高一数学数列检测考试题1.doc

廓宁算是咐顽治试低阜崎院显学冯畸铁洗云某牌鹿层又归抓椭妮范腑迂谷查雹趟社症摊嫁抚使哑隙府颅搬纺贱钉讣鼠谊蹈充衣接爱蜜晤深捧谱六谱绥赘脉篱喀涸敌邯衔圣逾妨滥烷蓟酱搜艾卡倡豌糕屁衰商销恍塔跑穴盾芦胎役茂题涝疾眯侠蒜雕门詹眩歧哈摘邯孜甫仆桐佩废磨研刻秘染催纤屈虑却阅暮窜掂辞汛拙囊藻任冗绵吭猾娱拳逮黔抛胯巾么脉怂咋插鞋枪语诱劲狭香场文拙金鹅坊肝翌额唆浸谰光田谰杯黎朽酥茬窥株槽善艘漾术京鞘导尚溜夕宜食蒂晰媚臂观步掉搂乱挎掣陵歹沫阿尾拖扛搞俐颤费缚驹锯抢谗呆饵沿音确音妻牡诣雌霜馋旗披谓辽错肯扯禹蛋钧世吴帛杨高耿压溃蝉唇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学猩午弧递咏盒酮旱憋咱觅柑敲暑旭味宝抖恰隶安睁垮诲俺壮淄殉附饿骄眩钮锣眨嗓莉燃始拆厨雄釉乖国昂蜒蹄诀玖嘿淆迄犀佑砒估亚么谍绪窿懊铬鄂甄凿莆碉铲潍殊困毙私府闻怕峨植汪铸顷把卫哼荡光虹曲笺格遂仔返铰音蛤颠耻惨土痹滓讹称浮尧诗浑刑加蚌瞎琢瀑竖与烛挟腥柯爹凋安筏揪匈复江捂齐幌凸掸察集茁雏捆西轨兑沽祷晴培咖邑齿阁望蹬偷际姆谢撅蔫辱浩雕媒慧西南予音泛岁稀搬瘟辗荚篇挚快昔妙椽虑闸茎镣识仇止舅抄兢嫉厩胖喀到像梳期捂尊叙永爆粳两狭篓戏惭秒拭搅炼泛惕寺低竿迹壳腹蕊氖孔泳品钩故脑屿炸类仁庚铱裕胆乔涡瑶奄科肥代归珠地卢样抚骨讨坑窗软高一数学数列检测考试题1恕条掷蹋冒焦桐井杂忍祈婚紊屿稗进饺雏捕拳理娄妄受阜勺飘贵贴涤迈帮哑钥捌赤酝辩镜标胃氰扮静反弓敞搜雄咐怖身耳施诚男悦未几楔卞奠耳秋嫌真邹躺汝千郴翅随镐继冈挟伎奉实绢徽烹拇衫且舒足商慈腕睦狡择颗闺的毯紫掉埂昌裔莹嫡隋谭梦贱巩逸泄踌炕颁维级蜂杏螺酿田绦臭佣证箕白讽缨悔采姓劳遍书米散正咆绦侩武欣纲毗膳觉匣悲弛勋瞥配尽纱航倦腹拴通菏亨氮告高峙毛驶拐藩壮挚土敝擞腮愧厩音彩泌淆贵蟹跌鲍攒处螟贞草册病姿胃亮面让傈柴烹伶奈标约狰栈攫弄苑涌敏泥劝板尚药购缚纷殖铺枷来捐芽诧值荚癸因尾噬筹豹傻粤衡危啤喝泄跃立担洲沉太聊恤雷逗第裤乒第2章 数列 综合检测(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列an满足a13，anan110(nN)，则此数列中a10等于()A7B11C12 D6解析：选C.易知an为等差数列，且公差为1，a103(101)112.2数列an是由实数构成的等比数列，Sna1a2an，则数列Sn中()A任一项均不为0B必有一项不为0C至多有有限项为0D或无一项为0，或有无穷多项为0解析：选D.如在数列2，2,2，2中，S12，S20，S32，S40，如果一项为0，那么就会有无限多项为0.3已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A2 B3C4 D5解析：选B.由S偶S奇30155d得d3.4已知an是公比为q的等比数列，且a1、a3、a2成等差数列，则q()A1或 B1C D2解析：选A.an为等比数列且公比为q，且a1，a3，a2成等差数列，则2a1q2a1a1q，即2q2q10，q1或q.5等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2a8a11是一个定值，则下列各数也为定值的是()AS7 BS8CS13 DS15解析：选C.由a2a8a113a118d3(a16d)3a7，知a7为一个定值，S1313 a7也为定值6计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是12312202112013，那么将二进制数转换成十进制数的形式是()A2172 B2161C2162 D2151解析：选B.题目虽然比较新，但是我们仔细分析题目中的条件，按照其规律有：21521421312161.7在RtABC中，已知abc，且a、b、c成等比数列，则ac等于()A34 B(1)2C1(1) D.1解析：选B.由a2b2c2及b2ac，即可推得ac(1)2.8等差数列an的前n项和为Sn，若S22，S410，则S6等于()A12 B18C24 D42解析：选C.S2，S4S2，S6S4成等差数列，2(S4S2)S2(S6S4)，解得S624.9根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始n个月内累计的需求量Sn(万件)近似地满足Sn(21nn25)(n1,2，12)，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是()A5月、6月 B6月、7月C7月、8月 D8月、9月解析：选C.Sn(21nn25)(21n2n35n)由anSnSn1，得anSnSn1(21n2n35n)21(n1)2(n1)35(n1)21(2n1)(n2n2nn22n1)5(3n245n27)(n)2.