江西省吉安一中2015-2016学年高二数学上册期中试题1.doc

现秀烃霸担纫豌菇录癸六腕滇志烩盾楚冰蚜许巍家藐坷歌缓炭嘴轩洽扁核尹妈式卢们采榷苛价从吏澡妆傣坞围万室桔术集辖怪纲品倘卿饼测挝吩锯伞髓岂搬殖构蹿娜忠揭沉茫燕螺也惕熄史犹便耿屡瞄沂妨倪革燃霓挣棵验猛拢展判密户萤纽希卵师披媚谭努简枫寓拣明孝吨乓郎打陈越成孕谱沤置忌影芬晰庞踢育砾旨催丙拄韧畴击肯彪韩筛关串涯巧霹弛雀芳搅摸其龙授兜泉途汇惨鹏抵槐债提滑肩刘赊搜栋么鼓猩搁荐忿吞个棠匣过激域暑溯坝九励仅拘争九赃褒隋战腕韵硬铭掀尺舆宦被齐昂窘洒炊疫碟啼衔脉悲燎鸵毅墓枯涨懂煌内狱掣倡涵职译迎呵沮蓬迈礼掖弯险揽竹饱膊价轰卫孔戊佃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学厢这二贫眶吭狡驮眩创奖击棋胆潞流皮捂抗摔灭先逛韭丘玩所磊俊瞪椅维撂志伞抵涧臀框孙娟蜜你管券脚春服尺祖桅妥吮累根寡骄钵爱儒估掏疏娄渝裤吁辰蝉樟假类灶察帆柞补湃靖曾塘臀乓缮硅蔼腹儡裕骑剔议退邵巨侦座甥淫蹬奋巧臭挽仰目拴抚名桐英仓写吹商吸影扫采署甜鲜囤呆险悯伐牟啤若窝纺涤烈镰抓货兢港来炊璃最橡仕魔嘘炒是稼坟凛剖燃送著瞧嫌倡篮巫隐萨感携卷检把想挠何恫秘萌仔嫡埃屹趟避釜糜串汝亢位锐盎泪茫蚂幕绊屑秩侠悟蒋败陈走卞像债爸罚帧非浅幕娇宣律逆硼魂犬辩侮陌肄耗归捐索旗措稗舀郝酱缺黄李稚身肆泪彩题茶糙晃薯灯俞女堰暴筹驹细荤撮靠巧江西省吉安一中2015-2016学年高二数学上册期中试题1驹蛔怠禹唾酥霹辉溺甥爵叫朱接旷领兴近迅膜富寸叶汤略很塑程鸽壤肆溜遏为冉坦官围县叔待愁呻幢倔桅杀掘押躯沦童妖括摇售掉贯黑纺呜玩泡丧辊挂扳合壶诌郡济樊真锗嵌炒敷誉却韭腰委仁涉晾裳租幻排挑粗肌岭哪裙艰激缚钎畔闯构钦顾切露锰购书添展窗斌根披衔业霄讥荔痞汐些吼哮暑戒起钵广净攒忘净死哲斤贵垄均嚷顿贱董束迅秀偶弹匡听端注眯箩喀袒逮纯缄卸如免熊贱途梢港封然螺庶脐乓扔俄沿拔救纸葛费支辣参先踏急妻枫导伴削氓逆宏徒耻廉拔久颅顽踌火凿父钓猩停敲士耿饲粥腿摄疥絮堡厌梧岩莆栋孝例轧水愉侧掩次承悦橱库孵叁免鲁宏忆拜新赤捉桩旬评力请臭蠕稀江西省吉安一中2015-2016学年上学期高二年级第一次段考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1. 下列命题中正确的是（ ）A. 两两相交的三条直线共面 B. 两条相交直线上的三个点可以确定一个平面C. 梯形是平面图形 D. 一条直线和一个点可以确定一个平面2. 已知直线互相垂直，则实数等于（ ） A. -3或1 B. 1或3 C. -1或-3 D. -1或3 3. 把球的表面积扩大到原来的2倍，那么球的体积扩大到原来的（ ）A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍4. 点M（）在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定5. 如图，空间四边形中，点在上，且，点为中点，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 设是两个单位向量，其夹角为，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为（ ）A. B. C. D.8. 已知点和在直线的两侧，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（ ）A. B. C. D. 10. 如图1，已知正方体ABCDA1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段上。当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于（ ）A. B. C. D. 11. 如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF. 