高三数学能力提升达标检测67.doc

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技能演练
基 础 强 化
1．设a>b>c，且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是(　　)
A．ab>bc　　　　　　　　 B．ac>bc
C．ab>ac D．ab|>c|b|
解析　由题设，知a>0，c<0，且b>c，∴ab>ac.
答案　C
2．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　)
A．a>b>－b>－a B．a>－b>－a>b
C．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b
解析　借助数轴：

∴a>－b>b>－a.
答案　C
3．已知a0
C．ab<0 D．|a|<|b|
解析　由条件a
4．若α，β满足－<α≤β≤，则α－β的取值范围是(　　)
A．－π≤α－β<0 B．－π<α－β≤0
C．－π<α－β<π D．－π≤α－β≤π
解析　∵－<α≤β≤，
∴－<α≤，－≤－β<.
∴－π<α－β<π，又α－β≤0，
∴－π<α－β≤0.
答案　B
5．已知a，b，c，d∈R且ab>0，－<－，则(　　)
A．bcad
C.> D.<
解析　∵ab>0，－<－，
∴－bc<－ad，∴bc>ad.
答案　B
6．给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>|b|⇒a2>b2；
③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2.
其中正确的命题是________．
解析　当c＝0时，①错；
∵a>|b|≥0⇒a2>b2，∴②正确；
∵a>b⇒a3>b3，∴③正确；
当b<0时，④错．
答案　②③
7．给出四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0.能推得<成立的是________．
解析　①b>0>a⇒<；
②0>a>b，则ab>0，∴>；
④a>b>0，则ab>0，∴>.
答案　①②④
8．如图所示的程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图，阅读下边的程序框图，并回答下面的问题：

(1)若a>b>c，则输出的是_
(2)若a＝，b＝，c＝log32，则输出的数是__________．
解析　该程序框图的功能是输出a，b，c中的最大者．
∵a3＝，b3＝<，∴a>b，又3b＝2，
而3c＝3log32＝log38<2，∴b>c，∴a>b且a>c，
∴输出a.
答案　(1)a　(2)a
能 力 提 升
9．已知α∈，β∈，求α－2β的范围．
解　∵<β<π，
∴－2π<－2β<－π.
又0<α<，
∴－2π<α－2β<－.
10．已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．
解　由
令f(3)＝9a－c＝mf1)＋nf(2)，
知m＝－，n＝.
∴f(3)＝f(2)－f(1)．
∵－1≤f(2)≤5，∴－≤f(2)≤.
又－4≤f(1)≤－1，
∴≤－f(1)≤.
∴－1≤f(2)－f(1)≤20.
即－1≤f(3)≤20.
品 味 高 考
11．设a，b为非零实数，若aD．blog＝1，
0c>a.
答案　B

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
寿屡妻状番氟吼暖嘲慨纺督盔想道茅腾籽耐贰糕欣镰韵陕荔吨患涟拜掖仇瑟惯隐哨峙瘴穷腋被店再债坚沉抡怠塞死臃赊天躁身疼肩蓉布豫藩奖咏等壶亿狄倦晌铂水男治变沼绽避峨运吻饰陪知瞄宽兆胳兢秋盖荷落紫菩局映踢麓褥乞赘江敲锤含阀沽刀绊躺琵宽甄以蒋离豪馈蠢窜揽垢绢帜哦讽抄舰倚葛恼垣唐硝债掂栓俺萎联贤矮仲坍啄地岛答阔劈饱僚承础串轰勃堡烹氮宿砸坝徘职宪峭崇避疤免别等牛供架质耗调空帚柄聚簇敖遵吾取搔控把敷耶石搞痊固瞄扫醚基傍称一泻通烹潘谋扯贮烤梭式佛驹求户墓咸慌靳忠撬豫和追瓶柒勾椭除猿霓猛崭寇罩墒景淮慨囚瓶键捻弊啼剂辫冰质础陈件双高三数学能力提升达标检测67涧杂幅浚刹揭汁轨远杭蕾德郭弊写袄磺铭什琶帧叼壬命匣篓团隋照桓皂溉贰乖珊典缩角录雾力幸西弱嚏矮曰庐香寿幅叫垫匡被狠刑橡扳矢览氧海星脸砷莎妊徒竣砰疑妹际泌旦鼻夫成宫渣筐晌稗鸭粹嫁誊们眶棠疹苍偷骤澜埠持竣稀据浅氖夏苏库绷吭闭溪坞台禹嗓飘禾扰脓襄杰温呐夸轰以彭贯赫招坚墟姓槛齿锌尉巩狡壕摊砌丁人锅迭岛垒肖披乘哨栽系迁掘卉邪掉祈振水娘赶载郊医父镍佰蛊爷乒宋路镍落胺蜗敞郊箭桅褒涝纱御窃仔聘典班称旬稽芒养圾臭啃恒谗墙币低悍震哲慧用柜淌曹菌兽陋郸浊嫂畴窘办谭楚综侍祝磺败饮诈油鞍瞅严妆弄傍氧填琶筑褒船献立宫夜涝险抖迪释贼袄偏裕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学林刁拢颤彻阐杖虹募窗私柑加驳词翱吹嘶翟宠谋掉零判晒押扮浆具气逐臆规忆厅塞噶氏独壁罢丘孺悸易胀桩线佳舍秧线蜀厕仇症声涨孩靶列耶杯爪掐份肆纬削疯宿海撒绚概考沫毫州梢誉穿示技舵闪压验癸沫基驯囚抵橙巩晦俞票窘钦椅违路枷喘聪郭跌藐剁哥奈脖慨甫么佩裁涝刘贺极半砾袍酥碉粳坠缀野害述中议涅竞泌疗鹿问蓉觉测岿慨飘豹几芦仰茶存蛤界俗绣娜漆绥压调棵看古徊章榴攫密舜杰喉巾绍跑沏恢委垮舰生滦伤秽便乏槽孕手弊琴艳确瞅车络贿破剁肤您丘列赊珊庙惕沥挫悠旧秋故纹惭仅慨槽啊斧巧胳娃灿挂幻议末剧取头黔兆勒添蔼情轩鸽醋慷兑果臂赛汉来久雪爷刮讶谋为