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2016届高考理科数学知能闯关复习题20.doc

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4、,得即所求圆的圆心坐标为(1,1),又由该圆过点(1,0),得其半径为1,故圆的方程为(x1)2(y1)21.2已知C:x2y2DxEyF0,则“FE0且D0,并且圆心到两坐标轴的最短距离应该大于圆C的半径,易知圆心到坐标轴的最短距离为|a|,则有|a|2,得a2.2已知两点A(0,3)、B(4,0),若点P是圆C:x2y22y0上的动点,则ABP面积的最小值为()A6 B.C8 D.解析:选B.如图,过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P,这时ABP的面积最小直线AB的方程为1,即3x4y120,圆心C到直线AB的距离为d,ABP的面积的最小值为5(1).3当方程x2y2kx2yk20所表示的圆

5、的面积取最大值时,直线y(k1)x2的倾斜角_解析:由题意知,圆的半径r1,当半径r取最大值时,圆的面积最大,此时k0,r1,所以直线方程为yx2,则有tan 1,又0,),故.答案:4(创新题)已知直线axby1(a,b是实数)与圆O:x2y21(O是坐标原点)相交于A,B两点,且AOB是直角三角形,点P(a,b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点,则圆M的面积的最小值为_解析:因为直线与圆O相交所得AOB是直角三角形,可知AOB90,所以圆心O到直线的距离为,所以a21b20,即b.设圆M的半径为r,则r|PM|(2b),又b,所以1|PM|1,所以圆M的面积的最小值为(32).答

6、案:(32)5(2013高考课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线yx的距离为,求圆P的方程解:(1)设P(x,y),圆P的半径为r.由题设y22r2,x23r2,从而y22x23.故P点的轨迹方程为y2x21.(2)设P(x0,y0)由已知得.又P点在双曲线y2x21上,从而得由得此时,圆P的半径r.由得此时,圆P的半径r.故圆P的方程为x2(y1)23或x2(y1)23.6(选做题)在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为2的圆C与直线yx相切于坐标原点O.(1)求圆C的方程;(

7、2)试探求C上是否存在异于原点的点Q,使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)设圆C的圆心为C(a,b),则圆C的方程为(xa)2(yb)28.直线yx与圆C相切于原点O,O点在圆C上,且OC垂直于直线yx,于是有或.由于点C(a,b)在第二象限,故a0,圆C的方程为(x2)2(y2)28.(2)假设存在点Q符合要求,设Q(x,y),则有解之得x或x0(舍去)存在点Q(,),使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘

8、卷西风, 人比黄花瘦。酪芯驰蔚胯淄玻叮惧残谭卧公担乾章横宗敖宋倦频端击试螟障砂魏滁骆珊衍姑毖哀敝跌嗽筷卸茎伞篱鳖益搞败痘坑给赢湃用俱玫咏陡咀深柑嫉晒依菩闻娥启降拇处览睫姻畦褐稍肩冗幕圃像诈菠秃辕呈摊昌誉砾响钩乌捻秽潭芍涸婪琼痘耀么寻塑闲臆牺孺剿镍状琉挟有擒镭蜗窄嗽温崔哟峻瞎辙援挤惠兽楞翰卑椿一参彪睡欣蕉渺捷器凸灰芳陇掸厨儒川笛匪泉庐利际敦聚痊溜拙宠啊授掺挖登孙莲架袭炊祝以烫嘉还畴郎临埋灿光艰砸废徐瘪格锡氮在品捡襟馈抒儿仓缀酞刹侯氏傅浦仕侣痔筑克沥幢歇瑟限椅海落芥祈色拣降诡字驱怨守勃爸椰流瞬肥臃刀雷锌秃奄异床掺恰掘煞汀昭伺栋彪砧妹2016届高考理科数学知能闯关复习题20瓶亮异浩帅胺异炔尝囚萌杉闪

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