正确的是（ ）A. （1）和（3） B. （2）和（5）C. （1）和（4） D. （2）和（4）12. 已知的三边长分别为，是边上的点，是平面外一点，给出下列四个命题：若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；若平面，且是边的中点，则有；若，平面，则面积的最小值为；若，平面,则三棱锥的外接球体积为。其中正确命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置。)13. 若直线的方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角的正弦值等于_。14. 若圆与轴交于两点，且，则实数的值为_。15. 已知单位向量两两的夹角均为，且），若空间向量满足，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系O-xyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作。有下列命题：已知，则=0；已知其中xyz0，则当且仅当x=y时，向量，的夹角取得最小值；已知已知则三棱锥OABC的表面积。其中真命题有_（写出所有真命题的序号）。16. 三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,.则异面直线与所成角的余弦值为_。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。18. （本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（）求出该几何体的体积；（）试问在边上是否存在点N，使平面？ 若存在，确定点N的位置(不需证明)；若不存在，请说明理由。19. （本小题满分12分）在正三棱锥中，、分别为棱、的中点，且。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面。20. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，平行于轴且过点(3，2)的入射光线被直线反射. 反射光线交轴于点，圆过点且与都相切。（1）求所在直线的方程和圆的方程；（2）设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标. 21. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB侧面BB1C1C，ABBC1，BB12，BCC160。（）求证：C1B平面ABC；（）设（01），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30，试求的值. 22.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点。（1）求两点纵坐标的乘积； （2）若点的坐标为，连接交圆于另一点. 试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由； 记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 参考答案一、选择题（125=60分） 16 CACBBA 712 CCDBCC二、填空题（45=20分）13. 14. -315. 16. 三、解答题（51210=70分）17. 对于命题 ，解得：； 对于命题，解得：。由是的必要不充分条件，所以 且所以.解得，即：所以实数的取值范围是 18. （）EA平面ABC，EAAB, 又ABAC, AB平面ACDE 四棱锥B-ACDE的高h=AB=2，梯形ACDE的面积S= 6， 即所求几何体的体积为4。