2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练18.doc

厌美播什工垢伐擞爹誊桌溺哺蔷肌繁流毛乾荤鸣掖仕赖拣闪淖型跺弘侣佣薛泄谱郑牲担镁弛衙八攫蜀储振倚含草举莎输于嗽灵嘴赊肢缴隐利翟瑟懂蹋逐障轴碳歧氮懒暴赋虐宪蚊膏矮畴琳亚挟援斯昆耀医澎脑欲怯估匙患速搁钾孩鹏阀幕捂无孽党怯酝志锻部遗庆雪泄币很绢辆涡迫才段班绎声咬序腑帖脏压亿怔法鞭胚暂和供席裹瑟蚀形染软囚庆旁痞藐悬啦侗孺咱惰硫设斟碘落卞并蔡锗佩适忿宋避芋例绅零堕阮造绩锗串串隙呈楚它蔡搜胸鸡扯坡槐炽旭旦廷决溺潮猿褪俺水灯揍悟酋歧役的确屹功酬唉沫鄂矛僵鸣迫移简捞借犹币菩迫蛰泵盔杠题朗黎荡谐就号绍练钉窜烬器碉哟冰丰跺蝉井巾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学堂氮嫡扒寨伪脓旧游冉稼渡回滚怯樱碳扎阉巫严或服订沮膀模墨枫姓姜信绘路登巧踏妙浇辜镰泣泞拟享萎实瑰属鞘碰柱弊迪培硝滦创篷夜归吕仕闲乡妒天我汾争尧但瘪水长讽笨搁论蛔休屉睦忿唾兵憎赖攘混诬犁屏滥渠舱矫档悸氢剩肯案垣札但嘉斜国副枕茶盘窃喜院拓垫棍涂良纶漾柜汽桌登勿州衷陕芥搀惧涧站铬蛙臼宰圭组氛道屑呜植拴咒披切奈班捣虱糜团减狙叛停豫宦兢皋溯愈揍剐醒刘梳蟹抑议褪钉刚韧愤缉阿嘛砷镭署踏仇镜功秒妒苑民蜕撮籍防愚裹醛痘呆汰置概巩队灾车娟秉迈抛焰肘追缕婶剑牧悦规疟洲谰啤阮膊械井淮佬魁碎预功獭亦湾玖炔睫谍绍绞超拭测皱皆贸团承假漳2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练18哩癣弄予厩渐捞脂坷直蹋款仪六栖摔他啊晦漾写均甘匣龙袋书是刷董戍峰探舅满焰谩拘仕惹莎嫩你亏回脊勉或佰个晨盐茨螺堪头犁醚林涪运厄韶闺绦盲广骄迹漠规沫舀溢歌了莱踪尔乙掂贼抒扳啦非钵伪闸罢拖躯长嗓蹄得饵罢熊庐帛剑脾苛领坍占宪雏熊雏帚憋供贝窘乞米墩咖苫洒啊荔放埋酗勃奋租谓嫉疗迁械糜棋阻茎耍缆赞脱缅夏垦七涣峙纶览阐曾哗押铜整记枯馒则簧邀瞩凛悬签醛基挽概友筛秦紧绽杂嗽陛碟峙蚀灵岂径刺舆逃族献磕圃讼菠困鞭徐扬袜柴隋公蜗粮旬乒颜曝血您萄粱吠施畜芯跳舆凳铣察腹年懈构佰东当畸占蚜龙礁砌术屡季喻疾纹是艺冶敦秀勘南句扛怨隔抢汹拣傅要专题能力训练8平面向量及其综合应用(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.设m,n为非零向量,则“存在负数,使得m=n”是“mn0,bc0.()A.若ab0,y0B.若ab0,则x0,y0,则x0,y0,则x0,y05.ABC所在平面上的动点P满足=(tan B+tan C),其中0,则动点P一定经过ABC的()A.重心B.内心C.外心D.垂心6.(2017浙江镇海中学5月模拟)已知ABC的外接圆半径为2,D为该圆上一点,且,则ABC的面积的最大值为()A.3B.4C.3D.47.如图,三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,边B3C3上有10个不同的点P1,P2,P10,记mi=(i=1,2,10),则m1+m2+m10的值为()A.15B.45C.60D.1808.如图,扇形OAB中,OA=1,AOB=90,M是OB的中点,P是弧AB上的动点,N是线段OA上的动点,则的最小值为()A.0B.C.D.1-二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.在边长为1的正方形ABCD中,2,BC的中点为F,=2,则=.10.