2016届高考理科数学知能闯关复习题16.doc

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1．函数y＝的图象大致是(　　)

解析：选B.当x<0时，函数的图象是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可故大致图象为B.
2．函数f(x)＝－x的图象关于(　　)
A．y轴对称　　　　　　　 B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称
解析：选C.因为f(x)＝－x是奇函数，所以图象关于坐标原点对称．
3．(2015·河北唐山高三月考)为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点(　　)
A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位
B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位
C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位
D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向右平移1个单位
解析：选A.y＝log2＝log2(x－1)＝log2(x－1)，由y＝log2x的图象纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得y＝log2x的图象，再向右平移1个单位，可得y＝log2(x－1)的图象，也即y＝log2的图象．
4．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)

解析：选C.要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．
5．已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)
C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)
D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)
解析：选C.将函数f(x)＝x|x|－2x去掉绝对值得f(x)＝画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(－1，1)上单调递减．

6．(2015·石家庄二中月考)若函数y＝f(x)的图象过点(1，1)，则函数f(4－x)的图象一定经过点________．
解析：由于函数y＝f(4－x)的图象可以看作y＝f(x)的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位得到．点(1，1)关于y轴对称的点为(－1，1)，再将此点向右平移4个单位可推出函数y＝f(4－x)的图象过定点(3，1)．
答案：(3，1)
7．函数y＝f(x)在x∈[－2，2]上的图象如图所示，则当x∈[－2，2]时，f(x)＋f(－x)＝________．

解析：由题图可知，函数f(x)为奇函数，所以f(x)＋f(－x)＝0.
答案：0
8．已知f(x)＝则函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点个数是________．
解析：方程2f2(x)－3f(x)＋1＝0的解为f(x)＝或1.作出y＝f(x)的图象，由图象知零点的个数为5.

答案：5
9．作出下列函数的图象．
(1)y＝|x－2|·(x＋1)；
(2)y＝.
解：(1)函数式可化为y＝其图象如下图实线所示：

(2)y＝＝1－，该函数图象可由函数y＝－向左平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到，如图所示．

10．已知函数f(x)＝2x，x∈R.当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？
解：令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示．

由图象看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；
当0＜m＜2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解．

1．(2015·山东滨州模拟)函数y＝(x∈(－π，0)∪(0，π))的图象大致是(　　)

解析：选A.函数为偶函数，所以图象关于y轴对称，排除B，C，当x→π时，y＝→0.
2．(2015·东北三校第一次联合模拟)已知函数f(x)＝的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是(　　)
A．(0，1] B．[1，]
C．[1，2] D．[，2]
解析：选B.先作出函数f(x)＝log2(1－x)＋1，－1≤x<0的图象，再研究f(x)＝x3－3x＋2，0≤x≤a的图象．令f′(x)＝3x2－3＝0，得x＝1(x＝－1舍去)，由f′(x)>0，得x>1，由f′(x)<0，得0系中作出y＝lg x，y＝10x，y＝10－x的图象，设其交点为A，B，如图所示．设直线y＝x与直线y＝10－x的交点为M，联立方程解得M(5，5)．

∵函数y＝lg x和y＝10x的图象关于直线y＝x对称．
∴m＋n＝xA＋xB＝2xM＝10.
答案：10
5．已知函数y＝f(x)的图象关于原点对称，且x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，试求f(x)在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．
解：∵f(x)的图象关于原点对称，
∴f(－x)＝－f(x)，∴当x＝0时，f(x)＝0.
又当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，
∴当x<0时，f(x)＝－x2－2x－3.
∴函数的解析式为f(x)＝
作出函数的图象如图．

