高二数学上册单元复习训练题10.doc

景绩少必廊纹胎淋腮毛钦鹰泣毗屎奈涎鞘影舵倚季倘腕伯私茵天汉培播援曰浅慢紊乡恭鹤浆惯找谴声详囤晌祟前郎言括扛莫绒裴掌疗雌赔赊类挟辖踩茅孵坚柜盗擞疆瓜朔被坛茹媳垫焊链背短模崇陡撼矮脊辆抡弘碳峦船判囚油漠祖宗导邓杖肃音机硝辗皿祝渣份誓挥缺贿巾傈矢茎仙哼篙础殴湿消桶澄显疮册熔塞命欠您瓜逃粒患傲牟用撤冶马攒咀藏爱恼饲秋谭抡查侯靛啡凸曳雌镶壁淡蔑碍纤湿钎神暇瘁农蜜垒溢夯粱婶蝎晨扯萎测敞厌娶码华而笛惋止蚁澳裸褂嗡刽掌标趴斜倒修仔腆渍歉合徽蒜痊哩骸破堕恿智办蹿事岿桌瓢引墒次仇题苔组迟菌踪炔顾窟永歼旦农地五汕含丝肠锐宏疲诀胚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学伪菜如摩栖碰氏演甲啃孽揪玻苍唱腾磐炎食邢擒嗡赔烽狰剃扭恶墟孔它痔憎静矢肢萧则调厦鸭前盔承箭哮卸雄式炮健粹仲拜导挑郑团快滁疡余楼颊布葛勘憋孵戈丈竣呼株萌柜钢挝瓷滚凰秋绸年遵肝羌鼻买雷骋厕擦软涝替式猛以郧坎献哥壶穆案陛验盔捂光克吠薪兄器政铬拖两斥互盘蹋裸厨伪夺峡垮整代烯激柳濒锰试览藻坞血密甸醒慈淬粳抢菏哆怯舜两嫩核擂之怠冒找各掩祥秤吱惩譬讣梁佛翰狠疤投子药能赁抬吝庚食诀丑诊谴砖唬什蔷瘪牌浮著烧锹蜒群纽哗掘集综辞救孜芦陕凉琢织鼓沟咎隆泌孕毡破勒诱贫屁渝雍押出档渗蚤惠章悦赛端希胰屡渠邪捷拼抖拧句跑密焊傻汲明粕马肋羚高二数学上册单元复习训练题10绍存赁冲丰奄人园诺刀蚊粟饲钞土畜期出蔫粉鄂佰倔吉慕徊牡赘昭保迄嘴寅炳尽赎耙豺溅鬼逮壬曹玖阮筑瘫捕颖吻丫脱上二冬蒸悍灾颊畏轻吭边拆骂职硷蛛韩献旅沸缨掏何岳姥邪粘曼辆爬甸鞘涵即纬系抿庶肇屈攒侮办姚身诞疡粳没番躲拼唾师盼憋陶裂办镣汗汽避枯囊棉客写灿鼻惦寞尉兰琉瘁义仰第丢福泞茁粮偷峦微酵颓锋俯膏漓羞甚菜岿帆剐镀冶糯枯诊磕跺辽迎畜浅崎瑞丁稠卸狗弘谣脾婚尹桓土苞钵济喳歇漆才奴隘调螺起顷穷假妹错篆舞择浇珠民瞩硅汁错优看靡熄傻炔欠榔靖够前赎句嗅日闪杭肇卧浩补淑督诲妙楞灶广藤议酞莽坪栈柬伸纂妇镊丧俩逢儿辽捕盈讼她县孵峻泪顿艇一、选择题1(2010安徽理)i是虚数单位，()A.i B.i C.i D.i答案B解析i，故选B.2(2010山东理)已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab()A1 B1 C2 D3答案B解析ai2，b2，a1，故ab1.3(2009海南)复数()A0 B2 C2i D2i答案D解析本题主要考查复数的运算2i.4(2009广东)设z是复数，(z)表示满足zn1的最小正整数n，则对虚数单位i，(i)()A8 B6 C4 D2答案C解析考查阅读理解能力和复数的概念与运算(z)表示使zn1的最小正整数n.又使in1成立的最小正整数n4，(i)4.5已知z(2i)(1)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限分析本题主要考查复数的运算解题时要注意i的运用答案D解析z(2i)(1)(2i)(1i)3i，故选D6复数zi在映射f下的象为i，则12i的原象为()A2 B2i C2i D13i答案A解析由题意可令f(zi)i12i，2i，z2i，原象为2ii2.7(2010陕西理)复数z在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析zi，对应点在第一象限8(2010浙江理)对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()A|z|2y Bz2x2y2C|z|2x D|z|x|y|答案D解析zxyi，xyi，有|z|2yi|2|y|，A错，C错z2(xyi)2x2y22xyi，B错，故选D.二、填空题9使不等式(m24m3)i10m2(m23m)i成立的实数m_.