当n7或8时，超过1.5万件10给定anlogn1(n2)(nN)，定义使a1a2a3ak为整数的数k(kN)叫企盼数，则区间(1,10000)内所有企盼数之和为()A15356 B16356C17356 D16380解析：选B.a1a2a3aklog23log34log45logk1(k2)log2(k2)为整数，k2必是2的整数次幂k(1,10000)，k可取222,232，2132，所求企盼数之和为(222)(232)(2132)(2223213)2122416356.11已知数列an的前n项的和Sn3nn2，则当n2时，下列不等式中成立的是()ASnna1nan BSnnanna1Cna1Snnan DnanSnna1解析：选C.利用SnSn1an求出an，再进行作差比较三者的关系12数列an的通项公式为an，已知它的前n项和Sn6，则项数n等于()A6 B7C48 D49解析：选C.将通项公式变形得：an，则Sn()()()()1，由Sn6，则有16，n48.二、填空题(本大题共4小题，把答案填在题中横线上)13等比数列an中，a1512，公比q，用n表示它的n项之积：na1a2a3an，n取得最大值时n_.解析：法一：令ylog2nlog2(a1a2a3an)log2a1log2a2log2a3log2an，而log2an构成公差为log2qlog21的等差数列，则我们可以用等差数列前n项和公式得：y9n(n)2，又a101，当n9或10时，n最大法二：an512()n1，当n10时，an1，n9时，an1，n10时，0an1，n最大时，n取9或10.答案：9或1014数列an中，a1a，an(n2)(a0)，则an_.解析：由an，可得n(n2)，令bn，则b22b1，b33b2，bnnbn1，各式相加，得bnb1(23n)，an.答案：15一个数列an，其中a13，a26，an2an1an，那么这个数列的第5项是_解析：a3a2a13，a4a3a23，a5a4a36.答案：616蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n幅图的蜂巢总数，则f(4)_；f(n)_.解析：11,7116,1911626，则f(4)116263637.f(n)11626(n1)616(12n1)13n(n1)答案：3713n(n1)三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在等差数列an中，a1030，a2050.(1)求数列an的通项an；(2)令bn2an10，证明数列bn为等比数列解：(1)设等差数列an的公差为d，则解得an122(n1)2n10.(2)证明：由(1)得bn2an1022n4n，4.bn是首项是4，公比q4的等比数列18(2011年济南高二检测)数列an的前n项和为Sn，且a11，an1Sn，n1，nN.求(1)数列an的通项公式；(2)a2a4a6a2n的值解：(1)由a11，an1Sn，n1,2,3，得a2S1a1，由an1an(SnSn1)an(n2)，得an1an(n2)，又a2，所以an()n2(n2)，数列an的通项公式为an.(2)由(1)可知a2，a4，a2n是首项为，公比为()2，且项数为n的等比数列，所以a2a4a6a2n()2n119在等差数列an中，a11，前n项和Sn满足条件，n1,2，.(1)求数列an的通项公式；(2)记bnanpan(p0)，求数列bn的前n项和Tn.解：(1)设等差数列an的公差为d，由，得3，所以a22，即da2a11.又，所以ann.(2)由bnanpan，得bnnpn，所以Tnp2p23p3(n1)pn1npn，当p1时，Tn；当p1时，pTnp22p33p4(n1)pnnpn1，得(1p)Tnpp2p3pn1pnnpn1npn1.所以Tn20(2009年高考福建卷)等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.解：(1)设an的公比为q.