2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题53.doc

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课时作业(七)　[第7讲　二次函数]

(时间：45分钟　分值：100分)

1．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3
C．a≤－3或a≥－2 D．－3≤a≤－2
2．已知反比例函数y＝的图像如图K7­1所示，则二次函数y＝2kx2－x＋k2的图像大致为(　　)

图K7­1

图K7­2
3．函数y＝的增区间是(　　)
A．[－3，－1]
B．[－1，1]
C．(－∞，－3)
D．[－1，＋∞)
4．有一批材料可以围成200 m长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形(如图K7­3所示)则围成的矩形场地的最大面积为(　　)

图K7­3
A．1000 m2 B．2000 m2
C．2500 m2 D．3000 m2

5．[2013·惠州模拟] 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)，一万件的售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品的数量为(　　)
A．36万件 B．18万件
C．22万件 D．9万件

6．某汽车运输公司购买了一批新型大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(10万元)与营运年数x(x∈N*)满足二次函数关系，其图像如图K7­4所示，为了使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运(　　)

图K7­4
A．6年 B．7年
C．8年 D．9年
7．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B．(－1，2)
C．(－2，1)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
8．[2013·枣庄模拟] 已知函数f(x)＝x2＋1的定义域为[a，b](a域为D.若所有点(s，f(t))(s，t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为(　　)
A．－2 B．－4
C．－8 D．不能确定
10．若二次函数的图像过点(4，－3)，且x＝3时，二次函数有最大值－1，则此函数的解析式为________．
11．[2013·天津重点中学联考] 已知函数y＝的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是________．
12．[2013·蚌埠一检] 数列{an}是首项a1＝m，公差d＝2的等差数列，数列{bn}满足2bn＝(n＋1)an.若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，则m的取值范围是________．
13．[2013·金丽衢十二校一联] 设fx)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝2x.若对任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．

14．(10分)某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y＝ax2＋bx.若第1年的维修、保养费为2万元，第2年为4万元．
(1)求y的函数关系式；
(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

15．(13分)已知f(x)＝ax2＋(2a－1)x－3在上的最大值为1，求实数a的值．

16．(12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求F(x)的表达式；
(2)在(1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设m·n<0，m＋n>0，a>0且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于零．

课时作业(七)
1．A　2.D　3.A　4.C　5.B　6.B　7.C　8.C　9.B
10．y＝－2x2＋12x－19　11.a≥4＋2 或a≤4－2
12．[－22，－18]　13.
14．(1)y＝x2＋x　(2)第4年　15.a＝或a＝－
16．(1)F(x)＝　(2)k≥6或k≤－2
(3)能大于零

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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