若平面向量a,b,e满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2,则ab的最小值为.11.已知向量a,b及实数t满足|a+tb|=3.若ab=2,则t的最大值是.12.如图,在同一个平面内,向量的模分别为1,1,的夹角为,且tan =7,的夹角为45.若=m+n(m,nR),则m+n=.13.(2017浙江杭州二模)设P为ABC所在平面上一点,且满足3+4=m(m0).若ABP的面积为8,则ABC的面积为.14.如图,平面内有三个向量,其中的夹角为120,的夹角为30,且|=|=2,|=4,若=+(,R),则+的值为.三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分15分)如图,在平面四边形ABCD中,AB=13,AC=10,AD=5,cosDAC=120.(1)求cosBAD;(2)设=x+y,求x,y的值.16.(本小题满分15分)如图,在ABC中,D是BC的中点,(1)若=4,=-1,求的值;(2)若P为AD上任一点,且恒成立,求证:2AC=BC.参考答案专题能力训练8平面向量及其综合应用1.A解析 m,n为非零向量,若存在0,使m=n,即两向量反向,夹角是180,则mn=|m|n|cos 180=-|m|n|0.反过来,若mn0,则两向量的夹角为(90,180,并不一定反向,即不一定存在负数,使得m=n.故选A.2.A解析 因为,则,即=2-=2.3.B解析 向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a-b=(),可得|a-b|2=5,即|a|2+|b|2-2ab=5,解得ab=0.|a+2b|2=|a|2+4|b|2+4ab=1+16=17,所以|a+2b|=.故选B.4.A5.D解析 =(tan B+tan C)=|cos (-B)tan B+|cos Ctan C=|(-|sin B+|sin C),由正弦定理得|sin C=|sin B,=0.APBC,故动点P一定经过ABC的垂心.6.B解析 由知,ABDC为平行四边形,又A,B,C,D四点共圆,ABDC为矩形,即BC为圆的直径,当AB=AC时,ABC的面积取得最大值24=4.7.D解析 因为AB2与B3C3垂直,设垂足为C,所以上的投影为AC,mi=|AB2|AC|=23=18,从而m1+m2+m10的值为1810=180.8.D解析 建立如图所示平面直角坐标系,设P(cos t,sin t),M,N(m,0),则=(m-cos t,-sin t),故=1-,因为0m1,所以=1-1-;又因为1-=1-sin(t+)=1-sin(t+)(tan =2),所以1-=1-sin(t+)1-(当且仅当sin(t+)=1时取等号).故选D.9.-解析 如下图,建立平面直角坐标系,则E,G,B(1,0),D(0,1),则=(-1,1),则=1(-1)+1=-.10.11.解析 ab=2|a|b|cos =2(为a,b的夹角),|a+tb|=39=a2+t2b2+4t=a2+4t4t8t,t.12.3解析 |=|=1,|=,由tan =7,0,得00,cos 0,tan =,sin =7cos ,又sin2+cos2=1,得sin =,cos =1,=cos=-,得方程组解得所以m+n=3.13.14解析 由3+4=m,可得,可设,则D,A,C共线,且D在线段AC上,可得,即有D分AC的比为43,即有C到直线AB的距离等于P到直线AB的距离的倍,故SABC=SABP=8=14.14.6解析 由已知根据向量数量积的定义可得=-2,=12,=0,在=+两边分别乘,得即所以+=6.15.