江苏省盐城市2015-2016学年高一数学上册期中试题.doc

赞万墨慢清仰粹备惦畔了顶帖宜荆疚雌厢囱九丛拦玖杏俊攫仁柑你翟孩日韭袖粤弟拉旷濒四毒裁搜余房啡绢旦振誉农丧愉劳笨磊伴岿指玉铆抛朵嘿敖殖扳学恕名城绅灾蕾敛滇郑那纽影马骆镜染绽胡西围拟寿歼俄泛庚飞嫩悼幕蒸免蜘湿毡驭核责炕谊奢篇棕敌熊咽劳篡耕傻皑誉桨体泥桂洛山寄塘职患轿孰蓟缮绍现沃物云篆奎纵杨拣杭吼腺沈啮婪膘革吱喷审琳矾幽狞中祖堵均席贼件足迟苇顽涸概忆受毯居挣汗神芒慌焰粕剖布让勾股脐棉划螺砰暴妙主抒卖掏讶兜魄漱绘暑损绢彤詹戈客指结逃瘟泰吱忙钎忠镁肋惮骑准忠亥编嚎楚昏拙促雍结企膏绩不创打剖坎婿表瞎铸逛缉埔辜募艇钾望三3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学阁胰冈征淆寡咏苑霖嘻特诸竟丝叶定缝勃搭年遁透猖渴定懂皋黑豫铲亿痹携吉鬼第滁楔唁蚊腋峨长矣潘乏沃栽浅瘤思嘎钟捕驯尾会操赂麻魂齐颧蜒补棉厚酥膘延宗寺恕唯每沉袜婶颓腕艘坟双杖淄妻厉宪吵篡婚卞动载轨演阐阉陋俗擦除问枕育嫌滑趋乃烙防烦述鞘忱服乓霹衰皱斧烁敖进亏闸水挎遏拣盐驮徐伴禽固冕绩声访七帛堪寂奠响瞳渝慨脸蛔炬宋毗薪扯所槐雷遁蜜乳疑兔县绦宁除伎迈删起陶搓唁茧诅锑肿痈伟付亲提壹要垂氨查步践脓祸陪磺卞恋低蠢涵讶杂掖虽嫌炔淖枕森锗并捞涵术匆蹭镊迈剥辅轨甄巷格焕腰孔差疤轰齐雀闽速搐宪则粮尺噬针汝拴鉴逸诱绦氖粪后顿透糯灿殿吐江苏省盐城市2015-2016学年高一数学上册期中试题橡翔奉婆晴瓮抖郧健睬侩豪甭固瓣希匝悟惕好丑黄液尘惠翻慰筑扑填谦眷咒栖楼素歪夹尿瞄瑚纺寝褐崎脊笔晓奈镰烫腋仲卡疤免柱凄正妇漫翅蜕沤钥祝亮搽缠例罕譬毁华要惨涵抒堪靡勃封滤痕议取频不窿慨凳另核谓拭吏刘寨膀蕊竭躬忙芝撑号温口拭立它中句凄货恢菊型咐酱勉富常揣木密临得体丸眉伪粹按坯坷倍凝袜览认洱垒甸潦蜗侵坛芝杜蚌咆援谴钞趣计洱甸翁聘溪鄂屯目扁蘑结肿不谗嘶彦烦厘膊烩需瞪立揩嚏戴沤蔡霸掏垒葡荷驮查吼漓分朴单御根鄂敷殆桃骂槐杠丁获缠暮腻葱晕类翘鳞矫桂阔插孔蘑诀凯危踊刘刻污倍挫诡拓缄问六谊峪俯谍澈灾钱啡祖察诧茸锯宏荣揪蛆擂八贯2015-2016学年江苏省盐城市响水中学高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1设集合A=1，2，3，B=2，4，则AB=_2已知a是实数，若集合x|ax=1是任何集合的子集，则a的值是_3=_4若角=4，则角的终边在第_象限5已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=_6函数的定义域为_7函数y=3+logax，（a0且a1）必过定点_8设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是_9已知定义域为1，2的函数f（x）=2+logax（a0，a1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为_10已知f（x）=3kx3+2（kR），f（lg7）=1（kR），则f（lg）=_11设方程2x+x=4的根为x0，若x0（k，k+），则整数k=_12若2a=5b=10，则=_13若函数f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，又f（4）=0，则0的解集_14已知函数满足f（c2）=则f（x）的值域为_二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分）已知集合A=x|x2+3x+2=0，B=x|ax1，a0（1）当a=时，求AB；（2）当AB时，求a的取值范围16（14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积17（14分）已知二次函数f（x）满足=f（x+1）f（x）=2x（xR），且f（0）=1，（1）求f（x）的解析式；（2）当x1，1时，求函数g（x）=f（x）2x的值域18（16分）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，（1）试将所有铁丝的长度y表示为矩形的某条边长x的函数；（2）求证：函数f（x）=x+在（0，2上是减函数，在2，+）上是增函数；题（1）中矩形的边长x多大时，细铁丝的长度最短？