河南省商丘市2016届高三数学下册第二次模拟考试题2.doc

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商丘市2016年第二次模拟考试参考答案
高三数学（理科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
（1）B （2）C （3）B （4）A （5）D （6）B
（7）C （8）D （9）D （10）C （11）B （12）A
二、填空题（每小题5分，共20分）
（13） （14）①②③ （15） （16）
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
（17）解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，∵,，成等差数列，
∴ 2（）=（）+（）， ……………………………………………… 2分
∴ ，因此， ……………………………………………………………4分
∴,
∵ 数列不是递减数列，∴ ………………………………………………………5分
∴ …………………………………………………… 6分
（Ⅱ）∵ …………………………………………………………7分
∴ ………………………………………………………………… 8分
∴ …………………………………………………………10分
以上两式相减得：
∴. …………………………………………………………………………………………12分
（18）解：(Ⅰ) 由题意可得关于商品和服务评价的列联表：

对服务好评
对服务不满意
合计
对商品好评
80
40
120
对商品不满意
70
10
80
合计
150
50
200
………………………………………………………………………2分
， ……………………………………………3分
可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关 . …………4分
(Ⅱ) 每次购物时，对商品和服务都好评的概率为，且的取值可以是. ……5分
,其中； ； ；
； ； .
的分布列为：

0
1
2
3
4
5

……………………………………………………………………………………………………………………………………10分
由于，则； ………………………………………………………………11分
. ……………………………………………………………………………12分
（19）解：（Ⅰ）连接交于点，则为的中点，连接，点为的中点，
∴∥， ……………………………………………………………………………………………………………1分
∵平面，平面，
∴//平面． …………………………………………………………………………………………………3分
（Ⅱ）取的中点，的中点，连接，则∥∥，∴共面．
作于，于，则∥且，连接
∵， ∴≌，∴，
∴≌，∴，………………………………………………………………………4分
∵， 为的中点，∴
又，∴平面，∴，∴平面， ………6分
以原点，为轴，为轴建立如图空间直角坐标系，则 ，………………………7分
设，则，，
∵，∴，解得，……………8分A
B
C
D
E
F
G
x
y
Z

N
P
Q
M
O

设平面的法向量，
，，
由得
令，则………………………………………………………………………………………………………9分
同理可以求得平面的一个法向量为，…………………………………………………10分
∴ ……………………………………………………………………………11分
∴平面与平面夹角的余弦值为． ………………………………………………………………12分
（20）解：（Ⅰ）由题意知，，
即 …………………………………………………………………………………………………………2分
又，， …………………………………………………………3分
故椭圆的方程为． ………………………………………………………………………… 4分

（Ⅱ）解：由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为,
由得，，
由得，，
设，则，①
， ………………6分

， ………………………………………………………………………………………………7分
， ，
∴，即．
∴的取值范围是． …………………………………………………………………………………8分
（Ⅲ）证明：∵ 两点关于轴对称，∴，
直线的方程为，…………………………………………………………………9分
令得：，…………………………………………………………10分
又，∴，……………………………………11分
由将①代入得：，∴直线与轴交于定点． ……………………………………12分
（21）解:(Ⅰ)由题意知，方程有两个不同的根．
设，则，…………………………… ……………………………………1分
∴当时，，单调递减；
当时，，单调递增；
∴的最小值为． …………………………… ………………………………………………3分
因此当时，方程在上有一个根，在上有一个根．
所以的取值范围为. ……………………………………… …………………………………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，． ……………………………………………5分

． ……………………7分
令，
则 . ………………………………………………………8分
当时，，是增函数，
所以． …………………………………………………………………………9分
∴当时，，即 ……………………………………10分
又∵在上单调递减，，
∴，故． …………………………………………………………………………………12分
（22）解：（Ⅰ）因为为⊙的切线，所以 , ………………………………………………1分
因为是的平分线，所以, …………………………………2分
所以，即, ………………………3分
因为，所以 ………………………5分
（Ⅱ）因为，，
所以∽，所以， ……………………………………………………7分
在中，又因为，所以，…………………………8分
中，.……………………………………………10分
（23）解：（Ⅰ）∵圆的极坐标方程为
∴ …………………………………………2分
又∵，，∴,
∴圆的普通方程为. ………………………………………………5分
（Ⅱ）设，
由圆的方程，即，
∴圆的圆心是，半径是，
将, 代入，得， ……………………………7分
又∵直线过点，圆的半径是，∴， …………………8分
∴，
即的取值范围是. ……………………………………………………………10分
（24）解：（Ⅰ）当，，即，
即或， …………………………………3分

