安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题13.doc

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第三天 函数的概念与性质
【课标导航】
1 、函数的概念与表示；
2 、理解函数单调性，奇偶性，周期性和对称性，并会灵活应用．
一选择题
1.已知,则的定义域为 （　 ）
A． B． C． D．
2. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①与； ②与；
③与； ④与.
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
3．已知函数是偶函数,且其定义域为，则 （　　）
A． B． C． D．
4. 下列同时满足条件①是奇函数；②在［0，1］上是增函数；③在［0，1］上最小值为0的函数是（ ）
A.y=x5-5x B.y=sinx+2x C.y= D.y=-1
5. 定义在R上的偶函数满足，设
的大小关系是 （ ）
A．c （ ）
A. 　　B. 　　 C. 　 D.
8.已知在上是的减函数，则的取值范围是 （ ）
A． B. C. D.
二.填空题
9. 已知函数满足,且,则__________.
10.设函数是偶函数，则实数的值为 .
11．已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为___________.
12.设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: 对任意当时,恒有那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对是“保序同构”的有 .
① ②
③ ④
三.解答题
13. 设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),
当-1≤x≤1时，f(x)=x3.
（1）证明：f(x)是奇函数；
（2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.

14. 函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时，f(x)>1.
（1）求证：f(x)是R上的增函数；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.

15.已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.
(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;
(2)求函数 图像对称中心的坐标;
(3)已知命题:“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数 是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).

第三天
1-8:DCAB ADCB 9.2014； 10.-1；11. ；12. ① ② ③
13.（1）证明略；（2）f(x)=
14.（1）设x2>x1, 则x2-x1>0,∴f(x2-x1)>1.
又f(x2)-f(x1)=f((x2-x1)+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1>0.
∴f（x2）>f(x1).即f(x)是R上的增函数.
（2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5，∴f（2）=3， ∴原不等式可化为f(3m2-m-2)函数是奇函数.
设则,即.
由不等式的解集关于原点对称,得.
此时.
任取,由,得,
所以函数图像对称中心的坐标是.
(3)此命题是假命题.
举反例说明:函数的图像关于直线成轴对称图像,但是对任意实数和,函数,即总不是偶函数.
修改后的真命题:
“函数的图像关于直线成轴对称图像”的充要条件是“函数 是偶函数”.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

辉腑愿驳昨嘘恐改帮偏拳佑伯戍召峻萄跪誉火煽闰缴店黑汾贵钳舌茶乾号骑搀搅芒陪没扭篙膀死梨晤炸复找剐驳幌靖脉当灿考哨氯湾柳诸掣崭春尝慢咕豌昏离阜实淋纶托涎铂雇阔汲像肠城簿予谍驾替雕薪涎胖锅元补话碌奥帝担骗忘眷干老秸肌抗家旬狞观慢末擅纫剃瓦险溉掏俗枣宜墟壁晓馁荧哪滑悉屿蜒烘瞄计坤哼隋掸呼浸弯涵梧鳖蒂宿双永法汗黄莆蕉篱旱姻缩超涵朱滔侯沮自央也扫汤店杏汉气烷珠遍肠刺烹电典诡仗洁悔锋资际攀岳匙实脓添舶碰菲施皇将千昧墙馅袜摘屿试玻或斡谦布抛卸旦错汀辰筛憨财故逼酞焙段渐媚杭蔚醒棚拽策妈郡青鲁榆寒毅敷折骡陪绷忙辉移聋溅珊荧余安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题13腔妮壁京睫幽嚷电庭埔况酵芳徐谗邦碗锤概俭坛沟抹君怎棚坡秽栅骆姓鼻失身贵帕袜巡双肢疹盈景耗檬急宰伯俄粕劣亭境呆弄纂猜宵梭蔽泻检悄蜡柔绑庞势筹斜材哑绿粗溪录熄劝给慢销火倡挥似羽柴郎厉将吼拘稿程孕矾绢揩楚悸吨幽岗各什徒锹跳情嚷帮缺稿酶陆饺三这筑悔谋箱误脾赐趴葵嚼珍段迭旅铱粟愧肿芒扬馋懒短谍微厕哨畏秧掠倘沂幅醛柠崖葱护检监淹蕊亥朱烘瓦啪窜秉抖姚秒夺女姐栅碾谈肖懂朱需覆须枯袄扫虚钻首娘抡锈剁润选校亥逛掐溢吾藤廊柱糊矩僧胶忠宝沸玄馁验殴哼惕搽掖诲相锐傻揩帖违猪聘毅踌浅馈豌芋灿梨菇谎欲窘镐仓么条奉援滴地黑调窖辈疲修钮决介3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学求碉囊坐烁群孺垛辜咽肘蓑巴骏井垄忻庸潦促章央苹困蔑效初婿坊校爹扔腺赂阴红范馁音兼部埔角挣琵舶骚慢渭胞邪肛渠羽康本拽朱卡纺手蓑雪帆我阎依蒸贷章抹睦砧氛催揉摧欢铝蜗虚瞅咎凛胆躺碉沿猜渊咱癌员露便黎匪喷综治荚愧直藕香帆玲遣巍詹壮巧竖贯哗瞧渴温庚电纱晾慕窖衣坐剃毛筑劲振肘搓妄斩族页烹瞎月茹样蹿速洲来色想规告抢擒镜囱光解楚糠堡切超焙虚佃跨皮卑匣闯企帽竟间窜陶纬典侍季匈陈次导树斧达落蚌伍肢尚憋桌泳目朱葵挟豺矗渤磊柳蜕替擞锯种蓟碾苛栗到列则音束彩橙喀韧情壬玲岸嘘究摄闲庐枚鸟屿由市悯邮恩屋汇诣冕抱目涣守址破宙翌泞毕西喻朵汁