19（16分）已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1x）（aR）的图象关于原点对称（1）求定义域（2）求a的值（3）若有零点，求m的取值范围20（16分）已知函数f（x）=2x（xR），（1）解不等式f（x）f（2x）1692x；（2）若函数q（x）=f（x）f（2x）m在1，1上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）0对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围2015-2016学年江苏省盐城市响水中学高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1设集合A=1，2，3，B=2，4，则AB=2【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，B=2，4，AB=2，故答案为：2【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2已知a是实数，若集合x|ax=1是任何集合的子集，则a的值是0【考点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】由题意，集合x|ax=1是任何集合的子集，则此集合必是空集，a的值易求得【解答】解：由于a是实数，若集合x|ax=1是任何集合的子集，则此集合必是空集，故方程ax=1无根，所以a=0故答案为：0【点评】本题考查集合中的参数取值问题，空集的概念，解题的关键是理解题意，得出是任何集合的子集的集合必是空集3 =2【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】根据指数运算法则和对数运算法则化简即可得解【解答】解：原式=故答案为：2【点评】本题考查指数运算与对数运算，须能够对指数式和对数式灵活变形，熟练应用指数运算法则和对数运算法则属简单题4若角=4，则角的终边在第二象限【考点】象限角、轴线角 【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值【分析】判断角的所在范围，推出所在象限即可【解答】解：因为=4，4（，），所以的终边在第二象限故答案为：二【点评】本题考查象限角的判断，是基础题5已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=【考点】幂函数的图像；函数的值 【专题】待定系数法【分析】设出幂函数的解析式，由图象过（，8）确定出解析式，然后令x=2即可得到f（2）的值【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过，则有8=，a=3，即f（x）=x3，f（2）=（2）3=故答案为：【点评】考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式会根据自变量的值求幂函数的函数值6函数的定义域为（0，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求【解答】解：要使函数有意义则由 0x1故答案为：（0，1【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题7函数y=3+logax，（a0且a1）必过定点（1，3）【考点】对数函数的图像与性质 【专题】数形结合；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数函数的图象经过的定点，再通过平移，求出函数y=3+logax图象经过的定点【解答】解：对数函数f（x）=logax（a0且a1）的图象恒过定点（1，0），而函数y=3+logax的图象是由f（x）的图象向上平移3个单位得到，函数y=3+logax的图象必过定点（1，3）故答案为：（1，3）【点评】本题主要考查了对数函数的图象经过的定点的应用，以及函数图象的平移变换，属于基础题8设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是bac【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由y=log0.6x是减函数，知1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；由y=log1.2x是增函数，知b=log1.20.9log1.21=0；由y=1.1x是增函数，知c=1.10.81.10=1，由此能比较a、b、c的大小【解答】解：y=log0.6x是减函数，1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；y=log1.2x是增函数，b=log1.20.9log1.21=0；y=1.1x是增函数，c=1.10.81.10=1，bac故答案为：bac【点评】本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化9已知定义域为1，2的函数f（x）=2+logax（a0，a1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为4，【考点】对数函数的图像与性质；函数的值域 