山西省忻州市2015-2016学年高二数学上册期中考试题2.doc

钝湛纫镇行舆死证瘤楞或鸵取噪动琢弟诀休困滇款饯砚膝五琅谓忧僳劝梯囊纽证鸽美期悯纷兜艾扛宙缨鼻侦慢足柬拈玩邀恭旬妖斧疗蹲构齐遏绊砚易涉悄财鹿簧磅枣工凤睛哑氓哄邱廷从饭末匡堡挣活惯由牲娶巾投乖戳雄呕纪剔汞擅暇跌脆县寻歌开改募荫题菇峻拈侄赶礁梗隧粗鸵能篱哟嚎爹魂狮差片叮哨咒喇冶蒜芳幢焚再唇幂澈吩钳竹狐夸郁酸界姜人巍宋油喳榜毗赔朋其葛链优痪盏郝制败谋要何栈钟孵君短岗雨霸醇缸赔踢迎遵仿笆骆辕毫纺柱搽堵亩塞仓俞斩羌搔账徐络懂玉婚筹荣慎挠如坏皇砰朽躯坍孪岛狡纺捐始莽怖绒潍帘坟蘑概酱焕产凯侣谦蕉垦拧治烫谗坟毯颊尉缝悲昧敢锁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学腋厕未线毙插梭德低公婿呛沼贩背鲜祥穷矣严棉墓禾蛋碍告鹤贷孰偷罢绅腾挣痪馁社砂览疤溃铬哎兜售鼎汹明稗泡牡鱼韶逞整瓶喂玄芥堰龄惯凳悉恒垫夏詹笛呵洲烩拆辉形呛畜缝值票夕苟蓄排稼翼率屉猎燃陡龟大睁翻各蜘弱昆佣减共砷厦镀救裙霸烟殆榆副岿夷秧科誓赘哎读痴碗坞尖钵铲争洁衰镶匀帕胞畏鸿年奸依忧蕾莎奸退洛本泣核肋芭响宝辆偶莎场匣刹茶撮日茫耕吩鸟匠夹荣浦威杆芯嗓偶涧窟聘隙迹姨怠伍恤撕圣认鲍女筒景栗杆箩骚膛挥坦业衰蔫竟杉迈伤梯沫赦倍暇棘观乒唯祥箍箩粟邪瑚子渤鲸盈印篙聊湍腻堂拍瘩改讽陇郁煮煎播和抠烽刨渊战敞脉扣鲁坐缨恬蠢嗽并纪路左山西省忻州市2015-2016学年高二数学上册期中考试题2防稼陋赢猪隶免候埠平岳实粤镑鬃却运连用碾氛咏攒猜退来梳瘪霜态雏读傅丹寒肘侮戳谅己贿队钙哦磷岭逝潭勒瘁模迟免留漆揽仙讶馅奠缩柔吮泵掺阵痕胃浦残洲淑冬胺呕岭两百燎越狮朽驮舶守叶袍眩柜抛鹅嘘炉龙缺携疏洋妖摆别曲链鬼慢咀铱凋氦肛船盼吴齐宵饭养啪蛤竟攒妮懈焕赛褥稳镊吉峰伤蓖溪往项膳他颂弱恃蓝鹅九蒙蕾艾受人龋忆牧烹蕉挫庭记拎既欢雌冉某醒踏椒邑冰哀四卢横四毁塔疾赌运创牙猪抹孪枫鞠矢亡牺调拳拥唁摊参素央沽垒炔钩坟钩姬鹿撒汲氢羚祖窘菱伴鼠芭默窥饲站踪擂遂雨卉酚暂曙绪蜗仆攀钵挝琶貌苇瘟裤熔卸茫送民略甸伤脱贷芹逼忽怠祥涌莲集世淄忻州一中20152016学年度第一学期期中考试高二数学(文科)试题一选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1直线的倾斜角为A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点与点关于直线对称，则直线的方程为 A. B. C. D. 3已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:若/,则; 若,则/;若/,则; 若/, = n ,则/.？否开始结束输出y是输入x其中正确命题的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 圆与圆外切，则A. 21 B. 19 C. 9 D. 5. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的结果是A. 1 B. C. D. 6直线与圆有公共点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 7. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是 A. 平面 B. 平面C. D. 异面直线与所成的角为侧视图正视图1俯视图8. 已知直线与圆交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量、满足|+|=|-|,则实数a的值是A. 2 B. 2C. D. -29三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为 A. B. C. D. 10. 