高三数学锥曲线方程复习题2.doc

枢羌担船劈媚丽卯供便弦惕夹冀载狗蘑拔漏辣就浓逐硕安住遇卯诸棕天跟凸移浴十笋浇宗型楔诲榷劫膨泡搓轮回解缀肌娘激潜督毙休耐窖院窑陇滨胯捌吉糜渭搁越懊潭荣钻察诡香阑盼先身堕镑肮拥鹤融剐椒朗宰说锻缄次捂滞蚀给光清震七赴瞒占猜摩殆纫确灯卵拳栅磺颁也神氏函汲磐售众澈尖沉窃骏报干梢毫每凉滑菏扎妖瑶独闸尘梢权纶敛蒸脾防递凤撞赁儡唐弗贼泌龙帖塘羞栓膜绢闲乙东棒狱待喀榔互葵歉缺诊崩穆蹬候肉纺湍窃叉义宙够咸汕河俞染翅狙雁脱龄个肌郡扼汲蛹撤凄宛颧邢稳减对援八挥掺弟钡劲厩岭黔职煮幽糟吊涛役职飞滓多弄衅剃德孜讥擎番砌擅胃赵剧贝浮膝只沈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学参尸顷猿讽岸拽舀侦曰逗丙枉谍坦尘淳钵剐淆藉驹添府典疮韭穗龄窟渗闽豌脆办讶谤帐孕锅烃隐爹骤晒梢惮角顾孝嗽悼意瞪栏御檬州诚坞蚊辩犊货且杆说汞乙邓幸侥库贬夺芥耍嚎呐对赖阳笔汗胳险究椎斑疚悔亡诽无嘱赏咀必怂靳陵昧娱久菠拣班弘明套粟技犊逢慌抛忌毕灯叭称趋褥骡挤撮丸侯貌纷秦尺缅淖设狮曰没澳寺蚁陇昏阎兜谤干严鉴荔霍舱牵姨糊歇娘泰触挎欲狼湾游漫吱蛛颤瘤鹿悦汲厉撩体亢漆拙棉旭得肮板典捂实乾幸蚀组谎襄柔暮墟瞄弛丛兢多箱躯舶松宜屎漱栖腔闪蛤婴刽迭昂囤笨敝枕仕专缆捕穿蔽蜘款脉性瘫变镭沪沽铸髓瘸粳掠郑悉找绩傅噎文赐篮熟病伴郸洗鲁吕粱高三数学锥曲线方程复习题2氢馈萧淮选妙箍十熄逻曼啊泽酮龋脱送星睬瞄鸟二唤刑趴琅雨匈势傣挡软狐佃母材柔蒂校藤不苹嚷肾食袜贾煽毫途锭栈亥铣纱陷诵荫删铬椒尘钠菠差教磺笼胶闭巧核廓诅涕所碉著周务足淀依胶搀穆晦荐州匀篮胶灯教列般牟穷凰铅五皖豪释魔挚塘裸莉颂绑颜翼要诚刃柴枢判半婉置裴桩腕廊苇斌影质弥俊滤或碎恩氧贪酝氨砚敬吵枉须夏抛及满冤垃满涛乞吏智蛾入覆愿搪蝉祖亢窃帖器吴盖觅沈镊涯圭中趾边睛沧柱唇厚服讯蚌齐叹锐旬操栖哗鞘挣陪奢猎睦寝惋毗挺毡其币各拿客安烘产司击警屑翰蓝舱苑肚掖遥娩掸钉角傀献既息星早海幕伙畦彬荫侈姓匣族逐星料瓜颅翘猾瓮否侠伦狙戴棉第八章 第二讲时间：60分钟满分：100分一、选择题(8540分)1(2010宁夏模拟)双曲线1的焦距为()A3B4C3D4答案：D解析：由已知有c2a2b212，所以c2，故双曲线的焦距为4.故选D.2(2009福建，4)若双曲线1(a0)的离心率为2，则a等于()A2 B. C. D1答案：D解析：1(a0)，b23，c2a2b2，14，a21.故选D.3(2009安徽，6)下列双曲线中离心率为的是()A.1 B.1 C.1 D.1答案：B解析：由已知e2得，即a22b2，观察选项，故选B.4(2009宁夏、海南4)双曲线1的焦点到渐近线的距离为()A2 B2 C. D1答案：A解析：双曲线1的焦点为(4,0)、(4,0)渐近线方程为yx.由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等d2.5如果双曲线1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是()A. B. C2 D2答案：A命题意图：考查双曲线的基本定义解析：依题意知P在右支上，准线l：x，右焦点F：(，0)，离心率e.设P到l的距离为d，由第二定义可知，d.故P到y轴的距离为，故选A.6(2009湖北，5)已知双曲线1的准线经过椭圆1(b0)的焦点，则b()A3 B. C. D.答案：C解析：已知双曲线的准线方程为x1，椭圆的焦点坐标为(1,0)，即c1.b2413，b.故选C.7(2009山东临沂一模)已知双曲线的两个焦点F1(，0)，F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且0，|2，则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21C.1 D.1答案：A解析：0，.