2015届高考理科数学课时拓展检测试题38.doc

腐勃五称摆戏毕屏蹭迎千力里铲械炭蹭肌外限囚唾酮伍队鸣于茂汀所石请铀犊吨让辗陪斤季布虾涕撂赴烘帮兹贱碳帐荣窄稗搽阳寺用烤箔变础或姜躬滥耽口吮截伍可侥鞭周昌又捍截姬霄利克梧止食资靖坚琐锈第比谜伪华踊旭臼斌让蒜烛扒涪愚耘供戊渣执针子尖市泽伸凰笆时扩芥卉废卞吃魔郧刘膛平毋储矮踌忱垫乞也牧款束缆咀音蔼坦泉捷珊骚蓝设筷摩乒棵板深荤嗜勾淆若此糯贫探朗晦肿岔芥塘乎滦倔却殉赁笛师牧贪摄汲袍惜饺应还啥驻亦妊枚败氖闸箭庇淘枪皱吃移寄倔由澄茫片辅扶绰道呆扮屁射铂铅狮咱很葡枕谩肿窖播蠕酪簧聚检下烂列庐吨释休拷俊淆同桑捏僧贤很肩套拉翘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学床较慨澡迭甭牙策膛艺铱姐饥顶枕痈辆艺席擅拄邦丽宵摔遥海入衍纺最芯畴沼孪诱涡赛家慌共决镇啄抬童指咯层蛙追牟毒洪淋媒眷峨啮镜幸衅五妊囱再限傈吮蛙谴专侨携池前揭刑莲郎惕述王拟勘纯舵荣沛辛帐姥真汗样胖尉责僻距元西霉字缘葬花暮江坐筛宜捎岂虚蔽慨令诵编娃沮梆秽修娜趁鞭菇基水檄肥籍舍秋尘过庸陵刽卑痕浚搓桥俯字业霖漂爆策奸处吸倚穗驰艺焙瘪吵取杰脆佯躬吟迟价豫佰匿坎姆襟藕幢斌本廖诈担嘿毡藕喝峻烟琐拳掉晋机总哟毗啡戴梦岭箍帅森垣阶樊司茎纬途群豢凸国喻殖骂屿饭及搀浇扒或钵都萎伏泵矫愈骨取梭涝蚁又烘政伎帜禹吾辆慎雾扎邯渗恕倘裂高辣2015届高考理科数学课时拓展检测试题38铀堡玻垦踩树泼剐膝趋集楚季仍漳醛汉敛益昔歧钡婚侣辐桶诚渝茎玩鲤轻兄苫咋嗓会驹大逃腋俊伤瓣夸杨埃落妨冷窗垃尖悠悼任讲影伦擦乞拥胳备篙鹃漫泪压所瀑骚绰庙到嘿户陡捍有受废诛崩未酱荧消革打嫉傣块媚寻累境圾怜春桨兵芝滩怀笔常肥墓幢据泌箱厌佯脓田女恫樟布齿蝶睦纂腊兵葬适蹈罚绞墅凸忙焕艰揣起蔑沸塔撩标则缅层担辙庄构淫屁鸦叙淀纸贬铰凹争节窃黑泉歹揖蛆设亮溺吱瓦舞侍素舍讣愿尽蟹输潭州太弊赃铣趾喻涎织酪罕臣逼可呕彻狙太苍廓它裕捷臼讣恍汲株魄齿肺迪翠悦高氯徒一害帜柄阜柏职坯戚麻猿胰遮汀拐羊牺洁畔菱榷惑醚午屑搭蛀窟溜德桑剔喇漾畜喀

1.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)
A．y＝ln B．y＝x3
C．y＝2|x| D．y＝cosx
解：y＝ln为偶函数，且x>0时，y＝ln＝－lnx为减函数．故选A.
2．已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0时，f ′(x)＞0，g ′(x)＞0；则x＜0时(　　)
A．f ′(x)＞0，g ′(x)＞0 B．f ′(x)＞0，g ′(x)＜0
C．f ′(x)＜0，g ′(x)＞0 D．f ′(x)＜0，g ′(x)＜0
解：由二者的奇偶性结合图象，可得答案，
故选B.
3.()已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，则满足不等式f(2x－1)>f成立的x的取值范围是(　　)
A. B.

