2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测5.doc

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训练目标
(1)函数的概念；(2)函数的“三要素”；(3)函数的表示法.
训练题型
(1)函数的三种表示方法；(2)函数定义域求法；(3)函数值域的简单求法；(4)分段函数.
解题策略
(1)函数的核心是对应关系，任一自变量都对应唯一一个函数值；(2)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域可由不等式a≤g(x)≤b解出；(3)分段函数是一个函数，解决分段函数的关键是根据定义域中的不同区间分类讨论.

一、选择题
1．(2015·湖北)函数f(x)＝＋lg的定义域为(　　)
A．(2,3) B．(2,4]
C．(2,3)∪(3,4] D．(－1,3)∪(3,6]
2．函数y＝＋的定义域为(　　)
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
3．已知函数f(x)＝则f{f[f(－1)]}的值等于(　　)
A．π2－1 B．π2＋1
C．π D．0
4．(2015·山东)设函数f(x)＝若f＝4，则b等于(　　)
A．1 B. C. D.
5.函数y＝f(x)的图象如图所示，给出下列说法：
①函数y＝f(x)的定义域是[－1,5]；
②函数y＝f(x)的值域是(－∞，0]∪[2,4]；
③函数y＝f(x)在定义域内是增函数；
④函数y＝f(x)在定义域内的导数f′(x)>0.
其中正确的是(　　)
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
6．(2015·宁夏大学附属中学上学期期中)函数y＝的值域为(　　)
A．(0,3) B．[0,3]
C．(－∞，3] D．[0，＋∞)
7．将长度为2的一根铁条折成长为x的矩形，矩形的面积y关于x的函数关系式是y＝x(1－x)，则函数的定义域是(　　)
A．R B．{x|x>0}
C．{x|0则函数f(x)的解析式为________．
10．(2015·宁波期末)已知y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则y＝f(log2x)的定义域是______．
11．(2015·湖北重点中学上学期第三次月考)若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则实数m的取值范围是________．
12．设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________．
答案解析
1．C　[依题意，有4－|x|≥0，解得－4≤x≤4①；>0，解得x>2且x≠3②；由①②求交集得函数的定义域为(2,3)∪(3,4]．故选C.]
2．D　[由题意可知解得0≤x≤1.]
3．C　[f(－1)＝π2＋1，所以f{f[f(－1)]}＝f[f(π2＋1)]＝f(0)＝π，故选C.]
4．D　[由题意得f＝3×－b＝－b.
若－b≥1，即b≤时，2－b＝4，解得b＝.
若－b＜1，即b＞时，3×－b＝4，
解得b＝(舍去)．
所以b＝.]
5．A　[①②正确；函数y＝f(x)在定义域内不是增函数，因而③④错误．]
6．D　[当x≥1时，log2x≥log21＝0；当x<－1时，0<3x<3－1＝，故函数的值域为{y|y≥0}∪{y|00且>0，得0<x<1.故选D.]
8．B　[由题设f(x)＝2－x2≤1，得
当x≤－1或x≥1时，fM(x)＝2－x2；
当－1x＝，f()＝－，f(0)＝－4，f(3)＝－4.
因为所给值域中包括最小值，所以m的取值范围是[，3]．
12．(－∞， ]
解析　由题意得或
解得f(a)≥－2.
由或
解得a≤.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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