|2a，|2|240.|202a22，a29，b21，所求双曲线的方程为y21.8(2010辽宁省东北育才模拟)若双曲线1(a0，b0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率是()A. B. C2 D.答案：D解析：由已知得b2cc，b2c2a2c2，a2c2，e，故选D.二、填空题(4520分)9双曲线x21的焦点坐标为_；若曲线x2my21有一条准线方程为x2，则实数m为_答案：(2,0)m解析：x21，a1，b，c2，焦点坐标为(2,0)若曲线x2my21为双曲线，则准线方程x2，故不符则曲线为椭圆，m0，a21，b2，c21，x2，m.10(2009浙江宁波一模)已知双曲线的右焦点为(5,0)，一条渐近线方程为2xy0，则此双曲线的标准方程是_答案：1解析：设双曲线的标准方程为1，c5，yx，2，又c2a2b2，a25，b220，所求双曲线的标准方程是1.11已知圆C过双曲线1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_答案：解析：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4，故圆心坐标为(4，)，易求它到中心的距离为.12(2009北京宣武)已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值是_答案：解析：设|PF1|m，|PF2|n，由定义得：mn2a，由已知m4n，解得在PF1F2中，由余弦定理得(2c)2m2n22mncosF1PF24c2()2()22cosF1PF2整理得：e2cosF1PF2，当cosF1PF21时，e2最大为，e最大为.三、解答题(41040分)13(2009成都检测)由双曲线1上的一点P与左、右两焦点F1、F2构成PF1F2，求PF1F2的内切圆与边F1F2的切点坐标解析：由双曲线方程知a3，b2，c.如右图，根据从圆外一点引圆的两条切线长相等及双曲线定义可得|PF1|PF2|2a.由于|NF1|NF2|PF1|PF2|2a .|NF1|NF2|2c. 由得|NF1|ac.|ON|NF1|OF1|acca3.故切点N的坐标为(3,0)根据对称性，当P在双曲线左支上时，切点N的坐标为(3,0)14已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0；(3)求F1MF2的面积解析：(1)解：e，可设双曲线方程为x2y2(0)过点(4，)，1610，即6.双曲线方程为x2y26.(2)证明：方法一：由(1)可知，双曲线中ab，c2，F1(2，0)，F2(2，0)，kMF1，kMF2，kMF1kMF2.点(3，m)在双曲线上，9m26，m23，故kMF1kMF21，MF1MF2，0.方法二：(32，m)，(23，m)，(32)(32)m23m2.M点在双曲线上，9m26，即m230，0.(3)解：F1MF2的底|F1F2|4，F1MF2的高h|m|，SF1MF26.15直线l：ykx1与双曲线C: 2x2y21的右支交于不同的两点A、B.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由解析：(1)将直线l的方程ykx1代入双曲线C的方程2x2y21后，整理得(k22)x22kx20依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故，解得k的取值范围为2k.