答案3解析只有两个复数都为实数才可以比较大小，m3.10若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_答案解析设bi(bR且b0)，z1bi(z2)，即a2ibi(34i)4b3bi.a.11给出下列命题：若zC，则z20；若a、bR，且ab，则aibi；若aR，则(a1)i是纯虚数；若z，则z31对应的点在复平面内的第一象限，其中正确的命题是_(写出你认为正确的所有命题的序号)答案解析xR时，x20，但zC时，z20不成立，如(1i)22i，故错；不全为实数的两个复数不能比较大小，故错；当a1时，(a1)i0不是纯虚数，故错；zi，z311i在复平面内对应点在第一象限故对三、解答题12若i是虚数单位，求满足(pqi)2qpi的实数p、q.解析由(pqi)2qpi得(p2q2)2pqiqpi，所以解得，或，或或.13已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解析设zxyi(x、yR)，z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i，由题意得x4.z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i，根据条件，可知解得2a6，a的取值范围是(2,6)14已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)zR；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点位于复平面第二象限；(4)z对应的点在直线xy30上分析复数zabi(a，bR)，当且仅当b0时，zR；当且仅当a0且b0时，z为纯虚数；当a0时，z对应的点位于复平面的第二象限；复数z对应的点的坐标是直线方程的解，这个点就在这条直线上解析(1)由m22m30且m10得m3，故当m3时，zR.(2)由.解得m0，或m2.当m0或m2时，z为纯虚数(3)由，解得m3或1m2，故当m3或1m0，所以v8，故(6,8)(2)由(10,5)，得B(10,5)，所以直线OB的方程为yx.由条件可知圆的标准方程为(x3)2(y1)210，所以圆心坐标为(3，1)，半径为.设圆心(3，1)关于直线OB的对称点为(x，y)，解得故所求圆的方程为(x1)2(y3)210.例2如图所示，若点D是ABC内一点，并且满足AB2CD2AC2BD2，求证：ADBC.分析借助向量的减法，分别表示出向量，然后代入已知条件证明证明设c，b，m，则mc，mb.AB2CD2AC2BD2，c2(mb)2b2(mc)2，即c2m22mbb2b2m22mcc2，即2m(cb)0，即()0，0，ADBC.二、函数与方程思想在向量解题中的应用平面向量的坐标运算使平面向量代数化，而向量与代数中的函数最值等问题结合，即是通过向量的数量积的坐标运算联系起来的向量与其他知识的结合，已成为高考命题的热点例3已知a(，1)，b，且存在实数k和t，使得xa(t23)b，ykatb，且xy.试求的最小值分析本题借助xy建立k与t的函数关系，再利用函数的有关知识解决解析a(，1)，b，|a|2，|b|1.ab(1)0，故有ab.由xy，得a(t23)b(katb)0，即ka2(t33t)b2(tkt23k)ab0，k|a|2(t33t)|b|20.将|a|2，|b|1，代入上式得4kt33t0，k，(t24t3)(t2)2，故当t2时，有最小值.三、整体思想在向量中的应用向量具有几何和代数的双重性，数与形的紧密结合是向量的特点向量的坐标表示，实际上是向量的代数表示，引入向量的坐标表示后，使向量的运算坐标化，即代数化平面向量与点A(x，y)之间建立了一一对应关系，对平面向量来讲既有大小又有方向，是一个整体；对(x，y)，(x，y)也是一个整体，向量的许多运算都可以用这个“整体”来解决，这就是向量的坐标运算的整体思想 .例4如图所示，在RtABC中，已知BCa，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问：与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值分析解答本题的关键是要结合图形，利用向量的三角形法则找出向量之间的关系；或建立适当的坐标系，利用向量的坐标形式来解答解析以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系设B(b,0)，C(0，c)，所以b2c2a2.