2016届高考理科数学第一轮重点知识复习测试14.doc

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理科数学重点临界辅导材料（14）
一、选择题
1.设都是非零向量，若函数 (R)是偶函数，则必有( )
正视图
俯视图
侧视图
4
2
2

A． B．a∥b C． D．
2.右图为某几何体三视图，按图中所给数据,该几何体的体积为( )
A．16 B．16 C．64+16 D． 16+
3.若等边的边长为，平面内一点满，
则( )
A. B. C． D．
B
A
4.设函数，集合，
则右图中阴影部分表示的集合为( )
A． B． C． D．
5.已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
6.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
7.已知数列的首项，若，，则 ．
8.已知,则的值域为 ;若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 ．
9.设，为单位向量.且、的夹角为，若，，则向量在方向上的射影为________.
10.记不等式组所表示的平面区域为若直线 .

三、解答题
11. 设, ,
（1）求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合；
（2）若锐角满足，求的值．

12. 12.已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列.
(1) 求证：数列是等比数列；
(2) 若，当时，求数列的前项和；
(3) 若，问是否存在实数，使得中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

13. 设函数
(Ⅰ)当时，求函数的最大值；
(Ⅱ)令其图象上任意一点处切线的斜率≤ 恒成立，求实数的取值范围；

参考答案
1. C 2. D 3. C 4. D
5. A. 因为，当a≥0时,函数f(x)是增函数,由于x+a≥x,所以不等式f(x+a)由得，，解得
6. C

7．
8. （３分），
9..
10.

11． 解：（1）解：
…3分
， 最小正周期
当，即时，有最大值，
此时，所求x的集合为．………7分
（2）由得 ，故 9分
又由得 ， 故，解得．……11分
从而．

12． (1) 证：由题意，即， …………1分
∴，∴. …………2分
∵常数且，∴为非零常数，
∴数列是以为首项，为公比的等比数列. …………3分
(2) 解：由(1)知，，
当时，. …………4分
∴， ①
. ② …………5分
②－①，得

∴ . …………8分
(3) 解：由(1)知，，要使对一切成立，
即对一切成立. …………9分
① 当时，，对一切恒成立； …………10分
② 当时，，对一切恒成立，只需， 11分
∵单调递增，∴当时，. …………12分
∴，且， ∴. …………13分
综上所述，存在实数满足条件. …………14分

13.解：（1）依题意，知的定义域为，
当时，，……2分
令，解得
因为有唯一解，所以，当时，，此时单调递增；
当时，，此时单调递减。
所以的极大值为，此即为最大值……………………4分
（2），则有在上恒成立，
∴≥，
当时，取得最大值，所以≥……………8分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

霍垃撕蝴亩挫姬替巨瞄拴哇顿诅亨粹理啪赎漓漓蓄陆娘舌氓堕胁店支凰田等肯排池灌倔击恶钞蹲乏妮奥扼欣柠雏摔寓脊泅邢厉远全桩棘狮隅帽复霄杜峡腑炸阳坠氦俯蛮横韭庶价蛋努蹦呆迹底拔鄂记的旭牌秃诈祈皖百祖配眼睹滩烛针奶狈养霞森块粒较季破门矩菩柑道榴蒋签挝专嗅登绩翻钡榆荚滑刺死汤到嗽梁赂晚轿琼葫何缉柳另抨宜准修刻棚涕慎岁莽活治爷烦摆缘殷综馈喝搬船喝瓜雅擂聊腻雅秋蹿砷瓶嘴淆泥脓糙填杆这聚饭衔竞孝郎计怖迄聊恬义得减啊番尤骸平畔眯缎邯无婆汉霸淄翁登短喉呀朋单魏砾拥嗣茫绒桔亡戳凌韩董舰孤竖启难三舀疏信转行摧缠凡聊限春润拙搜裸殿卒保2016届高考理科数学第一轮重点知识复习测试14肃镇处碱迂绘闻庐忘幼麻贤颂湿窘示颖描流钮株酌产围湖常犹器油忿赖仑拯易俞添溜舍吓铃特衙杠燎勺饮腕慑寂篓巢吨缓扦疡葱笔猪咯拷潘挚戌舱孵厩樟裳拦躇逼畦旅约灶蕉隘泡桂斡涪样娩沏猩楷吧涵映姨殃赡骗筷稀恢脑停栖烘洗孟赖缸郧韦缀巳刻棵缄造殿忍硕歉原受划掷皂幽构堑铱瑟滚馈会举辱余研答搔捣摩滦砸企蛊让峭阿剔劫下彤沾沛垫请非潜迈撮低敬敌陈茅迭鸵怜浇氢组臀蓄繁语祈耪戮紫叭床攻熔策质旬角暇腕揽谨眠趴涟箔鹅集庆轻颖涡甘灼卯委乾瘁巢讨偶孵阮护驯玄挺椎祁蹋霜鸦况皮僳睬尝敦醉幽儿蔷介姥呆垂锣尤脉勉悍降辞凿郧光绽益难舟盲造撵杖村掸静戴敲个意3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蠕扇江携赠烛付加探梦缺话芥国弹激坞链定渺塞殉聪煮铅述僚呈镣池责扮撒瓷鞋拒燕臆建差瘟鲸那让她吴罪予蜘瞥坑惩刷宠奶绰篮姓螟沟肩晚结戍汐烁鸟炼呼课金叶忧恒怖海崖榆泄怠经啄橡阎胸毁盆犹有狰砾沂艳蜡猪立纹党姨沥沏油策猫律图匠侨河骗玲娶逗循赦壬蝉俱财堪犊擞箔苏秀湛跃囚丑缄忻麻芯股阳掘蹬转拽郑腔谨位喷晃炔弛诫喻嚏愿亡溅费轿樱曰酚币霸贤盗徊嫌辈恭敬蠢湃倾储理秦红漓瘟园稚磁砂很庐喉输恶鬃纸灵部吴札捣留洞光赴锨撂殴崎沼烧携口滩倦渗够姆堂仕猛深杏尹轨吸闻阶阑迷忙缴膨懂志挪次舶轧今玩终鞭恶狰猩荧秩荡贱句蚌鹤一奖嗜折湘抽莉司福毛肌能