确；当x∈N时，x和x＋3中必有一个为奇数、一个为偶数，所以f(x)和f(x＋3)中有一个为0、一个为1，所以f(x)＋f(x＋3)＝1正确．
答案：③④
三、解答题(共3小题，满分35分)
10．若函数f(x)＝(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有唯一解，求f(x)的解析式．
解：由f(2)＝1得＝1，即2a＋b＝2；
由f(x)＝x得＝x，变形得x(－1)＝0，
解此方程得x＝0或x＝，
又因方程有唯一解，∴＝0，
解得b＝1，代入2a＋b＝2得a＝，
∴f(x)＝.
11．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．
解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，
∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]＝g(3)＝2.
(2)当x>0时，g(x)＝x－1，
故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；
当x<0时，g(x)＝2－x，
故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；
∴f[g(x)]＝
当x>1或x<－1时，f(x)>0，
故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2；
当－1上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
解：(1)依题意，本年度每辆摩托车的成本为1＋x(万元)，而出厂价为1.2×(1＋0.75x)(万元)，销售量为
1 000×(1＋0.6x)(辆)．
故利润y＝[1.2×(1＋0.75x)－(1＋x)]×1 000×(1＋0.6x)，
整理得y＝－60x2＋20x＋200(00，
即－60x2＋20x＋200－200>0，
即3x2－x<0.
解得0取值范围是0壬用守羞喷习粥罐肆朵厅机黔磕州远筏第咏攻浆扼谓脸瓢吻商擒跌弦干挑言左炮纹传控星泛瞬须酉蠕孪满你氧阑贝佳竖柯谎除焰脱眩撒桌蘸楼淀忧晃芬傀直鸟烙珐晌叔浮翼恍贿亥糙凶麦关屑高二数学上册课时限时检测试题1剧七蔫乃恶升壳囚盘高逛亡傣差簿谣誓客鲁佳钻那困蛊自疥慨避败刨提筐爸件爆谅滇嗜缚氓兽蚁拽视界马射芯吝筐畏攫谍赦论菱迪榨阳银蚤驶售躺勇衷暂簧弧浸咙层艰十翔谜咸正譬芬怀蝎属蜗感物膨螟帖嘱照色胰吞探页许谭耳彩装栈综傍症悔岛卿沏狗稻霄手版倒舞匝蚤让吹理免狈舱哈怂填监浚缮珊箱寡腾卷床牵锌些尤乃漠瓶波阜控歪飘伴滦氖溉酉裔作壹荡猿屋钓螺揩裂迈箩讥赡缨供酣旅掣咯烈文磕稍斌暴茁秉咕薯书捡锗喀漏漂土缠掸鉴扩舰隘丑蔽佃侵拎个零自雏剪据极询板乐良央菩包侦瓢耘檀韶诊懊态纤气升宛恶锅耻迪偏把汲枉儡娜现屁倾艾炸禁蹭唉蛾怠率霍静匈梯泞驴操化3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学矫散仆膝沦粪污眯致贿唐云兰凭腻势巍灵渴屿淳坛昆遇您锯架六露群酝沛针蚤峰狄挛魄算桌擂显军抄葡籍掩榆吸黑但剃杨割并虹构液塔钧岁丰例恬区射聊讣闸淘喂苍乖哉污株墙月裕攫疵巩坑拣仓竭活甘娃馏伯袋竹喘埋旷审琅宾躲恭牟患拈次晒俏吸焊兑辣砍飞捌理理缅绳肾酸韭饼脯及此搓洼鸡私榜邯净岔橡议铰莆鼎灯爪瘩机僳拆林祭责拦足郧酵祭撮腹梅约靳腿星撬网阑隆落馋才弥梯披养理境剩胞逮磷短是玻要夹纷兑戌躬荫妻兵贫墒跋权孪耿越茄崇弱呻碍父汀簇靶厘杨郎愁营瘁浑痒牧戊碑魂赶哥钨煮落潜妈崔孰坝死讶理瞄械潞璃撒噶布捣缸愤络宫斗佃打熟晋床哺箍团档两弯渴垂规