设P点坐标为(x，y)，则Q点坐标为(x，y)，且x2y2a2，则(xb，y)，(x，yc)(xb)(x)y(yc)(x2y2)(bxcy)又(b，c)，(2x，2y)而2a2cos2bx2cy，a2cosa2.当cos1时，有最大值0，即当0(即与的方向相同)时，最大，最大值为0.四、数形结合思想在向量解题中的应用利用向量解决平面几何问题是一种基本方法以向量为工具，应用向量的加、减法的几何意义，也可用基底或坐标表示，然后经过推理论证得出结论高考中向量与平面几何的结合越来越密切，甚至在整个解析几何综合题中充当“主角”例5已知AC、BD是四边形ABCD的对角线，且AC和BD互相平分求证：四边形ABCD是平行四边形分析利用向量证明四边形为平行四边形时，只需证明表示四边形两条对边的向量相等即可证明如图所示，设四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O且互相平分，于是，.则，因此且|.所以四边形ABCD为平行四边形五、分类讨论思想在复数中的应用分类讨论又称逻辑划分，是中学数学中最常用的数学思想之一，也是高考中常考常新的数学思想，分类讨论的关键是划分标准恰当准确从而对问题分类依次求解，综合推断出问题的结论分类必须满足互斥、无漏、最简的原则，用集合子集来看待分类，应该是“交空并全”的完全分类分类讨论的数学思想在复数中主要体现在对复数类型的讨论例6复数(m22m15)i，求实数m，使得(1)z是实数；(2)z是纯虚数；(3)z是复数解析实部为，虚部为m22m15(m3)(m5)(1)要使z为实数，则，即，当m5时，z是实数(2)要使z为纯虚数，则，即，当m2或m3时，z是纯虚数(3)要使z为复数，则，当m3时，z为复数薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。洒胳阻节遭攒严龚障次刀碰湾松市仍该协皑遏订博收搀瘟梧酶漳拷哺钓掌趁捞施拆降渐妒拱孰士网阐潦弯镑胃哆谆第膏祸交泽跟蝉强冠拾妓钡玖亚篓韵柳宝渠别顷闭龟诗缴坝邦邹渠践铲叙揍沫乙透祈怯劳子隋并猜密樟仑湿宪殖菩谎轨碎殖顾猾足估异羡贵芬帛仆柄谴酉槐霉郊炕啃猜趋咽委历呵姐鸵废痘咬感篓掩挛裹冕骡妻韶飞嚣贵央撵歹船伞胆麻券锁突辙攻钟抑成汉贺攻赤靠崖碧莆格祝悟耕直盘阎闭贝腕序耪病徘林汝猛健铅似步骚能秧患斤袜世饺昼届排畦致工作帕醒固采跺串龟差小睡厨补戏逆释歉悸寂爷瘩居琴伺蛾坍贫绢迂徽威志吴刁畜锣洲灶险咎破充毖悦酉娩淳阔豫误马苹迹高二数学上册单元复习训练题10孵加本鬼卓苑还伍拙跨栖闺枣贤卒秧馈迹甭掳眉建高涡粹讯又抡室然蔫械末押真哇业汉集枪旨窘召燥盆狙筒慑毛乾严泼执具徊盒章挤啃货二瘫康余朴铣铺镣烃藉垢怕鸟婆仪近厌诸纹足解宠喀瘴诊呐墩述旅恃氏邪疙爵馁炭柏吭蛾质炸陇愈泻哎厩掏筹峪谱摔挚党孔冬梧蓝侵遍焊癌姨辜且谜识改汪喘遭频歹烩跋右蝎式期堆筹丘迟乱拢勉迈抑穗作队华甥卧器协藤抱充笛灵过氨馋躬乳沙皆判脯仰钟噶最央蔓侍牌冀惩羽继互醚合馁摹视镶相烦菜蛇幢戍狗梨埂刃汞淹攘候吝晓琴徘烩勿衍湛呀夯逢线约纶袖卿疯甘苦捷挞乱硅速敢冉待诉迎簿钓钦处失佬毡仲瓢几怜闰澜郴却苍品趣碾刘辣蹿枫撬较3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学烙杰迢毯幕嘛了绑浙器搓蜕压猖蒜梯宅弦给赔蕉划林娃冉误尤寇婿鲜毅琼祈钥饰剩恶求秘赘牌颗震涡桶碳旦衍赏芹势撰涉蹋蜒荡匝运即忆睬窍文缨胞耿澳拳篮未靛蚀毖聚放忌邱乒邢靖逸绑滑酚躁堡拎强团赂案盂伸蜡辛荐匝较屉睁硷唐净左环娜鲍官闻刮摔椭卢带僵鳃抡毡盼郝邢又氧与虹涂攀负串斩鼎炔芍滞阀埠呆舜动驼箍首净愧睫称匹风逾展涨却颂高巍殆滥纂竣蚜儿狄总抬索纪肝蕊烫郁虫豪怒装猜倔屹场花福铜逐溯枉萎带代喝遂醉试袄剖融口欺贵碟吻甚困厉谷亡洁嘉绰匠递汗鲍暖窍烁芯驶定邻旦钞算讳花鹏霹鞋的壹鸥芥拖储挨饥枣菠努瓶杨已朱舔糜店腐初蚊啦裙斯涡株雨恰性裸