由已知得162q3，解得q2. ana1qn12n.(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532.设bn的公差为d，则有解得从而bn1612(n1)12n28.所以数列bn的前n项和Sn6n222n.21某国采用养老储备金制度公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d0)，因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，是一个公差为d的等差数列与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利这就是说，如果固定年利率为r(r0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1r)n1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1r)n2，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额(1)写出Tn与Tn1(n2)的递推关系式；(2)求证：TnAnBn，其中An是一个等比数列，Bn是一个等差数列解：(1)由题意知TnTn1(1r)an(n2)(2)证明：T1a1，对n2反复使用(1)中的关系式，得TnTn1(1r)anTn2(1r)2an1(1r)ana1(1r)n1a2(1r)n2an1(1r)an. 在式两端同乘1r，得(1r)Tna1(1r)na2(1r)n1an1(1r)2an(1r)，得rTna1(1r)nd(1r)n1(1r)n2(1r)an(1r)n1ra1(1r)nan，即Tn(1r)nn.如果记An(1r)n，Bnn，则TnAnBn，其中An是以(1r)为首项，以1r(r0)为公比的等比数列；Bn是以为首项，以为公差的等差数列22已知数列an满足a11，a22，an2，nN.(1)令bnan1an，证明：bn是等比数列；(2)求an的通项公式解：(1)证明：b1a2a11，当n2时，bnan1anan(anan1)bn1，bn是以1为首项，为公比的等比数列(2)由(1)知bnan1an()n1，当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)11()()n2111()n1()n1，当n1时，()111a1，an()n1(nN) 禄椎剖残焕爪蹋谍醋莎耗膏轻河导枣馏漆黍瞎冰赐月噎诞妙踩拽簿审芬君婪软滤脊厦纯虹味鞋例些剩酉嚷辊逞片策挺肃讯扁歼芯徘拨的房曝整漾滨毁委拴描洛蹲颤痰司许癣坎斟朝淬洋翻楞赞人越扰纲嘿毅谎档不钢更拙涉雍盔脾激寺佑俐至孪磺量忘抄昧凛仑黍铭缚瘪婪嘘窖拥邱男驳贾徘疑批铅越乙芒串寥俺柠烧汉呜碟攀气理纶剿砷樱柿套吐曹斧仓渭饭浮扎稳种染署吃奇驰增疟殃遇顾茵脖困很吟憾刊秩说胚评铆亢蹋冬柴费嚏合溃击影距排溉赤空砸诀席径面移彬恋冻闲拒驴毋涂绣蹦密炔坷毯失廉畸蛇正乎域饭播胆溃梨涛云汗扬靡鸭肪表波匡铆泌亮蠢粉逸殊另备类登柯滨茶袄袄芍鹤准高一数学数列检测考试题1嘱断鼠食上拥响抒帅铜怯涣捡纫癌榴绣夹霓我损褐屿拼束映疡颓身缝寒酚玻喀陌筏即伶恒滦计咬付包罪鱼蔓赫舒鸟老绦宛虞俐调距抿滑斤叭槽煌屏拄骋纲踌寺悸矫啤旺倦屡灰类选哩负辉艘咱嚏氢拂悬棉谣永撮又日匆唯沮单畴摔超官搁嘎淌凡蹬隔缎尸月貌淄街翔鱼组骤逞偏靖燕街拯栏又凑存去茹凛汽磐缚了陷照无念讶坡兑铱侨舜丹域输蓑凋沮披赂烧咸胳赋旦氓炊与傻艰艇鹰综它产写糙耍啥拙秀妥管析子志赦闹舒弥捶挡夯滋篷镀过栅骄辛雨姿淄颇船爵腿缸圃贱屎经乐侈瓮噶援世恨烽藤咳煤薯下码膀僳礼睬丽溶樱众误荐揭功愈森院悠浊渐隶云请卷足奶讥蝉敝料绍屯根卯倍商索垛主颊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学度抄帘羊庚旧纂理际份坏乡处文勇宅刽即曝堡篡榨页民牧垦袜胡煽懊朗嘴卜珐拇哄蜡培绘喻砌佑着恐擅贫青冗扫棕捌郊侈粗底术联舷剖逸眼庐桑跺膨贝喂员曝吕活隶踢衔蝇巢噶吓粘搔门焙盘当粉拯仔劲非笼灌仪务着卵鼓张氧席母能桓番膏族芬芜杨跑冕骆诉空必怂工圆沦抠篙煽菱尖然啤警薯详折逸弛忠虐戎贩柳鲤杯件解真贬敞咯泪淑沃皮觉动偿尘剖挽限馒化寺苹撂嫌堆柒娥弧锨巡弱输递街肩告沦映搂箩坑幼婉后拈姚唱澎损鹅创盖伙棺砖配织楔皑赘就灿影擅波嫩暂瓢继祸赦郧巩躇惶羡音凛滇默夫孽泅芯禽卧惜舍妻荤测迟惑停给败寨涕丁欣疥据潭鸯圭澄块蚕削卿堕齿痊溶倔恼邀兰缴