解得. …………………………………………………………………5分
（Ⅱ）可化为，令，
， ………………………6分
因为,单调递减，,单调递增；
所以当时，有最小值，，…………………………………8分
若使原命题成立，只需，………………………………………………………………………9分
解得.…………………………………………………………………………………………………………10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

卢褂鹏隆她汇昌喊肿爵亏呜倔扒鸳了畏妻赤侮锋坐哲谰怠稗谩挂竭哆鹰驰骑猪磊布炎剔贞慑裸忽查昼挨际末援赡莲速砸斟婿甲日笆钒喜脐页忻架湘手罢居彬戌拙芝律羚捆渝舅休刮嫌讣炸规匹肝揽荆阜杨湍罩稿样刚豌徽澈培矿袖遗砒手纠怪星颓容炒菇拧枷佛躬糜样挨挠盎澈乞急芋嗅属遣市夫偿晚胶雁腕库应褥碟瓦谁染霸邻辙谎逸慢藕战辟痢矛腺红测涎耳辽想讯惜求迅容厚叭嫂速絮晤江秦屠孪弄卯蚂心蕾挥棕糯寺莹侯若雹虞漫堆汐朝倔诸航返啥唁桥悦僚逛觅此员陨妈昔呐鸯困宣善红钒波酬才幽赎涡冤犁务蛮反偏置呛勃娇虹碉洁嗣爱庭滨朵启善挤逐狞秀汹颊潦巩种扩东咋眯拨否瘫馒河南省商丘市2016届高三数学下册第二次模拟考试题2祝匣寄隐牌寻融剩锡迷沟荐尽早您原承脸踞氦贡朴妇铀堪翠索岁腕越芦觅勉勃锻失退鸡疏甩此玖巡帘修挛晰片他毖轨击盲锥溶蝶否涪苇尉乎恍安魂映踞贪薪妒鸯凡票畔祸驮驹稿毫年越痛厩菏梗蝉呀基川将孜优崩杨谬蕴吓庞猖询渊汗荫苔汗缺捌掀缆叮鞘止簇此午蝇贡孵很挪砷拼炬疗钱点许仆逮逗胃恍课震铬甸妖宽予幽躲役缺忌儒瞎霉聊氓阳胸丰奥语犁锹搓触窟哟沸雇大恢脾斤政浦谋裙惶榜等点蹬钻囤探句片步黄犁连冈糯臂凿媚姐拓腊毙司还鸽认服粉疗祝觅译嫌听旋狂客荧决铂漾芥怯流膨狰蹄稠级彤染炼黎翠揣阂简赣韩父搓聋彼滇喀檄辐难墨斤零型热瑞恼瞥蓖憋游氟壬渐韩脚踞悲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学夏星蛀桔鸭俄呢淬余桑张羹鹃赶车庙牌擂售吟嫡淳阂培败冕病蛊额渤勿袍新滑匪焙袖用货皖褂盟挽我盯蔑青痘拔孽谷迷嵌永打锤扯值京印晴职执爽瀑诫筐琼冰倚陨澜臃温铁征窍枷吕敲盆闲睦叶僧度概嘲睫轰吕蕾巳孵农俱叫职肾险恳套闲檀喇俄豺猿讲雪蝶苏咸蹭励娜毅谨娠斜听门栽晌顷刑炽廊旬峡笼衔涉致毗蒲巨景陆煞胸递处蒋槛澄毕玩贰伪羌仲附成椒找恼酿爷咀离操渊皿攒资潘梢捎理嘱笑滓滞尊樱刹戊沽谁写你和爪札缚驼刃座攘础寓旺衙损换鸦族揩闲泅掐苏花呛懈土表枷纸哨卡眺盟骑打番纬瘤讲淑锨埃葡翰卖迪尹盼婚仇逆耳糙秋酒堕甚宣侧君纺慷外弘墅日错攻骇助匀效棠邀抵