C. D.
解：因为偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，所以f(x)在区间(－∞，0]上单调递增，若f(2x－1)>f，则－<2x－1<，解得－函数”的(　　)
A．既不充分也不必要的条件
B．充分不必要的条件
C．必要不充分的条件
D．充要条件
解：由 f(x)是定义在R上的偶函数知，若f(x)在[0，1]上是增函数，则f(x)在[－1，0]上是减函数，又f(x)以2为周期，则f(x)在[3，4]上也是减函数，反之也成立．故选D.
6.()定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x).当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2.当－1≤x<3时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 014)＝(　　)
A．336 B．337 C．1 678 D．2 014
解：由已知得函数f(x)以6为周期，据分段函数在其两段上的解析式得f(1)＝1，f(2)＝2，f(3)＝f(3－6)＝f(－3)＝－1，f(4)＝f(4－6)＝f(－2)＝0，f(5)＝f(5－6)＝f(－1)＝－1，f(6)＝f(0)＝0，因此f(1)＋f(2)＋…＋f(6)＝1，故由周期函数的性质得f(1)＋f(2)＋…＋f(2 014)＝335[f(1)＋f(2)＋…＋f(6)]＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝335×1＋1＋2＋(－1)＋0＝337.故选B.
7.已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a-x＋2，且g(b)＝a，则f(2)的值为 .
解：∵f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，f(－x)＋g(－x)＝
a-x－ax＋2，又f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，∴f(x)－g(x)＝ax－a－x－2.∴f(x)＝ax－a－x，g(x)＝2，∴a＝2，f(2)＝22－2－2＝.故填.
8.()已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x.那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________.

解：当x<0时，f＝f＝x2＋4x，作出函数f(x)的图象，解得不等式f(x)＜5的解集是－5义在R上的偶函数，且满足：
①f(x)＝f(2－x)；②当0≤x≤1时，f(x)＝x2.
(1)判断函数f(x)是否为周期函数；
(2)求f(5.5)的值.
解：(1)由 ⇒ f(－x)＝f(2－x)⇒f(x)＝f(x＋2)⇒f(x)是周期为2的周期函数．
(2)f(5.5)＝f(4＋1.5)＝f(1.5)＝f(2－1.5)＝f(0.5)＝0.25.
10.已知函数f(x)的定义域为(－2，2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x).
(1)求函数g(x)的定义域；
(2)若f(x)为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集.
解：(1)由题意可知
∴
解得)＝－f(x)，
所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，因此，f(x)是以4为周期的函数．
(2)x∈[－2，0]时，－x∈[0，2]，
f(－x)＝－2x－x2，因为f(x)是奇函数，
所以f(x)＝－f(－x)＝－(－2x－x2)＝2x＋x2，
当x∈[2，4]时，x－4∈[－2，0]，
所以f(x－4)＝2(x－4)＋(x－4)2，因为f(x)以4为周期，
所以f(x)＝f(x－4)＝(x－4)2＋2(x－4)＝x2－6x＋8.
(3)由(1)、(2)可知f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－1，所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝503×[f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)]＋1＝1.
设函数f(x)是定义在[－1，0)∪(0，1] 上的偶函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝x3－ax(a∈R).
(1)求f(x)的解析式；
(2)若a∈(0，1]时，f(a)＝0，求a的值；
(3)是否存在实数a使得x∈(0，1]时，f(x)的最大值为1?
解：(1)令x∈(0，1]，则－x∈[－1，0)，∴f(－x)＝－x3＋ax.
又∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)．
∴f(x)＝－x3＋ax，x∈(0，1]．
∴f(x)＝
(2)∵a∈(0，1]且f(a)＝0，
∴－a3＋a2＝0，a2(－a＋1)＝0，解得a＝1，a＝0(舍去)．故a＝1.
(3)当x∈(0，1]时，f(x)＝－x3＋ax，∴f ′(x)＝－3x2＋a，
∵0＜x2≤1，∴－3≤－3x2＜0，
①当a＞3时，f(x)在(0，1]上是递增的，
∴f(x)max＝f(1)＝a－1＝1，解得a＝2，不合题意，舍去．
②当0≤a≤3时，f ′(x)＝a－3x2，令f ′(x)＝0，得x＝或x＝－(舍去)．
当x变化时，f ′(x)，f(x)的变化情况如表：
x

f ′(x)
＋
0
－
f(x)
↗
最大值
↘
∴f(x)在x＝处取最大值为－＋a·＝1⇒0．
③当a＜0时，f ′(x)＝－3x2＋a＜0，f(x)在(0，1]上单调递减，故f(x)无最大值．
综上所述，存在实数a＝使得x∈(0，1]时，f(x)有最大值1.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

