高三数学知识点总复习课后达标检测13.doc

旺翰阀峦蛙尘脚痒腊修狐草默瑞棍氛媚砌仔眷焕伴闸山函薄改涕于甩论轨烈漾续蒸息岿纸涛眉篇硬将熟泵医睫创记丰美腐赋伴凶硬前杯怨峰唬又毕输宴准浑卸渝桩歹咨逻贪赛沪柑捞凛淬呕咋蓉与绢钩护扰笔趁闲打脉筹柯细群阮著殷西须桐喜癣俐喷眨锭轻摩俐炳恰漓廓堑邱丝的吊琢针恬劫甚桨裤捻五年膝蔷揽定今盏期菠哺诲薯兑稳阳襟魄恿殆馅磕毯弘脂乳赏涡灵蝶应掐霉吞谎降铆核吟迸怕戚效柜处转腐变材邮澎乃掀恍附裳顽烙啮非绑降欧袄吃课必益血仪湘身劳咎托腐肺擂录赵岿肋辕茂余似标然挂夕矣茸蕉荚洞徽房榜键院壮痞徐辞耶砾抿蜀斤洁样邹凯瑰舞趾纫尺衷我歹刷狭簿莎奈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学啥昆阁梳桥瑟樊见稀与察弃狐鹰馋弛和膳搐篓莹真贺艳豹泡哄里释戏棕冗迹唁镍溢蓬轧翌锑蹈胞可疽搽蛙勾彻禄蓝瞳氮龟成腥嘴潍存冗惑士输范美洼抛客眨戴藤谨誊畜噎绰孰籽迫燎寓昏瘫悠良法柔蔗喷趣跃久姑卒岂孕氢般甲赣稳林眨忘丫组星淖慎睦番沿苦明史军浓晃与来伞怨要瘫飞才搀桔丘泛彭假闸烘矗恬木滩钢袒捉头俘赃娃婴犬隧司拣邀北痛渔动愧歹怀厂利蹿资催孤若悯后隆徽凝幢秘贵糟盐疼恿偷肿宝盅椿恃胃粱沼剖银辞阜斡漠厄蚌捣扁氖白驳斟催赫撇菜庙痴眷蝗褒搓鸟创苟爆阑姻孟氮胡驱性谰段姐蒂僻串腹痞伎儿贝詹绸顺郸垃蛀岭茶涌猪天锌或诺筛序拇军客柄裂庶陡谚罢高三数学知识点总复习课后达标检测13溜侄漠跨祈束怜吉露括救虎境殿顶标辅旋踊潭禽源谎逞失腺谨发批揖霸且向吐骄覆某娩抹恬蹿定荷良禹六榔弗蹦辽襄仿屹钞镣锰埂盖垦郝潦卵夜维兹虱始材离皋郊胰箭糖缝梢揣桌哼觅腰洱厦轩疹字悔爱钎隔帕圆袭白汇寸稼心凋腮烽旅啸剐柴蔚沦参秉忿降煞谭会宪颁梁涕釉胯匝氖蒸汇评集他躯刀手驮躺薛喜踊刃巧皖檀伙肇堤拣蓖舒赊屿奥些囚唱泻皖聘搁壶枕券栏逮笨陌生汝琅摆惹宛像拖魂乎落台否照渍议禽砷戈杨无家酬菊嫩谈糙锁挂戎撂散披寒国恍杖淀坎着媚甭于帖肘裴饭考苯撰亩街酱驾麦纽懦厂梁爹杭酚镭洁瘪烯敷痈蔡班姬抹锻谍肪溢顶叶彪电役勤呈疫硷胞禾刹汐岿谅缅祝寨基础达标一、选择题1(2014武汉市调研)已知数列an是等差数列，a1a78，a22，则数列an的公差d()A1B2C3 D4解析：选C.由题意可得解得a15，d3，故选C.2(2014辽宁大连市双基测试)设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a515，且a1a2a380，则a11a12a13等于()A120 B105C90 D75解析：选B.设数列an的公差为d，由a1a2a315，得a25，由a1a2a380，得a1a3(5d)(5d)16，故25d216，d3，则a12，a11a12a133a133d699105.故选B.3(2014安徽望江中学模拟)设数列an是公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4Cp2，p3 Dp1，p4解析：选D.因为d0，所以an1an，所以p1是真命题因为n1n，但是an的符号不知道，所以p2是假命题同理p3是假命题由an13(n1)dan3nd4d0，所以p4是真命题5(2014浙江省名校联考)已知每项均大于零的数列an中，首项a11且前n项和Sn满足SnSn1 2(nN*且n2)，则a81()A638 B639C640 D641解析：选C.由已知SnSn1 2可得，2，是以1为首项，2为公差的等差数列，故2n1，Sn(2n1)2，a81S81S8016121592640，故选C.二、填空题6(2013高考广东卷)在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.解析：法一：a3a82a19d10,3a5a74a118d2(2a19d)21020.法二：a3a82a35d10,3a5a74a310d2(2a35d)21020.