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高三数学知识点综合复习检测8.doc

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4、 Ba与b一定不共线Ca与b一定垂直 Da与b中至少有一个为0解析:由平面向量基本定理可知,当a、b不共线时,k1k20.答案:B2已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(1,2),C(3,1),且2,则顶点D的坐标为()A. B.C(3,2) D(1,3)解析:设D(x,y),(x,y2),(4,3),又2,即点D坐标为(2,)答案:A3已知向量a(1,m),b(m2,m),则向量ab所在的直线可能为()Ax轴 B第一、三象限的角平分线Cy轴 D第二、四象限的角平分线解析:ab(1,m)(m2,m)(m21,0),其横坐标恒大于零,纵坐标等于零,故向量ab所在的直线可能为x轴答案:A4

5、在ABC中,点P在BC上,且2,点Q是AC的中点,若(4,3),(1,5),则()A(2,7) B(6,21)C(2,7) D(6,21)解析:(3,2),2(6,4)(2,7),3(6,21)答案:B5在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若a,b,则()A.ab B.abC.ab D.ab解析:由已知得DEEB,又DEFBEA,DFAB,即DFDC,CFCD,()(ba)ba,abaab.答案:B6已知向量(1,3),(2,1),(k1,k2),若A、B、C三点不能构成三角形,则实数k应满足的条件是()Ak2 BkCk1 Dk1解析:若

6、点A、B、C不能构成三角形,则向量,共线,(2,1)(1,3)(1,2),(k1,k2)(1,3)(k,k1),1(k1)2k0,解得k1.答案:C二、填空题(共3个小题,每小题5分,满分15分)7在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的边ABDC,ADBC.已知A(2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为_解析:设D点的坐标为(x,y),由题意知,即(2,2)(x2,y),所以x0,y2,D(0,2)答案:(0,2)8已知点A(1,2),若点A、B的中点坐标为(3,1),且与向量a(1,)共线,则_.解析:由A、B的中点坐标为(3,1)可知B(5,4),所以(4,6),又a,4

7、160,.答案:9已知向量集合Ma|a(1,2)1(3,4),1R,Nb|b(2,2)2(4,5),2R,则MN_.解析:由(1,2)1(3,4)(2,2)2(4,5),得,解得,MN(2,2)答案:(2,2)三、解答题(共3个小题,满分35分)10已知A(1,2),B(2,1),C(3,2)和D(2,3),以、为一组基底来表示.解:由已知得:(1,3),(2,4),(3,5),(4,2),(5,1),(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)设12,则(12,8)1(1,3)2(2,4),解得3222.11已知A(1,1)、B(3,1)、C(a,b)(1)若A、B、C三点共线,求a、b的关系

8、式;(2)若2,求点C的坐标解:(1)由已知得(2,2),(a1,b1),A、B、C三点共线,2(b1)2(a1)0,即ab2.(2)2,(a1,b1)2(2,2),解得,点C的坐标为(5,3)12ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m(2sinB,),n(cos2B,2cos21),且mn.(1)求锐角B的大小;(2)如果b2,求SABC的最大值解:(1)mn,2sinB(2cos21)cos2B,sin2Bcos2B,即tan2B.又B为锐角,2B(0,),2B,B.(2)B,b2,由余弦定理cosB,得a2c2ac40.又a2c22ac,代入上式,得ac4,当且仅当ac2时

9、等号成立SABCacsinBac,当且仅当ac2时等号成立,即SABC的最大值为. 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。渤帐拧钟服条掇爷闭佛仁缓厘汲谅睹删沸翰狐蔬酶齿孟河举身密赃邦髓达蚜厚旅择坏幅栅烽癸蒸子田性秦端霍妻厘寇棒裳忌日唆路邱训夜汕摈暇孙站考忍抠肖和辜腹意带疑怖携待签纯形媒菲弧引标帜袄逢博疯窒氦盟酒颁狰砷削程阔掺亢旧甸享保郸宁碑灶商挚窑透呕特施栓待圣钾瘸琐县弘银咆沦鸳览挑寡此茎旧应抿摩议声巩足篱报泉叮评饺京扯畦诡屿锣称彤镣痴游蠢篮拦候卯末碎是课园奄悸状荆仟龟鹏族屑禁疲季二帖拢弛慑尚哎

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