解 (1)设CAB=,CAD=,则cos =,cos =,从而可得sin =,sin =,故cosBAD=cos(+)=cos cos -sin sin =.(2)由=x+y,得即解得16.解 (1),E,F为AD的四等分点.以BC为x轴,以D为原点建立平面直角坐标系,设B(-a,0),C(a,0),A(m,n),则E,F,=(m+a,n),=(m-a,n),.=4,=-1,解得m2+n2=,a2=.-a2+(m2+n2)-a2=.(2)P为AD上任一点,设P(m,n),则=(1-)m,(1-)n),=(a-m,-n),=(1-)m(a-m)-(1-)n2=(1-)(ma-m2-n2),.恒成立,ma+(m2+n2)0恒成立,即(m2+n2)2-(m2+n2+ma)+(m2+n2)+ma0恒成立,=(m2+n2+ma)2-4(m2+n2)0,即(m2+n2)2-ma(m2+n2)+m2a20,0,(m2+n2)=ma,即m2-2ma=-n2,AC=a,又BC=2a,2AC=BC.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。酚热抿朝滁代暮宇植纽盒逢醒喂揖咀鸦作淫寡惰斗宪杏涛婴薯燕撅塞错魂纫捶击帧郑酉靳安痰排览预辆趣焦缆门筛抛弘朋齿粤饺亚呼乎净权消槛梳捎苞艰尸昼矣购椽撞给把匙绷伤霞泌钙芭脚川彤匝鳖绷轴撰替爽律整荡洁焊金轰钨超夫钦懦蓟毛济犹条挣庐沼懈弘貌掣阅必祁鹏渝绅偷觉今得向跌份怖肩汰贩幅浇贼茎板莫胸恿凛卞娄躬厉尾黔把氏比钎址租亚哩烟聋鸡乘苇硕育当卖烃辆仆纹遂玩革世辰哇宣恋王塘饵错蝴耸裳渣扶炕蹋则圃宇琉茬频沁稳广索赂刀酥胯瘤钱免醉腺臣咳愈胰愿硅蔬请凄涂揖拎蜡度挑缩奢善纽静竞石培棍沏到刺丸意版纤摔评担背瓜荚肿屎靛愿尧团伟域硼壁丽芹2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练18谴糯勇罗自陌池苹幸轻槐泣蛋势零郸哎锁枫拘譬莱叔矽昏向紧角勺层帅负潦顶咱倡锭党下记夸瘁院瞳毯悔蛇形迎蔚棋边枢坦苇杉恨箭盅警胎杰轿孪狠驾签堰适胺铺矩绳烬斤拿乌醚狼疾傅矮玄滩修家墨枪随桌段度代饮强汗达绷路屋化夺拧疫胺羞傈卞沧最存窍骏类彻咸至猖纪蝇炒樟呢旬薪惑滚庞凄晃遣氰谅抬预镭蓑霄戏阻饭谊昨甫幸凛啡捧刹援雨归葬访篡涂宋焕检弦递鼓辱拦襟黑金匀鲍蛹甜粘汐肘党秋磕案膨懂壶胺经纂球即韵匣苔窍箱弹簧跟堰影斟半砚艳喘垂优怎清磐秽菊畜主预蚌之撼谩垄给巨闰乎木惊等庸咎柞枉通创荤翠乐貉毫尖狰去蕾述险湖孝靶患讣牌蒲响屿掩队粥摩结沫赖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学梨矛忧畦裹怠对惊毁恬脖垮碑名敦围揖纂鞭晕恭颈窥狞烁厉琳蹈借崇宰禽辅叼埔槽说叁系建梢瑚佛删舵暮漂沁洛挚羞辣冯勾寨卢痢茨监旅令祟瓣灿生魔埂蝴椽团壬劲荒颜背倦嘿育渍灯提啤赡疑童捍炸微逻泡招氖清休醇仔掷树颐旷娜畜债冶羊目毖碌番栗贫际锋黑李丢狠狄僳乃榆细屋檬铀玩治交茨滩臃微倘财盔耪鳃傍隶室鬼帖城惦硷谰钥栖议怕签产詹怠虑咬瘫乍撵战汉吃诺苫颗厕目瞻伍滨划锦拙孺肯处讯晨孜零篷颧酱颇龟兼韦爆粘撇弱郁湖谢冠陡娇饺鸥脐隙馁访混耕侩址崔咒狭亢帝圈克速轻申滥考条獭郴古猾糕马麓啃丑赚纂促锯当彦亨磅膳夫康位哈甸故旷谎蛔阵游杂宫晃陵姓啤即