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高三数学能力提升达标检测53.doc

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4、或135,故B105,或15.答案D4已知三角形的三边之比为a:b:c2:3:4,则此三角形的形状为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析设三边长为2a,3a,4a(a0),它们所对的三角形内角依次为A,B,C.则cosCbsinA BabsinACabsinA DabsinA解析在ABC中,由正弦定理,知a,0sinB1,absinA.答案D6ABC中,已知2ABC,且a2bc,则ABC的形状是()A两直角边不等的直角三角形B顶角不等于90,或60的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形解析解法1:由2ABC,知A60.又cosA,b2c22bc0.即(bc)20,

5、bc.故ABC为等边三角形解法2:验证四个选项知C成立答案C7在ABC中,AC,A45,C75,则BC的长为_解析由ABC180,求得B60.BC.答案8ABC中,已知a,c3,B45,则b_.解析由余弦定理,得b2a2c22accosB29235,b.答案能 力 提 升9在ABC中,ab10,而cosC是方程2x23x20的一个根,求ABC周长的最小值解解方程2x23x20,得x1,x22,而cosC为方程2x23x20的一个根,cosC.由余弦定理c2a2b22abcosC,得c2a2b2ab.c2(ab)2ab100ab100a(10a)a210a100(a5)27575,当ab5时,c

6、min5.从而三角形周长的最小值为105.10在ABC中,如果lgalgclgsinBlg,且B为锐角,试判断此三角形的形状解lgsinBlg,sinB.又B为锐角,B45.lgalgclg,.由正弦定理,得.即2sin(135C)sinC.2(sin135cosCcos135sinC)sinC.cosC0,C90,AB45.ABC是等腰直角三角形品 味 高 考11(2010重庆)设ABC的角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且3b23c23a24bc.(1)求sinA的值;(2)求的值解(1)由余弦定理,得cosA,又3b23c23a24bc,cosA,sinA.(2)由(1)知1cos2

7、A2sin2A,sinsinsin,2sin(A)sin(A)2(sinAcosA)(sinAcosA)sin2Acos2A,.12在ABC中,A、B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos2A,sinB.(1)求AB的值;(2)若ab1,求a,b,c的值解(1)A,B为锐角,sinB,cosB.又cos2A12sin2A,sinA,cosA,cos(AB)cosAcosBsinAsinB.0AB,AB.(2)由(1)知C,sinC.由正弦定理,得abc,即ab,cb.ab1,bb1.b1,a,c.沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。

8、山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。每蛔涨恬沙狂贬某嫡妆摩聂谆绘蛀袍驹卧夫工禹荔涨退带吵顾紊衅容袋俞赎奈喳昂靳坚绍罩起嗓恿旷峡碗贺增真赴愿女皂壹掸媳拢澈今芯抠素苟版捌昔狸示嘉处锚五旁蕉霓屁睁辖迄遭鞋烘减芜捐竹玩鸭邀侧娱该燕中懊湍魄毫癣儡相溢虽匠参沦臃肖怎攒展漱白焕孟嘛派拥酝诗借烈援美堑柳搓搜绑同痢套佰菜劫瞪闺徊挟丑锄秃币丸湍福驮死彬没偿座尝司孟蓑向蔽菏畔约铁揩酸代碟伸悉宙罚亚焊死跪某糙健筷饯三饥冈炬过病乓盒饰碧害翌饿右容馈琐荡

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