高二数学下册选修知识点复习题1.doc

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一、选择题
．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知是正数，且满足．那么的取值范围是 （　　）
A． B． C． D．
【答案】B
解：原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，，表示区域内的动点到原点距离的平方，由图象可知当在D点时，最大，此时，原点到直线的距离最小，即，所以，即的取值范围是，选 B．
．（2013届北京丰台区一模理科）已知变量满足约束条件，则的最大值是 （　　）
A． B． C．1 D．
【答案】B
．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是 （　　）
A． B． C． D．
【答案】 B．
．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是 （　　）
A． B． C． D．
【答案】A
．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C【解析】做出约束条件对应的可行域如图,由得.做直线,平移直线得当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大,所以最大值,选 C．

．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是 （　　）
A． B． C． D．
【答案】D
解：，当时，对应的平面区域为阴影部分，由得，平移直线由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。当时，对应的平面区域为阴影部分ODE，由得，平移直线由图象可知当直线经过点E时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。所以目标函数的最大值的变化范围是，即，选 D．
，
．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是 （　　）
A． B．
C． D．
【答案】答案D 不等式对应的区域为ABE.圆心为,区域中,A到圆心的距离最小,B到圆心的距离最大,所以要使圆不经过区域D,则有或.由得,即.由,得,即.所以,,所以或,即的取值范围是,选 D．

．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）设变量满足约束条件则的取值范围是 （　　）
A． B． C． D．
【答案】 C．
．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）设与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】 D．
．（2013届北京海滨一模理科）不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为
Ａ. B． C． D．
【答案】D
．（2013北京高考数学（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （　　）
A． B． C． D．
第二部分(非选择题 共110分)
【答案】C 法一:排除法:把代入不等式组,不适合,排除选项A,把代入不等式组,不适合,排除选项B,把代入不等式组,适合,排除选项D,故选C
法二:不等式组表示的区域为:

要使可行域存在,必有,要求可行域内包含直线上的点,只要边界点在直线上方,且在直线下方,解不等式组得m<
．（2010年高考（北京理））设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=的图象上存在区域D上的点,则a 的取值范围是 （　　）
A．(1,3] B．[2,3] C．(1,2] (D ) [3, )
【答案】A ;解:如图,画出平面区域ABCD其中A点的坐标是(2,9),若函数y=的图象恰好经过A(2,9),则a=3,当1直线过定点，且不等式表示的区域在直线的下方，所以要使所表示的平面区域是直角三角形，所以有或直线与垂直，所以，综上或。
．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知点在不等式组表示的平面区域内，则点到直线距离的最大值为____________．
【答案】4
【解析】因为点可行域内，所以做出可行域，由图象可知当当点P位于直线时，即，此时点P到直线的距离最大为。

．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知若的最大值为8，则k=_____
【答案】
【解析】做出的图象。因为的最大值为8，所以此时，说明此时直线经过区域内截距做大的点，，即直线也经过点。由，解得，即，代入直线得，。
．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）已知的最小值是5,则z的最大值是______.
【答案】10 【解析】由,则,因为的最小值为5,所以,做出不等式对应的可行域,由图象可知当直线经过点C时,直线的截距最小,所以直线CD的直线方程为,由,解得,代入直线得即直线方程为,平移直线,当直线经过点D时,直线的截距最大,此时有最大值,由,得,即D(3,1),代入直线得

．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）点在不等式组 表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则
【答案】
解：做出不等式组对应的区域为三角形BCD，直线过定点，由图象可知点D到直线的距离最大，此时，解得。
．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）已知直线与平面区域C:的边界交于A，B两点，若，则的取值范围是________.
【答案】
解：不等式对应的区域为，因为直线的斜率为1，由图象可知，要使，则，即的取值范围是。
．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））已知不等式组所表示的平面区域为,则的面积是_____;设点,当最小时,点坐标为_____.
【答案】
．（2009高考(北京理)）若实数满足则的最小值为__________.
【答案】
【解析】本题主要考查线性规划方面的基础知. 属于基础知识、基本运算的考查.
如图,当时,

为最小值.
故应填.
．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））设不等式组表示的平面区域为D,若直线上存在区域D上的点,则的取值范围是_____.
【答案】
．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；
若点，则 的最大值为 .
【答案】2；6
解：如图不等式组对应的平面区域为三角形，由图象知。其中，所以所以三角形的面积为，所以。由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时也最大把代入得。

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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