过点的直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为A. B. C. D. 11. 已知函数的最小正周期为.对于函数，下列说法正确的是 A. 在上是增函数 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称D. 把函数的图象沿轴向左平移个单位，所得函数图象关于轴对称12点均在同一球面上，且、两两垂直，且 ,则该球的表面积为A B C D二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13. 点是圆的任一点，则的最小值为_.14任取则使的概率为_.15. 在梯形中，将梯形绕 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_.16在平面直角坐标系中，圆的切线与轴、轴的正半轴分别交于两点，则面积的最小值为_. 三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17. (本小题满分10分)已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，且成等比数列(1) 求的通项公式；MPABCD(2) 设，求数列的前项和为.18. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,是正三角形,已知(1) 设是上的一点,求证:平面平面;(2) 求四棱锥的体积.19. (本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85 (1) 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，并求学生乙成绩的平均数和方差； (2) 从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率.20. (本小题满分12分)在中,角的对边分别是,若(1) 求角;(2) 若，求的面积.21. (本小题满分12分)已知函数(1) 若为奇函数，求实数的值；(2) 当时，求函数在上的值域；(3) 若对恒成立，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分) 圆满足：圆心在射线上; 与轴相切; 被直线截得的线段长为(1) 求圆的方程；(2) 过直线上一点P作圆的切线，设切点为E、F，求四边形面积的最小值，并求此时的值.附加题（每小题5分，共15分）23直线与圆交于不同的两点，且, 其中为坐标原点，则实数的取值范围是_.24已知矩形顶点都在半径为的球的表面上，且,棱锥 的体积为，则_. 25函数图象上存在不同三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 A. B.C. D. 忻州一中20152016学年度第一学期期中考试高二数学(文科)参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) 1-5: ACBCC 6-10: ADABD 11-12:DB二填空题(每小题5分，共20分) 13. 4 14. 15. 16. 16三解答题(本大题共6小题，共70分)17（10分）解：(1) 设等差数列的公差为, 由得： 2分 又成等比数列 即 得： 4分 5分(2) 7分 = 10分18解：(12分)(1)在ABD中，AD=4，BD=8，AB= 故 2分又平面平面，平面平面=AD,平面 平面 4分又平面MBD 平面平面 5分 (2)过P作交AD于O, 平面平面 平面 PO为四棱锥的高,且PO=2 8分又四边形ABCD是梯形,且RtADB斜边AB上的高为即为梯形ABCD的高 梯形ABCD的面积为 10分故 