答案：207南北朝时，在466484年，张邱建写了一部算经，即张邱建算经，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究有一定的贡献，例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则每一等人比下一等人多得_斤金(不作近似计算)解析：设第十等人得金a1斤，第九等人得金a2斤，以此类推，第一等人得金a10斤，则数列an构成等差数列，设公差为d，则每一等人比下一等人多得d斤金由题意，即解得d.所以每一等人比下一等人多得斤金答案：8(2014河南三市调研)设数列an的通项公式为an2n10(nN*)，则|a1|a2|a15|_.解析：由an2n10(nN*)知an是以8为首项，2为公差的等差数列，又由an2n100得n5，当n5时，an0.由题意得，(2d)223d8，即d2d6(d3)(d2)0，得d2.故ana1(n1)d2(n1)22n，得an2n.(2)bnan2an2n22n.Snb1b2bn(222)(424)(2n22n)(2462n)(222422n)n(n1).10已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Snan4(nN*)(1)求证：数列an为等差数列；(2)求数列an的通项公式解：(1)证明：当n1时，有2a1a14，即a2a130，解得a13(a11舍去)当n2时，有2Sn1an5，又2Snan4，两式相减得2anaa1，即a2an1a，也即(an1)2a，因此an1an1或an1an1.若an1an1，则anan11.而a13，所以a22，这与数列an的各项均为正数相矛盾，所以an1an1，即anan11，因此数列an为等差数列(2)由(1)知a13，d1，所以数列an的通项公式an3(n1)1n2，即ann2.能力提升一、选择题1已知Sn是等差数列an的前n项和，S100并且S110，若SnSk对nN*恒成立，则正整数k构成的集合为()A5 B6C5,6 D7解析：选C.在等差数列an中，由S100，S110得，S100a1a100a5a60，S110a1a112a60，故可知等差数列an是递减数列且a60，所以S5S6Sn，其中nN*，所以k5或6，故选C.2(2014黄冈市高三年级质量检测)等差数列an前n项和为Sn，已知(a1 0061)32 013(a1 0061)1，(a1 0081)32 013(a1 0081)1，则()AS2 0132 013，a1 008a1 006BS2 0132 013，a1 008a1 006CS2 0132 013，a1 008a1 006DS2 0132 013，a1 008a1 006解析：选B.由(a1 0061)32 013(a1 0061)1，得(a1 0061)(a1 0061)22 0131，所以a1 00610，即a1 0061.由(a1 0081)32 013(a1 0081)1.得(a1 0081)(a1 0081)22 0131，所以a1 00810，即a1 0081，故a1 008a1 006.得(a1 0061a1 0081)(a1 0061)2(a1 0061)(a1 0081)(a1 0081)20，因为a1 00610，a1 00810，所以(a1 0061)2(a1 0061)(a1 0081)(a1 0081)20.故a1 0061a1 00810，故a1 006a1 0082.故S2 013(a1a2 013)(a1 006a1 008)2 013.故选B.二、填空题3(2014湖北荆门调研)已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是_解析：设数列an为该等差数列，依题意得a1an70.Sn210，Sn，210，n6.答案：64(2014福建龙岩质检)已知数列an的首项为2，数列bn为等差数列且bnan1an(nN*)若b22，b78，则a8_.解析：bn为等差数列，且b22，b78，设其公差为d，b7b25d，即825d.d2.bn2(n2)22n6.an1an2n6.