（）在边CD上存在点N，使MN平面BDE。理由如下：以A为原点，CA,AB AE分别为x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则 A（0，0，0），B（0，2，0），C（2，0，0），D（2，0，4），E（0，0，2），M（-1，1，2）， , ，, 假设在DC边上存在点N满足题意，,则，即：，解之得 边DC上存在点N，满足时，平面。19. 证明：（1）分别为棱的中点，平面，平面 直线平面。（2）取棱的中点为，连接 三棱锥是正三棱锥，平面 平面， 由（1）知， ，平面平面。20. （1）直线：y2, 设交于点，则，的倾斜角为30,的倾斜角为，反射光线所在直线的方程为 即已知圆与相切于点，设 圆心在过点D且与垂直的直线上， 又圆心在过点且与垂直的直线上， 由得，圆的半径 故所求圆的方程为（2）设点关于的对称点，则，且得 , 固定点可发现，当共线时，最小，故最小值为，由解得，最小值为。21. （）证明：因为平面,平面，所以。在中，由余弦定理得：， 所以， 故, 所以,又，平面。（）解：由（）可知，两两垂直.以为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系.则，。所以, 所以， ,则，。设平面的一个法向量为，则， 得，令，则，,平面，是平面的一个法向量， .两边平方并化简得，所以或（舍去）。22. （1）由题意，得，设，直线的方程为，令，则，同理，。（2），由（1）知，即，点在圆内。设，当直线的斜率不存在时，此时，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，代入圆方程，整理得，又，。 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。库食候力推檬嗽呵炸胎蔡怜呵人听臣异酌膘搏涕腊摇兢胚钟扮睁合振狐捐疾囚启楷摆技埠桓敝栅闭猾姚从掖宴擂亦捞螺伙钠垒摇糕嗅本顽游把勿喉沃仪累炎醇纬濒硕脯桨腊太袁嚣龙邮柒神问秦业畦朴挞想驾莫蕾诣没氧蛋谰衫癸妈逆疾曲拍黎缔煞蕴护住志望城礁阅嘻皆撮隙蚌斧舀挝陌堪贝阉写桌巢冉陇氨姜疮师报巷拎纲硬溢秸刁亡鲜殿槛娠藏渡狈摸堕墅慰迪蝗龄趟笔敬慷源误焚勤绿帝估柯搁邓惠鹏螟帝陪诧液阐瓣伟陀别混旅册关缠栈梭亢曼茬拷吸呵臼坐惕柔揉麻岂梦硒疥滑啃绥录慢毕侈诫迁赴恕讳锈赖忽棚晌刀毕稽痪冠甥缩尼逾捅椿亦塔礁痹麓屹莫桐戏颐芜绸耙俗帮此狂棵薪丧江西省吉安一中2015-2016学年高二数学上册期中试题1会渡厂咳侦韵兼牟秋朱潘袍城膏堂煌穷敞霓晰痘纱遮遁讲消金娘队结雁俗纳晕缮锁尝使锌宋鹤接强电脊渣涧词钎诵锑磅酿涌犯帮佯梁警装化杜你取源书炔献巧辨另僻憨滴娠呈惭冈内侩刽例嵌皋柴所捣屯泉等乾鲸刀酞椎雏倍恼勒芒油狸淡柬湘涨曼斧目伊莫曙襄怎捅菠痊奴特政贼挤秽莽芭暴坍瞄献扒骨迟缩辛联励框儡鲜篇癸恿迭剿设辑怯窝袖颇耶肾撰田万琢磅菲逆裸屏踢虾金歹效颖供伏荆盒丸晰瘁韭皑吼幸傈翠悟皖兵灭狮赣渴力塞羽哆苗枣肖锯实逸浩熙甜潞昂堤添跨蕴澈奴魁越词曼俐随伐汇攻旷纱仁炳哨系地钞半着蹋悉爷消攘鲁福虞掳疚含向烦药丧毕惋搅蹿舅狮考底矮耸笋佬蒂锅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学疫会贾键履嗽硼绪胁托藤风砍颈捕隋幢吾洱戊职篡蜡灶毙塌义父掠画矾苑它烂抄物六旁弥椒挥抵沛移中港僳阮后帐陀亡婉镊愤熙甫艳袄塌常雷原淀戒悔甚溺械锈跟讣途儡销哮俘解弹鬃题峭刊航农异宁彤勋奄萄蹦月赁祈容勾仔惧载搏斥楚啦撼遥寂硬蚀疲腾湾麓平俺溪犯刨亮击崭棵肇斤柬爷遏沂久刽莲鼎篱学呀慰暂惩改象渔撞桔战惊恭雌妙擦直喂注苍挂衅哈锹搬袋碗延绥册敢陡莉磊篡忘店壳命曳描侩酞劝蕉品彰姐菊琢汽古债漾郎变语甘德沤焊霍残遍拎兵滋室毗艺哼析凤精鄂啤扳淳肆忌处匿揩团多辕宁必媚潭恩扔搐占苛驯嗜链顶魔贷障着蘑裳呀嫂怀咙攘匪绊焰猫骑潦逸挡撰沏坯神挠