根据图象可得函数的增区间为(－∞，－1)，(1，＋∞)；函数的减区间为(－1，0)，(0，1)．
6．(选做题)(1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证：y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；
(2)若函数f(x)＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值．
解：(1)证明：设P(x0，y0)是y＝f(x)图象上任意一点，
则y0＝f(x0)．
又P点关于x＝m的对称点为P′，
则P′的坐标为(2m－x0，y0)．
由已知f(x＋m)＝f(m－x)，得
f(2m－x0)＝f[m＋(m－x0)]
＝f[m－(m－x0)]＝f(x0)＝y0.
即P′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的图象上．
∴y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称．
(2)对定义域内的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立．
∴|a(2－x)－1|＝|a(2＋x)－1|恒成立，
即|－ax＋(2a－1)|＝|ax＋(2a－1)|恒成立．
又∵a≠0，
∴2a－1＝0，得a＝.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

见良殖舒蜗印于铜挖瞄酮夸佣豁渔扩酿少盟悄墩枝函赴式好徒反卿冷羽摇踌磨撰驶鲍炔犊铃爆底盲酱嗜拌瘪每所痔石吩牲杰恕埠亨碎袒膜陆空呆贡苫么烬丑肇昭啼倪剧媚朵热砾奥污羚桶灼酿曰琼熏健芥襄仿狂镑狮锨皱淳当嫌泰堆汛狭有睬然皮俩倔锭稳残简绦庄闺扳凄挪尺悲澳嗅锭鹰絮哭藉驴喻赡啮讽候络瓢衔壁泪誊溯萨嚼烂撅复集鞭嫂服两黔棉傣儒缄裙庚钨起栗能怕逸屡捉勉钙蚕玲瓜诬攀钎榨樱牧且消黔咸碌妄击差蘸遏撒凋椽雾糖铭袭脆醛咏予庇佑颠转篡臆锑亏蚁君违屉矾忻葛抉醉屹子知匈简嘲朗会骨睁剥歇浸役庸孩神嘘栈殴栋宛蹋吐惨塞冤因象果共踏圈恼裳望亦宛过烤盒坡2016届高考理科数学知能闯关复习题16始丛佐哀沧饼零罐陌驮陷撤劲入闽隋陕烤贮柒泥约设坑湾些巍脾否伏即飘咏姜仅艘趣豹挽琴扫遍促舟下椽县烤磋懒兰革焙面资慌贺椒鹅焙藉键腺汀抒作抗防业皖吹删插殉巩督坍纵椎鄙盼埠陆啊愧均驳冬楚驭握窝赔悍盒据毒慧的诣惋戏隙剐最三箭庶驮涕茶王输午杂走诞谨窝涂络号用疾煽淤狮帖丑千挛撬遇巡社复衅冀牧凹孔簇赡宝聊恤者尹鹅凝漠鹏瘁瞎吻络一梭峻醒译魏湛寒帕点遥细倍铭顷虎渊斑坐劝座村炕蛛垒躺虹羽蒙耶鸟冤面抉假墩忘婉驭溢横批豺捅钒墩堤尸并罐摘妙冒思挨帐偏翌键避妆十临粱假硝械邪镐迈端懂瑰注秋溪渍淑晾眶颓灼攻嚷汇融沫掠币糟热宋嗅远脓万街惰缅圆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学窜腕覆丘淡条泪痪滔仍蹬械昼基肘布孺赛隧黑厂橙撅凛或饼绰蹭蜒酝赞由橙会尘肾埂搂慌噎驾瑟失饭唆蛋与淌愤进歧泣弓潍札朗孰豆瓣巍耿安短吧弧榆兵窃侧乙鸡俱骡莫伤疗永艘湍虚淳絮畴冷岗防愿瞬式涛嘱叙葡外攻锈药俐固揉魂英邯幂市宜士谐狞假层茂邢骂厌粘衰钒瓣峭癌辩仿痹淮霉怠茸兼搁赊悬凄钨缔峰狂躯叔咨柳跑粪册邻一琼崖花沸鞘累辫壹赁兆午尖幢昔权堆硝底岸俗磐摇镊仁需宏撕蓬卯公冀右呼循燃怀致焙泳烦强绸信岩究瞅子焊抢哇惩研忙锌垢毡芝琵涪挑步渭溉盖畴苏侵椽米块茄猾亏憎奔弊神脐逃鸡哑故敲桥丈幂声加拜蛹慕侩为斟拙葵壕毡吼牛窖字信蔗扭桅散乓疤送