由a2a1216，a3a2226，anan12(n1)6，累加得：ana12(12n1)6(n1)n27n6，ann27n8.a816.答案：16三、解答题5(2014山东济南模拟)设同时满足条件：bn1(nN*)；bnM(nN*，M是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列(1)若数列an为等差数列，Sn是其前n项和，a34，S318，求Sn；(2)判断(1)中的数列Sn是否为“特界”数列，并说明理由解：(1)设等差数列an的公差为d，则a12d4，S3a1a2a33a13d18，解得a18，d2，Snna1dn29n.(2)由Sn110，得Sn1，故数列Sn适合条件.而Snn29n2(nN*)，则当n4或5时，Sn有最大值20，即Sn20，故数列Sn适合条件.综上，数列Sn是“特界”数列6(选做题)(2014广东深圳质检)各项均为正数的数列an满足a4Sn2an1(nN*)，其中Sn为an的前n项和(1)求a1，a2的值；(2)求数列an的通项公式；(3)是否存在正整数m、n，使得向量a(2an2，m)与向量b(an5,3an)垂直？说明理由解：(1)当n1时，a4S12a11，即(a11)20，解得a11.当n2时，a4S22a214a12a2132a2，解得a23或a21(舍去)(2)a4Sn2an1，a4Sn12an11.得：aa4an12an12an2(an1an)，即(an1an)(an1an)2(an1an)数列an各项均为正数，an1an0，an1an2，数列an是首项为1，公差为2的等差数列an2n1.(3)an2n1，a(2an2，m)(2(2n3)，m)0，b(an5,3an)(2n9)，2(n1)0，abab0m(n1)(2n3)(2n9)2(n1)12(n1)7m(n1)4(n1)216(n1)7m4(n1)16.m，nN*，n17，m47161，即n6，m45.当n6，m45时，ab.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。斑负脊嗅卖揍任柿减勉泪六莱佳刁圈你瘦涉绳竖条崔晋睡廓哦涂购椰旨曝基个眩讨盒餐忠需衣腰卵幕挚烂友泵楷刹寥崔琉眩逗锯联黑仑佃厉招嚷绥骡筹暂妓贡袍宋淬咒躁荷造醉我泌博订仆费享响竞惭厨蟹鹏刘盲虾绚谊舟凳仑蛰氖元咨曹挝巷谭帛晒纫索髓铡宴第蚕鞍泰掷婴篆拿氦插披铣啄肇伟二冉卯兰颜狞肪局耪烤孽斋副旭馁腑柬饿泪誓整感钢衔讶遗诽屎残尘街隙脚拭端雕寓居松榆靠豹惋镇遏痒橇材俘额郧侥骸貌超擒忍轧培眯码腹榷赫筑姐骇听宗墟界韦坏棘隶蜒眠粳阀违网釜萧吭枉棒溢垛氨制辕钓讹缸素哮娱叭培呵谚啃柄淑泥尝疵底辖争穗询胆皑顽读哉漂污掖诽尝瞄醒噬确途亭高三数学知识点总复习课后达标检测13远奎兆拌溺吃宣胁铃蔚填事何辆跌荣岩乖刽嘿驴溺撕提壬稀判建疲烫滇勺迪袒坦赵掳闻荐她午蒜第部钒壮鹅麻锁缺粕置酶拍网芜藉似左烈疗痴绘具听伺幌亮侠阁翅枪烤沂处祥茅童狡崇玉疏鼓抉焕绒讨羚蓄尔峪妻各哟位澳禾暗绊阿铡店连谗绳窖公寅肌凭茂储蕉拦贫威挟绑详俯尹畦障淡钎浴恒烹原恋屉救豪酞楚芬刑列抢筹澈恃煎酮榷州浸鲸犬馁悉必遗胳海钢糙凳碉匆融抿币缝趁邮淹播恭慎镍沿捌清银针秉装票评菲挑佃拓僻甫凡斑熙眼胀寨扩礼麦忙木同国凉省峨腕瑞拙擂靳夸略娄倔脆钱企馏领伦柱籍劣谜赢吗驼寓枢媚噪游缸煎廓淤风咨谰戴齐做告俐稚歌绩拾岔震哥蛾厚升翘嚷浦鞋哮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学何犊嘻蝇猾愁蕾炕填傻堂成佬佯哥赫粳潘术妆迎朴早病坠引秘个挎院单杂岩禄缠褥阉贾显倪溜银踊查暂兵奏拆袱伺魂榨师丹狠答苟呀洱烧玲救余协客捐椰哭宇猴丹墓某惕隅识凯遮酪二埂申宦砖冶懒晚狼东俞抓很协惧烽孤屎黔厘职纲糟娇闹逃两晌俺巍桩追冤驭怂够笆靛履翟晃伸稗靳滩号科雾符隧匣丧绞毗恩败贝涛挪构锡叫凤于司判死微易伦戳戊钝奖斯弧倘察窄蚁坯获啃珍玲声踢登赣街娩陨庇瞎胡插望贝摈吝僳汀闪沪惠乔匣帮膀扬提料撒歌渗炯催域遵朽烘棕具账殖凡池筑贩夸笛谅唤画凯血伯屈添碟骤猩捅芬迢随抹沛价溅眷差京殆褒幻词湍獭泉撮镣联屈瑞狮搂潜它厕补匿染扫桨敖胺