八年级数学上册课时知识点自主演练7.doc

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一、选择题
1．（2012•铁岭）七边形内角和的度数是（　　）

A．
1 080°
B．
1 260°
C．
1 620°
D．
900°

2．（2013•长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A．
四边形
B．
五边形
C．
六边形
D．
八边形

3．（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

A．
5
B．
6
C．
7
D．
8

4．（2012•深圳）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．
120°
B．
180°
C．
240°
D．
300°

5．（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）

A．
5
B．
5或6
C．
5或7
D．
5或6或7

6．（ 2012•宁德）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A．
6
B．中.考.资.源.网
7
C．
8
D．
10

7．（2013•咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　）

A．
30°
B．
36°
C．
38°
D．[来源:中.考.资.源.网]
45°

8．（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）

A．
3
B．
4
C．
5
D．
6

二、填空题
9.从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形， n边形的内角和是 ,外角和是 。
10．多边形的边数每增加1，它的内角和就增加　_________，外角和　________。
11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________　．
12．（2013•德阳）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　_________　．

13．（2013•莱芜）正十二边形每个内角的度数为　_________　．

14．（2013•西宁）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　_________　．

15．（2013•遂宁）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　_________　．

16．（2013•娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　_________　．

17．（2013•乐山）如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　_________　．
18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．
三、解答题
19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.

20. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点．
求证：．[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
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21．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。

22．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．

23．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。

[来源:中.考.资.源.网]

11.3.2多边形的内角和
一、选择题
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A
二、填空题
9．n-3,n-2,(n-2)1800,3600 10．1800，不变 11．互补 12．5 13．1500 14．6 15．9 16．6 17．2250 18．10
三、解答题
19．解：设多边形的边数为n根据题意得
（n-2）•180°=360°，
解得n=4．
20．解： ∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），
∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），
∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-[∠360°-（∠A+∠D）]= （∠A+∠D）
21．解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．
根据题意得：（n-2）•180=2520，
解得：n=16．
则原来的多边形的边数是16-1=15．
22．解：设边数为n，一个外角为α，[来源:W]

则（n-2）•180+α=600，
∴n=600−α 180 +2．
∵0°＜α＜180°，n为正整数，
∴600−α 180 为正整数，
∴α=60°，
∴n=5，此时内角和为（n-2）•180°=540
23．解：设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2570，
180•n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=17，
∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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