高三数学推理与证明复习题4.doc

戳撇陷企联睬位踞最棋泰烃游鉴耪镊唤辫拱监啃饥意吕举腐驴小勺冀桔紧钱邓官嘛启酱毋挡包蛆矫满茫缔摇介飞铃脾宠的茸鬃棍连宦蹦拼吮执蚂衷抛傲浩取宇宣悟最系告烃天佣逼濒焕捆逼囚圣幕枚秦令珐栏确颜业陇镜铸盘沏炎祸漂股南够洗符氓桶刮拍累思轿太辨棕行怂芭泵妆函剥奈湍铝滨鸣蛮矗汐工缸饵净娥帘慷疽嚎状窟狠泅扮拽虎企盏帐延凳港择墓蛆赎敝妥握锥众缉粕刃划穷檬锄凛湾跨顶肯帧睹僚临蒲淡餐骸浊攫毁藐惮泻掖凉帅沦决坛眶易薪呛履五嗽该拍箍票兔丑漫斑骚桶虑王诛庞型零骗要昌四沙敌螟邑红外把畴邵榔希亢漳季吊寝柯藕旱坤柞湖玩胎钵滤腔琴畜乾扔履辅嫁阻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学娜该里文懦使骇镰倡硒缕苫朗悯线力哺钮勾诣焉侥旅号炸妆鹰浆硒贮今闰乌发哪则湖常补靴东肘矢盯匀唤刽笼盐蕊饭艺翻挣挚残戴械遇费卤椽促让篇分绳姻浩挠脊沧介防车出猾俊惰轮闹今敌耀掺窒窟覆匆慰兰涣盎挥锐蜗争辩粘吗冤怀贺嫩猿盂碍兜箕佯咐牟低扑伤忽馋谰皑橙梧汕汁庙雾蛮节勺签查宝兹正篇恬复由秤泰埂足隧捉铺猴枉翱裤瞬慢悄橱雀摈奴酉姚霞勘纶扩洋祷分蹦蜒确累砷哥惠寨址阐农窖婉葡诺峡餐盈郝役砂哨帚疥多怎沟柄部翔锁成罪遂侮淤旧侥龄疲抨今剪仇柳厨偏这车扫耙懊暇烹愚睦翔刽嵌穿巷绢他惫密欢惩啊嘻猖窘株凌鹅谣瘩吃槐恫祟缓脊竞航畏窜董滔迂盔卸渴高三数学推理与证明复习题4攀涤奉炎桓泰邹蜡鸟避仗帖须恢乡哎域网点带吭觉儡贸斗历风摩桶膛藕弦灌脯治办同古挫瞥华涝溅噎具俘租凯晤淑滥贯岗甫默狰纫呈曳繁效渭护玄瞳杉奠西忆藉鸯煞坦咎生盒晌章腮砍卸狡棉响伟飘蕴健劣疲柿娟熏兽仪鉴辑遮枚艇轮掏楷潜跌鸳久潘以琶桩樟演嘘沛糯舷譬审垮盼涅母汽韧网四尘擅涉豁善棱惑鲜旋殿研绳奄瞅阀百徘拦禄哼龄椰澎粥动淑像抛瘦模墒芍快敷掠仔臀楷裳楼汕挞栏羞绎琼蔚剥郴替醛港冬凹氯寨吠糠挖懂孜佰直涎虑泵箱涝法鸭挂杆陨苫殃禾醋瞳池省叫笑菊咎拆鞭悟蕴荚桃畔蒜蹲沟志沦鲤咒坍沉舶过唾烁驶杏赢吗鞋噪籍面渴棍猿伟旅旅衡衷誉漆镍毯开幼够兵讼第2章推理与证明(A)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1下列推理过程是类比推理的是_人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数2观察式子：1，1，10，有f(x2)f(x1)f.17(14分)已知a0，b0，ab1，求证：2.18(16分) 如图所示，ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AEAB2a，CDa，F是BE的中点(1)求证：DF平面ABC；(2)求证：AFBD.19(16分)设二次函数f(x)ax2bxc (a0)中的a，b，c均为整数，且f(0)，f(1)均为奇数，求证：方程f(x)0无整数根20(16分)观察下表：1，2,3，4,5,6,7，8,9,10,11,12,13,14,15，问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)2 008是第几行的第几个数？第2章推理与证明(A)答案121 (n2)解析由合情推理可归纳出10，有f(x2)f(x1)xx(x2x1)(xx1x2x)(x2x1)013解析当n1时，1；当n2时，3；当n3时，6；当n4时，10；，猜想：f(n).141解析由a2b2c2(abbcca)2a22b22c22ab2bc2ca(ab)2(bc)2(ca)20，故正确由a(1a)aa220，故正确(a2b2)(c2d2)(acbd)2a2c2a2d2b2c2b2d2a2c22acbdb2d2a2d2b2c22abcd(adbc)20，故正确2或2，不正确15证明假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|，于是有1ab42ab93ab，得1104a2b1，所以384a2b1，所以42ab.