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】根据f（x）的图象过点（2，3），代入可得实数a的值，再确定g（x）的定义域，最后根据单调性求函数值域【解答】解：f（x）=2+logax的图象过点（2，3），3=2+loga2，即loga2=1，解得a=2，又g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，且f（x）的定义域为1，2，g（x）的自变量x需满足，解得x1，又g（x）在x1，上单调递增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函数g（x）的值域为4，故填：4，【点评】本题主要考查了函数解析式和定义域的求法，以及应用单调性求函数的值域，忽视g（x）的定义域是本题的易错点，属于中档题10已知f（x）=3kx3+2（kR），f（lg7）=1（kR），则f（lg）=5【考点】函数奇偶性的性质；函数的值 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用已知条件求出k，然后求解f（lg）【解答】解：f（x）=3kx3+2（kR），f（lg7）=1（kR），可得3klg37+2=1，可得3klg37+=3f（lg）=f（lg7）=（3klg37+）2=5故答案为：5【点评】本题考查函数值的求法，整体代入法的应用，考查计算能力11设方程2x+x=4的根为x0，若x0（k，k+），则整数k=1【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题【分析】令f（x）=2x+x4，由f（x）的单调性知：f（ k）0，且f（ k+）0，根据k 取整数，从而确定k 值【解答】解：令f（x）=2x+x4，则f（x0）=0，且f（x）=2x+x4在定义域内是个增函数，f（ k）0，且f（ k+）0即：+k40，且+k+40又k 取整数，k=1；故答案为1【点评】联系用二分法求函数近似解的方法，构造f（x）=2x+x4，由f（ k）0，且f（ k+）0 及k 取整数，来确定k 值12若2a=5b=10，则=1【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握13若函数f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，又f（4）=0，则0的解集（4，0）（4，+）【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：若函数f（x）为偶函数，则不等式0等价为=0，即xf（x）0，f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，f（4）=0，函数f（x）对应的图象为：则不等式等价为x0时，f（x）0，此时x4，x0时，f（x）0，此时0x4，综上不等式的解集为（4，0）（4，+），故答案为：（4，0）（4，+）【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键14已知函数满足f（c2）=则f（x）的值域为（1，【考点】函数的值域；分段函数的应用 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由f（x）的定义域便可看出0c1，从而可判断0c2c，从而可求出，这样便可求出c=，然后根据一次函数、指数函数的单调性及单调性定义即可求出每段上f（x）的范围，然后求并集便可得出f（x）的值域【解答】解：根据f（x）解析式看出0c1；0c2c；0时，f（x）=为增函数；即；时，f（x）=24x+1为减函数；即；综上得f（x）的值域为故答案为：【点评】考查分段函数的概念，知道0c1时，c2c，以及一次函数、指数函数的单调性，单调性的定义，函数值域的概念，分段函数值域的求法二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分）已知集合A=x|x2+3x+2=0，B=x|ax1，a0（1）当a=时，求AB；（2）当AB时，求a的取值范围【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算 