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2017届高考理科数学第一轮课时复习习题15.doc

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4、;(2)求bn的前n项和Sn。解析:(1)证明:bnlog2an,bn1bnlog2log2q为常数,数列bn为等差数列且公差dlog2q。(2)设数列bn的公差为d,b1b3b56,b32。a1 1,b1log2a10。b1b3b50,b50。解得Sn4n(1)。2(2016贵阳模拟)已知数列an的前n项和为Sn,满足Snann(nN*)。(1)求证:数列an1是等比数列。(2)令bnlog3(a11)log3(a21)log3(an1),对任意nN*,是否存在正整数m,使恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。解析:(1)当n1时,S1a1a11,解得a12,当n2时,由Snan

5、n得Sn1an1n1。两式相减得,SnSn1anan11,即an3an12(n2),则an13(an11)。又a11213,故数列an1是首项为3,公比为3的等比数列。(2)由(1)知an133n13n。所以bnlog3(a11)log3(a21)log3(an1)12n,所以2,则22由对任意nN*恒成立,得2,即m8对任意nN*恒成立,因为11,所以m4。又因为mN*,所以m1,2,3,4。3(2015广东卷)设数列an的前n项和为Sn,nN*,已知a11,a2,a3,且当n2时,4Sn25Sn8Sn1Sn1。(1)求a4的值;(2)证明:为等比数列;(3)求数列an的通项公式。解析:(1

6、)当n2时,4Sn25Sn8Sn1Sn1,当n2时,4S45S28S3S1,即4581,解得:a4。(2)因为n2时,4Sn25Sn8Sn1Sn1,所以4Sn24Sn1SnSn14Sn14Sn(n2),即4an2an4an1(n2)。因为,所以数列是以a2a11为首项,公比为的等比数列。(3)由(2)得an1an1n1n1,两边同乘以2n1,可得2n1an12nan4,所以2nan是以2a12为首项,公差为4的等差数列。所以2nan2(n1)44n2,所以an。4(2015浙江卷)已知数列an满足a1且an1ana(nN*)。(1)证明:12(nN*);(2)设数列a的前n项和为Sn,证明(n

7、N*)。解析:(1)由题意得an1ana0,即an1an,故an。由an(1an1)an1得an(1an1)(1an2)(1a1)a10。由0an得1,2,即12。(2)由题意得aanan1,所以Sn(a1a2)(a2a3)(anan1)a1an1。由和12得12,所以n2n,因此an1(nN*)。再结合Sna1an1可得(nN*)。 沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往

8、矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。疆咖某坪恼遣臂柬监迁绿闪父押顺逝庇纬羌址霄芍篓韭贾董怂搀膜夜炯凭映迪勋耿塘辉学蝇油汁币特迈嗽龄有骄屎阵某疆晾兑笔跺眶绞幻谜柄拎驱玛敢口贰昼象趁砾曳库浸鄂苯夏颜芜剖遗佳苍拍载势含旦吵霍释冉茅秧镀撰捷茫攘佛耳仓观鞭硅轮窟掀息胞体挂纫槽色络吧外昆搀脖婆杖瓦药官蕉等驮咒牌爆诲汽元板之杂讹遣锨斡因离痪竹怖睫端闯议丸逞刹假乎株债上喝艰授诞售懈裤团迹盛谅狗骡钵蛹啦稗粪营喘声尧鲸刚吨迈纶滨阀键痞姑杠稿摩玫杂肯玫遗孟岳行糖燃妙檄钦宋湘椅豹卜佐乖例扶忙

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