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2015届高考数学第二轮高效精练21.doc

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4、为普通方程解:(1) 圆心C的直角坐标是(1,),则圆C的直角坐标方程为(x1)2(y)25,即x2y22x2y1,则圆C的极坐标方程为24cos1.(2) (t为参数), y2t22, 曲线C的普通方程为y2x.2. 已知曲线C1的极坐标方程为cos1,曲线C2的极坐标方程为2cos,判断两曲线的位置关系解:将曲线C1,C2化为直角坐标方程得:C1:xy20,C2:x2y22x2y0,即C2:(x1)2(y1)22,圆心到直线的距离d, 曲线C1与C2相离3. 已知曲线C的参数方程(为参数),直线l的极坐标方程:sin1.直线l与曲线C交于M、N两点,求MN的长解:曲线C的普通方程为1.直线

5、l的直角坐标方程为yx.直线l的方程代入椭圆方程,并化简得3x22x20.解得x1,x2.所以M(,0),N.所以MN.4. 在平面直角坐标系xOy中,动圆x2y28xcos6ysin7cos280(R)的圆心为P(x,y),求3x4y的取值范围解:P(4cos,3sin),则3x4y12(cossin)12cos. R, 1cos1, 123x4y12.5. 已知极坐标方程为cossin10的直线与x轴的交点为P,与椭圆(为参数)交于A、B两点,求PAPB.解:直线过点P(1,0),参数方程为(t为参数),代入椭圆方程1,整理得t2t30,则PAPB|t1t2|.(本题解出交点坐标也可)6.

6、 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2cos,如图,曲线C与x轴交于O、B两点,P是曲线C在x轴上方图象上任意一点,连结OP并延长至M,使PMPB,当P变化时,求动点M轨迹的长度解:设M(,),则OP2cos,PB2sin. OPPB2cos2sin, 22sin2cos.转化为普通方程:x2y22x2y, M的轨迹方程为(x1)2(y1)22(x0,y0) 点M的轨迹长度为. 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。命动荆粮拾僻育氰党范玄腾伎娘蔓

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