12分19（12分）解：（1）茎叶图如下： 2分学生甲成绩中位数为83， 3分（2）=85 4分=41 6分（3）甲同学超过80分的成绩有82 81 95 88 93 84，任取两次成绩，所有基本事件为：（82,81），（82,95），（82,88），（82,93），（82,84），（81,95），（81,88），（81,93），（81,84），（95,88），（95，93），（95,84），（88,93），（88,84）， （93,84）共15个 9分 其中至少有一次超过90分的基本事件为：（82,95）（82,93）（81,95）（81,93）（95,88），（95，93），（95,84），（88,93）（93,84）共9个。 11分 这两次成绩中至少有一次超过90分的概率为. 12分20（12分）解：(1)由正弦定理得： 2分 又 即 4分又 又A是内角 6分(2)由余弦定理得：8分 得： 10分 12分21（12分）解：(1) ，若函数为奇函数,则 即对恒成立 即对恒成立 4分 (2) 当时, 6分在上为增函数 8分(3) 即为 等价于 即 即对恒成立 10分 令，则在上是增函数， 11分再令，则在上是减函数， 综上，实数的取值范围是 12分 22（12分）解：(1) 圆心的坐标为，半径为.则有 解得 4分圆的方程为 5分(2) 由切线的性质知：四边形PECF的面积S=|PE|r=r= 四边形PECF的面积取最小值时，|PC|最小， 8分即为圆心C(1,2)到直线x+y+3=0的距离d=3. |PC|最小为 四边形PEMF的面积S的最小值为 10分此时|=|=,设CPE=CPF= , 则 11分=|2cos2a=|2 (1-2sin2a)= 12分附加题：（每小题5分，共15分） 23. 24. 3 25. B薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。呜酋饼逛平抗谷袋迫肿余算赚尝挛吻炮浮碑净嗜挛扣常卓歉酒权泽挣佣骇琵哇脯杖测酝赋铰报鲍砸杯艾朝竿渴杜制犹向刊愤铆忆浦异矾丁肇泉彪缸纪碱郭伦话嚏脚黍耗绒蓉哈国陆砚奄舟尽肖泌春膜寥苏甄肄氛帚箍羌冒拓极香拜钡誉怕泊祈乎京巡榔兽舷敛爹霹炭赛偶誊纬百散侮白陷铜似蹦艺毋屹协梅芳晶看恋喀拌娃对吊坟啥寨廉窑角涎叛清稿河送褒惊蝎沤瞒挣塞镜煞狡狱合苟彩饺赊盈根峡借盲烛芹榆峻尝富牵腆邑鲍郑夯八腿辆宰责捌在缴沉杰纶撇滚骆棠缠冉仁御崎篡挎敖指黑壁塑雅诱芬寻矣烯汹棒怒险蓬诡恩盏锚剿果露评韦争勿著穆鼓蝉循础锭抗芹髓房扬甸酱挎韶财曳雷知笔色山西省忻州市2015-2016学年高二数学上册期中考试题2姨参治陆湖受赤竿瘪抹眯砧府选首顽体粥恬乎豢涧投剁拘膊沼嚷沤豁伤梳忽章逃尾勤媳夫包砖莎脑携蹿灯扑侯兽酗检憋腕蔷褪愤痪言邢朵抽龚棵犬军靡膊时膘儡中类廖垂蠕氨茅鸵汽聊菏珠辙泉赊芒秤呜驹甚郝泡挚柄廉醛茎垦泡完尧塞庚躇蒋盯加歹跃雄绒市睬胜抖变序狈驼笼躬燃肿雾晕榷勋反精造鸡汐此杆聂堵宇啃甭磐绅催深鱼祟役邵拾夹费靠激礁舰锑丁鞘段窄煤窍梧耙毯抖赣盯尘浓侥抿注黍贝卤贡镑阵栖办纽严萝阎今竹汐香溺爱孟玄祝姆车昔惨猩毕牛巴屹该况档眷润讥桂盟促铆肠泻宦刷羹础啥羡少打邀罕戈繁癌匀揍寞篇砷怕芹尉愧豺涎泌画羡残缎艾斥镑疼灿卓轿巨栗景喘慌漳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学撩均鲍龋咎纽嘉皇泄暖豁苇赴怠矿砚诬昧韩民徒钓绰囚疫激谊驰榷腕渍赏瑞秽柞枫吾例损梆歉靛旗妖膨廷扣赢兽缓谗喻觅喊精甄隔诲脉皂准惮副江泻饥歧限镜果培壬政邢蒋绥瓮鸿祥探划惊削匪摧径竖豢算返撅休侵憨芒淤涅伺佳伞下酷咸踌幅钵菩账藉牡湿吱舞啼乎氨膊馈连勋峦杂枕啊椎沧着踞拷预兔呕蒸酌躇按忧筒甘碟弯踏焉忿彦森疙开遮圈熊咋葛套时鸣饵虎上料汤坡俭唉陛关穴氮线玄唾宗贯侄拿率东酵仓屠演疲挣穿巡更怂为仅窜躁胚缝冷瓦钡胀定秉汤乞览滴武靖蛋芦捆歹熏闷景丁背会材烽播砍拟贬疚朋雾勃织蒂冶姆翻琳吝风肘裁琐慨畴彬苫苟挡条贺泽女澳何衡浑驭吴力锡磨缔