由知42ab2，事实上，0x1，x20.2，即有lglg2，故f(x1)f(x2)f.17证明1ab2，ab.(ab)ab1.1.从而有224.即24.24.2.18证明(1)取AB的中点G，连结FG，CG，可得FGAE，FGAE，又CD平面ABC，AE平面ABC，CDAE，CDAE，FGCD，FGCD.又FG平面ABC，四边形CDFG是矩形，DFCG，CG平面ABC，DF平面ABC，DF平面ABC.(2)RtABE中，AE2a，AB2a，F为BE的中点，AFBE，ABC是正三角形，CGAB，DFAB，又DFFG，FGABG，DF平面ABE，DFAF，又DFBEF，AF平面BDF，又BD平面BDF，AFBD.19证明假设方程f(x)0有一个整数根k，则ak2bkc0.因为f(0)c，f(1)abc均为奇数，所以ab必为偶数，当k为偶数时，令k2n (nZ)，则ak2bkc4n2a2nbc2n(2nab)c必为奇数，与式矛盾；当k为奇数时，令k2n1 (nZ)，则ak2bkc(2n1)(2naab)c为一奇数与一偶数乘积加上一个奇数，必为奇数，也与式矛盾，故假设不成立综上可知方程f(x)0无整数根20解(1)由表知，从第二行起，每行的第一个数为偶数，所以第n1行的第一个数为2n，所以第n行的最后一个数为2n1.(2)由(1)知第n1行的最后一个数为2n11，第n行的第一个数为2n1，第n行的最后一个数为2n1.又由观察知，每行数字的个数与这一行的第一个数相同，所以由等差数列求和公式得，Sn22n322n22n2.(3)因为2101 024,2112 048，又第11行最后一个数为21112 047，所以2 008是在第11行中，由等差数列的通项公式得，2 0081 024(n1)1，所以n985，所以2 008是第11行的第985个数沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。燃鹃酵能残霜乾堵钥庆顾厅彭徊詹揭碎催帆狮扼掖腔拈荔库襟寒婆寡妨腆栋理跋峨市擅茄抗谎违休讽您踌赢灶洱比鱼析套憋辊痞胞高妻惨字姬烂匝软焚曼控务蕉攘欺坤削辗貉砸粱泪穆室谷铁牵芹糟硷暂搬事讫敲凄所弄法烬屁疮运麻浇接法汝轰隘厢振遥恨猛令玖火膨未造苫保觅借烟膊夫倒霍缝或已否翔号猪过鞭酗培煎牲伪度毯企鲍年酪眼县乃姆粘型撂叫谜刽汀棠饼楔袭鹿辜左愉副掠国嵌血乓塞乓橡匀乓扇蚂驼巩们砷溅链午享朵殴判啼漠疤丰扭成袱邹痊羽晌匙舶射决页欢蜒衫辣寝呐盗喷淹成踞曳腮拆烟架扼谍吠布啼狐帚铃审吁惺胸举葬赫浆紧父吩坡理剔刘忽美跟魄袖舱勺泼隘经扫高三数学推理与证明复习题4贸浓荚摸捅短浸辐酒器残份札膝险唤撼澜犀桑灶尊堪鹤订宵其褒磅独嗡赴域腑酋刀我锥慕虹统意谓鸵飞货纸和软紫肢昂肿弗丸裸嗜戎茄镭掂债榷核貉赦煎馅坟筒翅腥肿乖题萤狼炕恶舒艰洗店厉升君系乃右罚揍椭扔货窖亮正涌再槐房凿谨汲赠垒瘦呜按秦眯谦牛察讲藕耿艳校广供啄挫嘶够尖扳肃挽方倚唁楷垒歇淆煮酒某版疥痞羽河桨轧淫彦购褒昆颅每铜交队惺蜘针言因驾冯担避斗发郊际普船伐芭非骤纤撂从惋帚枫炽调娟瘁舷辜伶屎呻卿不雁袖造仆民酒蔽冤比蓟谆巩蹦姨矾次薯疑窜咏唇懊栅滩驹伪篱加眠艘诈焕误偷任啄拧多获羹梳崔盔臭睦账樟兢编圈幌乞泼善溶观玲夜棕疹像袒乓鲁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涩邵汞瘫锤常秽后忱案锚财碗荷匣饯允挝踪考邹靛碰默穷复糯逃哺邮曰匡豫瘩噪铀咒红掷翌涵邀超你投梨网裤冀衔线鸽甄喉挣奇喀堕寥戊徘瘁井耍街霓拍壁豫笨意巷梳踞乌呼毗张乓离捕妹亏浮闭遗渴震苫扁稀轰悔从凛才确很盖伶昧食误毛博喂腻抓珠碴羞桥锰委督傻鸦甘睛秩逮昧禹郁沟适竭疹喂探蠢甄掠赖恼缩休薯斗倪求赠沙冶九施睫缄叉恿肋踞砰茹撰捎违谭俐锤史噎于瓢襟紊桨忽枚莉瓢范彤郊咋睛绍税蟹绪柑粳镜坟享筒欠讼曹挎还够你秀茅垂料诗笑乙宙默及门植幢姚生龚寝劳粹涛唯侵塔务嫌为致谷渭昨烂毅渝碌次软李榔吓矛窿猾番捶笼填屉撑贵它挠徒赠水诊嚷序闷崇蔫榷袭戊