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陕西省咸阳市2016届高三数学下册模拟考试题1.doc

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4、分,共60分) 二、填空题:(每小题5分,共20分)三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解:(I)当时,得;当时,由得,两式相减得,即(),知数列是以为首项, 为公比的等比数列,故6分(II)由(I) 得: ,数列的前项和为 12分18.(本小题满分12分)()证明:如图,记中点为,与交点为,连结,,由题设知,, ,即,知四边形为平行四边形,有,即,又平面,平面,所以平面.6分()解: 平面平面,平面 平面,三棱锥的体积为 12分 19.(本小题满分12分)解: (I)由,得成绩在分以上的人频率为 ,估计该校成绩在分以上人数为

5、人 6分(II)成绩在与两个分数段内学生人数分别为人和人,从中抽出人的基本事件总数为种,其中这两名学生的成绩之差的绝对值不大于 的的事件数为,所求概率为. 12分20.(本小题满分12分)解:(I)依题意, 即椭圆的方程为:. 5分(II)设过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,则,即,由韦达定理可得:,椭圆的内接平行四边形面积为,令,则,注意到在上单调递减,所以,当且仅当,即时等号成立.故这个平行四边形面积的最大值为. 12分 21.(本小题满分12分)解: ()解法1:令,得;令,得,即在单调递减,在上单调递增,可知,解得. 5分解法2: ,即令,则令,得;令,得,即在单调递减,在上单调递增,

6、可知,可得. 6分(II)取,知,由()知,即, 整理得 . 12分请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)解:()证明:连接,由弦切角定理知 又 即 5分 由切割线定理得,所以()解法1:由知,在中,由得,在中, 由得,于是.解法2:由知,,,在中,由得,由相交弦定理得:,即,所以. 10分 23.(本小题满分10分)解: (I)曲线化为直角坐标方程为:,即;曲线为参数) 化为直角坐标方程为:,即. 5分 (II)即,线段的中点为,则以线段为直径的圆的直角坐标方程为 10分24. (本小题满分10分)解: (I)

7、对于任意,可知,解得 或. 5分(II)依题意有,即,解得.10分沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。宴糕茁幢蔑警仗羞相梨肯科擅脾狗谢褥戒焰糕牵接芝惟识勤帜

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