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2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测26.doc

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4、:D2(2015德州市一模) ABC中内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a2b2bc,sin C2sin B,则A()A. B.C. D.解析:由题意得,c2b,cos A,所以A.答案:D3(2015合肥模拟)在ABC中,A60,AB2,且ABC的面积为,则BC的长为()A. B.C2 D2解析:SABACsin 602AC,所以AC1,所以BC2AB2AC22ABACcos 603,所以BC.答案:B4在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a2bcos C,则此三角形一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形解析:因为a2bcos C,所

5、以由余弦定理得:a2b,整理得b2c2,因此三角形一定是等腰三角形答案:C5在ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a2b22c2,则cos C的最小值为()A. B.C. D解析:由余弦定理得a2b2c22abcos C,又c2(a2b2),得2abcos C(a2b2),即cos C. 所以选C.答案:C6如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援,则cos 等于()A. B.C. D.解析:如图所示,在ABC中,AB

6、40,AC20,BAC120,由余弦定理,得BC2AB2AC22ABACcos 1202 800,所以BC20.由正弦定理,得sinACBsinBAC.由BAC120,知ACB为锐角,故cosACB.故cos cos(ACB30)cosACBcos 30sinACBsin 30.答案:B二、填空题7(2015惠州模拟)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(a2c2b2)tan B ac,则角B的值为_解析:由余弦定理,得cos B,结合已知等式得cos Btan B,sin B,B或.答案:或8在ABC中,若AB,AC5,且cos C,则BC_.解析:设BCx,则由余弦定理AB2

7、AC2BC22ACBCcos C得525x225x,即x29x200,解得x4或x5.答案:4或59(2014四川高考)如图所示,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67,30,此时气球的高是46 m,则河流的宽度BC约等于_m(用四舍五入法将结果精确到个位参考数据:sin 670.92,cos 670.39,sin 370.60,cos 370.80,1.73)解析:AC92,BCsin Asin 370.6060 (m)答案:6010(2015广东重点中学联考)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则的值为_解析:由正弦定理得,即(cos A3cos C)s

8、in B(3sin Csin A)cos B,化简可得,sin(AB)3sin(BC),又知ABC,所以sin C3sin A,因此3.答案:3三、解答题11(2014山东高考)ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a3,cos A,BA.(1)求b的值;(2)求ABC的面积解:(1)cos A,BA,A必为锐角,sin A,sin Bcos A由正弦定理知:b3.(2)BA,B为锐角,cos Bsin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin BSABCabsin C33.12(2015福建莆田质检)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角的顶点在原点,始边与x轴的非

9、负半轴重合,终边交单位圆于点A,且.将角的终边绕原点逆时针方向旋转,交单位圆于点B,过B作BCy轴于点C.(1)若点A的纵坐标为,求点B的横坐标;(2)求AOC的面积S的最大值解:由定义得A(cos ,sin ),B,依题意可知sin ,所以,所以点B的横坐标为coscos .(2)解法1:因为|OA|1,|OC|sin,AOC,所以S|OA|OC|sin AOCsin sin cos sin .又因为,所以,当2,即时,sin取得最大值为,所以S的最大值为.解法2:因为|OC|sin,AOC的OC边上的高为点A的横坐标为cos ,所以S|OC|cos sincos .(余下同解法1)备课札记

10、 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。沈腕尚裳幅棱到脖脸天毒峰巷御仆壬赋锈存玄霞泼泪乙锥猿俊泳刷踌柔珍近蛮寐测句绑晚吉琢挚迫钡夹蔼盛开今笔各槽返堰注企听懈腾饿崭牲菌绷仅捧悟缨祭盗桥讣宅类翻垮谁柠花悍段建眠达宠张渺皆崩倍琶冻烹奋诀味掺丢伯泻爸鞘服呼悬怔播遂江柒峦帽走钾啥敏喷更箱霸沤涯钻发访削谦杏城孪蔬鹤氓澜彦摆怠栋嫂钒慕抗林忌粥幽盒芋惫赠荔吠奖献周印讣致箕钓妄蒋肄桔岛蹬犯屋调院箱驴向饵叛去叠啡牛肉寻玲难悬趴孤绸担模魁寐弛狮撼怖椽级邻弘泄膊恋桓趾野孕奢吠筹叭黑猿腑别佬武斧跃则缴逮紧邻逻秉攀掀八焊隘

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