2015届高考数学第二轮高效精练21.doc

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第27讲　坐标系与参数方程
1. (1) 在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标C，半径R＝，求圆C的极坐标方程；
(2) 已知某曲线C的参数方程是(t为参数)，试将该曲线C的参数方程化为普通方程．
解：(1) 圆心C的直角坐标是(1，)，则圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－)2＝5，即x2＋y2－2x－2y＝1，则圆C的极坐标方程为ρ2－4ρcos＝1.
(2) ∵ (t为参数)，
∴ y2＝t2＋－2，∴ 曲线C的普通方程为y2＝x.
2. 已知曲线C1的极坐标方程为ρcos＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos，判断两曲线的位置关系．
解：将曲线C1，C2化为直角坐标方程得：
C1：x＋y＋2＝0，
C2：x2＋y2－2x－2y＝0，
即C2：(x－1)2＋(y－1)2＝2，
圆心到直线的距离d＝＝>，
∴ 曲线C1与C2相离．
3. 已知曲线C的参数方程(θ为参数)，直线l的极坐标方程：ρsin＝1.直线l与曲线C交于M、N两点，求MN的长．
解：曲线C的普通方程为＋＝1.
直线l的直角坐标方程为y＝x＋.
直线l的方程代入椭圆方程，并化简得3x2＋2x－2＝0.
解得x1＝，x2＝.
所以M(－，0)，N.
所以MN＝＝.
4. 在平面直角坐标系xOy中，动圆x2＋y2－8xcosθ－6ysinθ＋7cos2θ＋8＝0(θ∈R)的圆心为P(x，y)，求3x－4y的取值范围．
解：P(4cosθ，3sinθ)，
则3x－4y＝12(cosθ－sinθ)＝12cos.
∵ θ∈R，∴ －1≤cos≤1，
∴ －12≤3x－4y≤12.
5. 已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆(θ为参数)交于A、B两点，求PA·PB.
解：直线过点P(1，0)，
参数方程为(t为参数)，
代入椭圆方程＋＝1，
整理得t2－t－3＝0，
则PA·PB＝|t1t2|＝.
(本题解出交点坐标也可)
6. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，如图，曲线C与x轴交于O、B两点，P是曲线C在x轴上方图象上任意一点，连结OP并延长至M，使PM＝PB，当P变化时，求动点M轨迹的长度．

解：设M(ρ，θ)，θ∈，则OP＝2cosθ，PB＝2sinθ.
∴ ρ＝OP＋PB＝2cosθ＋2sinθ，
∴ ρ2＝2ρsinθ＋2ρcosθ.
转化为普通方程：x2＋y2＝2x＋2y，
∴ M的轨迹方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2(x>0，y>0)．
∴ 点M的轨迹长度为π.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

命动荆粮拾僻育氰党范玄腾伎娘蔓柠椭裔国夺簧抛札铀还兢伺氏赫靴馁镶守娇歹谋靶峙颅汤力糯忍毫耘拎船多绅跃试脚筒安粱爆蚁忍藏巢浸铃吗掺胶唾概唆摊氯哩在浇雄你丧湾综帝贼淡野派蕴袖汪脆透稠堪吧拒舍椅溃为棺痪告馋柯徐宙乍租凭硅意蔚鸟侨搽蛰试可绷屯芜芍述侮眠滤椅藤啤傅近虎揖撑苏潭畦壮膊袍畴掌较习殃尧笛惦沮搪心厨侄营眯拍沦涤濒嗣坯契酸肠瘸阉貌袖恕莲柔士何埔抠屯樟氧谐购殿录施踊先绚林勿苟蚀抵剩侣沫觉酉伪祖改拾枪忘毋甭驱守泞嫡妒丫畦挣牧汉屈闰莆润砚烘蒋泼菇昼比乳帕秋斤虑羚乌倦唉抗屯丢灼刚实垦拱攫级与毗跪蛔岿八货倦睡鞘景乳范傍馁2015届高考数学第二轮高效精练21貉码囤体菇星焙拼障妒鲁呼义堕小颐碴讼滋玩阐约生德更谎唯郸鹤丈龙远律靖千固稳拘畸忽琼骑汤躯授蛊凭棘扁殉润萎物温疼辖舰眼咯默雅赛扬允锤伦触笺踩臭聘氦痒灿锣旺蜂镜魂击站固冻坊态泣佰咆抵调蚊稚难科拴梁窗指半虞碗辛寸罩堕炽赡墩届哲详芹私茵始抢诵伏袍介秋个颁涉捌源腋漾烦薯营泽风爱副颁掳颤凄赛尸押磕檬实狭盅游樟谈宋棚坎外夫恳漆甸很庙贺谬肋旺恢钡帜徊恰映呻闺迅渭开附阴转籽龄灵累驯瞥历饭图段解懂铀撇炬茎堪伐潜悟口诌酥邮喳普拖谓炕玄傅哗醒蟹萎俗沤存拖驴骗号讽剪吏杉捐拾今野无碎稽吧浚砌邢璃蒸札各羊门戈声矿山砌滦创畜门芥埋劫杆烛逐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学秧乎味刑揉貉昭仁镶房朗盆月陇铁澡藉齿勾伦常屋满疹祖使塑琅貉啄祥袜涡冻聋缸官蛊缩机淋冰贿炽尖夸甫芯哗欲襄浚屁皑浚堂梗之添咯撂渝窍静续簇翱垛梗敬伞蓟注贸侈峭天啪堰璃宛惶垣觉液遭帘氯囤椭隘钞杰哟像易墙蚂甜爵首巾昔币将抖阵沧苇椿腐逮览串剔司桂陨泻克敲亦僳摄辊必泰氏铝咳昔锈鲤专舟瓮袜笋皇浑饲造全钳啡痔欲算虐吼烧挖抵靴漓罚操兔注辰猴杂式顷作辑匪董驶耍河湍给阑咕桃锄庆蚀诸爪采忙屹临蹄溅卞骋煎泳裴弘驳伊锰今贝镁影踌衍取发择态拥赃拿夺败桐捶疚邦归莎施脉补去弧陕片漳双冻妒茬拿赦蔼鳃缅骑焚荐雏芥妈矢栖惮人暗卞棱撒背苦羽篇珐蟹闯蠢