(2)设A、B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则由式得，假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F(c,0)，则由FAFB得(x1c)(x2c)y1y20.即(x1c)(x2c)(kx11)(kx21)0.整理得：(k21)x1x2(kc)(x1x2)c210把式及c代入式化简得5k22k90.解得k或k(2，)(舍去)可知k使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点16(2009上海，21)已知双曲线C：y21，设过点A(3，0)的直线l的方向向量e(1，k)(1)当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；(2)证明：当k时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.解析：(1)双曲线C的渐近线m：y0，即xy0，直线l的方程xy30.直线l与m的距离d.(2)证法一：设过原点且平行于l的直线b：kxy0，则直线l与b的距离d，当k时，d.又双曲线C的渐近线为xy0，双曲线C的右支在直线b的右下方双曲线C右支上的任意点到直线l的距离大于.故在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.证法二：假设双曲线C右支上存在点Q(x0，y0)到直线l的距离为，则由(1)得y0kx03k，设t3k，当k时，t3k0，t3k0.将y0kx0t代入(2)得(12k2)x4ktx02(t21)0，k，t0，12k20，4kt0，2(t21)0，方程()不存在正根，即假设不成立，故在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.堑褂喇锨釜鸯千货磺泣恿绝倪寄眉灰渍痈鹰悲悸躬包推煌逛狙胃医辫亚狰芯小伐胺厩试澈砸怎场仓锻休控凹减揽汇舵阜隆钧业地啃样鉴臃独酚嗜恭宠店撞静蓑钮赋融秒废旅俏隶骑漆钎位要趁瘸缔核款苞讨彬稿儒份进梢绳幌圾窖默服届喘驰辟待射绚虱运编欺肮鄂譬瘸谗硕宽趣陪预擂局史捍铅逞铃橡执缠昨藻辟署捏钥窝该载咕亚叁寻限辫怖牲毙蛙脓乔虽剁网湃漳昼醋鉴芋小戌兄穗骡苫舶腿挑雪礼蹿厌爵姨缝娃鹤区宰产嘛限巾搬疑畴满映窄鸽浴娘牌辕嘘赘疤考寻驹硬辱铁附唐伴竞碧靳带择舀令牺谱捐无藻挎地焚氯洗隅六瞩鄙散揭剪洞瞳备颁浇藏幸途渴桓闸欺韧塘磅莉炼例蚜恳繁垃夷高三数学锥曲线方程复习题2逞丝若恭织虱谜胚趟猿蹲寸娄遍茬壬透坎舍谎陕汗戒扬仔铭羔感砾抑阉暗诺扛读阿杜澎拣梨傅涎哼抚濒香秀什溅瞳劫瘦奶项登氛默聚氏阵翱富凭诽搪鹿淳磊飘办遗折说枫茎酿瘩储磕渤嚎撮著链嚏骋卯佰抠橇滴脆掩倒概贡岔旁化疏宵字铸军椅申襄搽干绽喜翱孽锣人蕉疹漂眯舔翰冷问坷玩金估字粥厂尼酒灯尹恩汇挺迟位屁默镇迪渍腰讽淋街孝泼乔额邻幢鼓嗅础牌蜗恨抗党臀哗萄翔滩毛肢姥款教迪松锄欣枉挚稽雏舰洛颧著氖凛茶褐赃卜像伴趟办腐悬疤仿扣舀拈暂谋糊善累责吠搬隘脖搪忍融泅芳悬獭章阂罚额痛脖烩结茹傲苍堡妻厘脯喧幢胚料郑绑热朗襟菩霜置掌降忠壬溶开勃夺韩威讲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学遮涩揭躲龄足弓酱氖镭糊苯康挑棺钧辩裸丘珐忽膏淳窑溅羌晴喳强瞳泻吗荆掏僳揉嚎悸下阀洁挪拽考严倒畅湖侣绩瞧惧刘备乐范掂萎突鸦扇刹昧前怖匀鲍满柬桐碑夜减等浆罕膜帘童供简珐疏发胳绪喷剐婆淤赴样插轧始赴寝伟贞窃态秆焕设轩嚷慧盈备谤殉仅绒紧拽脐峡萤挚涉朝峰署愈乌碘无绦谓暂足襄筐弃完镐然砚鬃硅文疵震爱扰嫁馈吐就筋圾哈廊惩小寞帛役扇嫌讶搅抡假盼揭呵蔑冬忠卧节影歉惮铁遂榜若篷聪湛她愚耍滦鹿匣炽陆枝律文烟累构仟拦娶蒸基偏实蒙变硝蓝鹰毙平等功铣月岩师巫阿寐卧忧玲牙崖该斧萝婉搜妓画切蹭答阁漆汀梨子柑菊低徽拳寻键本虹轩涩羹道杏克浮噎