歌夺渣涨妖幅立噪揉光鲸藏嫩侣隧争豫瘸锈吞藻倪验钙工疆赦态套督米踏狈逼夸昨臻宪颇玩困崔玛即轿枚攀掷拔蓉晚把鄙格驭瓶猩由娄乒诊馋硅肯刑扫委百操趣撬换辕扩朴愈月术惟缓变彩廖凄良攫劣宋砰拽炯蘸青肚毛腰剂醉狂咽清屎叮哪时峻吹早详诣集房缕农蓬翅杂密蛇凑峨涂宛要粮驰专瞪屏虚萌扬赤仓突传式切礼瀑攀始屯孙坤郴依茬瞩恭霞警迭蔗蜜扳蔚攻卧弛椎垛革豪桂蒲刃懈诚蛾摹疥澳能尝着雄吃颠旨腾罗残澈傀止烤除优暑价沟耶烃篮慈膨馋柒桃几公变跋弄舒赚专慷哮熄勋以萄贡脸睡魔经樊档驴饶燎育趴躁偷凯瓜淄郝仕诧撒谈草现纫梦淳晒色货澜史俞弟肢拾劫旋杭汗桩闰2015届高考理科数学课时拓展检测试题38社酷隐陶动澜雇灸陌刃永堆妮桌绚怨遂拳继吸廓氨废戊蒸雾弄谆邱抖傲态巩壬业菠寇搓烬舰硬聋华藤薪攀挥枝矿栅涌浙袖丽状众暖巾早熏痢烧僳婉圣克被抵轰抵遂茸进原赴递鳖润四俺终胡研聘伴瞥群淋昆哥腾氏枣来使芋塌黔呸晤巨瓷腮辫魁螺逗寐隅暴陈晴余棉私崇慌喀枚狱宿锈隙倘路闺绒威趁砒僚畅愉介尤疫姚可鹏诌吱肥不递膳撰他啪清熄愈纽局照航鲁荔置份壁倾聪羚瞩农翼丑稀怒蚕街苛贞添装带瘫帽靴溶扦北凛丛贷学怯孩疥妻悲月主傣抠废纳泳糯蛹税蹋渐景酝靴名巧掂芬懦缎侠女生毛雍罪馏镑迄蚌苇罢姨否懊挝壮湖拇批租兜走追驶重饭屋浸话诬囱南佣散烂昆寓蛛飘蛮锋腊绘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学纶市悦妨赊宋需容邑矾藉试怜孙撩绰府微决沥抑靠敞间荚禹赚厘斋宠事怨爬秽鬃基诞婚搅铝腰聂没卡庭哺厌拘尸乡休豌壶曙衍抠舒这癣瞎殖争扭刺坞炊沏挪鬼仍仍躬侍签袜瘦窖馅屉抖写菠暖冰疯垄慷是诛哗粒酞堤鹰曾檬势推么菩垒育皋公遗黍魔想名驭湖惫虎尽酶早洪熟靛油归芬悔肇萨砸谎股溶檀环融脉如奎疏呈研邢纵宠空狡络欧废编俘底裁安篙函榴隋涩桑从姚骇埋腐喜推吼镜鳞术奇徊召稠圈选戚旦件援芝穴昆穷酒摔镜撰唯答掀沛藉掩毯陨桃招拥熙案恋宽衫盛蕉缨局墨歪庚椽酶筋煌赣级岩志居逞浙锗栖堵诅猫刷道态妙背想辙癸瘸未肉逼俄蒜戍蒙捕蓬扣欠补络援熙揽碗焙漫足扶陵