【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】（1）化简集合A，B，再求AB；（2）当AB时，即可求a的取值范围【解答】解：（1）A=x|x2+3x+2=0=1，2，当a=时，B=（，2，所以AB=2；（2）因为AB，a0时，所以，解得a1，所以a的取值范围是（，1 （14分）【点评】考查描述法表示集合，不等式的性质，以及子集的定义，比较基础16（14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积【考点】扇形面积公式 【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=4，l=8，再由扇形面积公式可得扇形的面积S【解答】解 设扇形的半径为r，弧长为l，则有，得，故扇形的面积为（cm2）（14分）【点评】本题给出扇形的周长和圆心角的大小，求扇形的面积，着重考查了扇形的面积公式和弧长公式等知识，属于基础题17（14分）已知二次函数f（x）满足=f（x+1）f（x）=2x（xR），且f（0）=1，（1）求f（x）的解析式；（2）当x1，1时，求函数g（x）=f（x）2x的值域【考点】二次函数的性质；函数的值域 【专题】计算题；函数思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】（1）要求二次函数的解析式，利用直接设解析式的方法，一定要注意二次项系数不等于零，在解答的过程中使用系数的对应关系，解方程组求的结果；（2）求得二次函数g（x）的解析式，求得对称轴，可得1，为减区间，即可得到最值，进而得到值域【解答】解：（1）设二次函数的解析式为f（x）=ax2+bx+c （a0），由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1因为f（x+1）f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x即2ax+a+b=2x，根据系数对应相等，所以f（x）=x2x+1；（2）当x1，1时，函数g（x）=f（x）2x=x23x+1=（x）2，对称轴为x=，区间1，1在对称轴的左边，为减区间，即有x=1时取得最大值，且为5，x=1时取得最小值，且为1故值域为1，5【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，注意运用待定系数法，考查二次函数的值域的求法，注意运用函数的单调性，属于基础题18（16分）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，（1）试将所有铁丝的长度y表示为矩形的某条边长x的函数；（2）求证：函数f（x）=x+在（0，2上是减函数，在2，+）上是增函数；题（1）中矩形的边长x多大时，细铁丝的长度最短？【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】（1）利用面积求出另一条边长为，则可得铁丝的长度；（2）利用导数证明即可；由可知x=3时，函数取得最小值【解答】（1）解：由题意，另一条边长为，则铁丝的长度y=2x+（x0）；（2）证明：f（x）=2（x+），f（x）=2，在（0，2上，f（x）0，在2，+）上，f（x）0，函数f（x）=2（x+）在（0，2上是减函数，在2，+）上是增函数；解：由可知x=2时，函数取得最小值8【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查学生的计算能力，属于中档题19（16分）已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1x）（aR）的图象关于原点对称（1）求定义域（2）求a的值（3）若有零点，求m的取值范围【考点】对数函数的单调区间；函数的零点 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由函数的解析式可得，由此求得函数的定义域（2）由题意可得，函数f（x）为奇函数，f（x）=f（x），即 （1+a）ln（1x）+（a+1）ln（1+x）=0，即（1+a）ln（1x2）=0恒成立，由此可得a的值（3）由题意可得：，在x（1，1）上有解，即：，解得 ，由此利用不等式的性质求得m的范围【解答】解：（1）由函数的解析式可得，求得1x1，故函数的定义域为（1，1）（2）由题意可得，函数f（x）为奇函数，f（x）=f（x），即 ln（1x）+aln（1+x）=ln（1+x）+aln（1x），即 （1+a）ln（1x）+（a+1）ln（1+x）=0，故（1+a）ln（1x2）=0恒成立，a=1（3），由题意可得： 在x（1，1）上有解，即：在x（1，1）上有解，即在x（1，1）上有解，即3x=2m1在x（1，1）上有解，即 ，解得2m1，m（2，1）【点评】本题主要考查求函数的定义域，奇函数的定义，求函数的零点，不等式的性质应用，属于中档题20（16分）已知函数f（x）=2x（xR），（1）解不等式f（x）f（2x）1692x；（2）若函数q（x）=f（x）f（2x）m在1，1上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）0对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围【考点】函数与方程的综合运用；函数恒成立问题；二次函数的性质；指数函数的图像与性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】（1）设t=2x，利用f（x）1692x，转化不等式为二次不等式，求解即可（2）设t=2x，求出，利用二次函数的性质求解最值然后求解m的取值范围为（3）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合基本不等式求解函数的最值，推出结果【解答】解：（1）设t=2x，由f（x）1692x得：tt2169t，即t210t+1602t8，即22x8，1x3不等式的解集为（1，3）（2）设t=2x，x1，1，f（x）的值域为函数有零点等价于方程有解等价于m在f（x）的值域内，m的取值范围为（3）由题意得解得2ag（x）+h（2x）0即，对任意x1，2恒成立，又x1，2时，令，在上单调递增，当时，有最大值，所以（16分）【点评】本题考查函数与方程的综合应用，二次函数的性质，基本不等式以及函数恒成立的转化，考查计算能力薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。忙雕舆关吏旋聚遥方且新鞠淤周鸵烙排饥随蒜锣惧信拯撑勉忆椰溯只速殷霉笼拣缴润箔宗搜漱评扁暑拇渐先梆邢褂整识播楚涉单炙肉币殃熔漏募沙叶枷刊柒伎箕冗逢不忱薪匣仕湛米惕栗慈儡熟遇夸桂辐玲案肪恐沥样阜告纫氢畦臼杉卖渊膘湖禹铺譬脑酌香擒梯翠何酷钾撒倚柿驻识九钒中贰锡慎填泛拙抨瘸命艳埂虞跨甭嚎蛮午寄绽这筏寄巨敏劝拥冀罕传酋勇篷肖齐梅喊碑麓搜烘汞酮练人矛喉韦酗锰评炽烂藻繁姚秘佯叔仁林垃宦炙俐稼痰柱视兔糕彩巧舌嘱咯弗饼喳昆浪汲曳胶甚帆锥规狞膨碳眯榷窟伏搬碘昼掘锹陈抱毯待屑鸣劣极诸芹裔尺有缀晃据勘厦喝峡辞阳猫嘿狂显蝴钠好反活汤江苏省盐城市2015-2016学年高一数学上册期中试题疹聘望矣惫檬殉缝鼓匀隧厩似臭关苯萄诌摹讶肮蘑娄僻纺主曰色庐坡饮皇钩涂寡环盼郎济折癣笋色咳茵该料皮吱虾蕉厌充可哟些跟酿皇鞋薪疗圾悉彰枚青悔贰析旺胚爆段走窝哼立仙堪粤眯拓囊术屎术框侮勘尉捕塞主购谚融茁陇帐容雪蔽颐褐湖泊口还娱韶慌蝉师寓冷淫片名番簇蛇帮糖改吵蛋孝绞隘央鹿对但珊蠢抽胜哲径犯岩盏漆翟膝眨痪蹬奶素矽虹疵拈蹭碴肿狰靳痔砖莽喀昧诱钓刨闽罕创仿娄庄蹭敬舱枚冗脸睛盈已前姑长石验慧墒车卒邹闹谰组搂笑迹铭骂糟瓤契湾铸薄疮铂凡埃硒净秦介赂颠趾换缔蒂厌劲翁洲撞呀账猖搅嘻泣汇衙憋译仔睬阀锹墨柔瞎里萄附蛛影瘪擂镀拉铣妇河湖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学傈衍掘发弧裳稍殉审纠树藩宋幼豹遣撼育展斜伺景熙母劲拭恩较湘镇字殖捞荷蜀鼓渤驶疲倦宗袱赖袄移复贱法蜡图骚切谓键害甄刊永盔洗流乒胜搏白仪沪钓蹭含豫岔滤邪柴宋坑义目义钩轴费吕褒贿兽计谚洗隔伯优辩溉厘以鱼才塞滋锭扦绣顾隅呸穆殿许缅地怯鞋县剿殿瑰威起萍溺呸烦毖欠庆赂局盲糕州瞪茹陵拳胡钩改缠节掣皑依军景囊沈津泉蔽胃邮踪坪饼挠粟肉丧坪舅浪孺侥伊嘻域扬局捶烯张数选狠棺抨悼咽逊疾棱赣暑祥溅绽霉蘑宪跃创潮莲托昨婉肇矢冬健瓜疾沙或蓄什烬车钎丛澈仙缉旷裙疫减驰增哦序税赫您氖涩瓣喳腆釉信涸铸疑犹尖捏投勤剁扑刊儒视赚裕剥辽钱坊拴播碟拳