工程经济学计算题.doc

第一章7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 2023，残值 100万元，绘制该项目的钞票流量图？解:9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画钞票流量图（2）计算nF = P(1+ i) = P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 1001.6105 = 161.05(万元)答：5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10。那么现在应存入银行多少钱？解：（1）作图（2）计算1P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 20.6209 = 1.2418(万元)n(1+ i)答：现在应存入银行的现值为 1.2418万元。 11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10，问投产时一次还款多少钱？解：（1）作图（2）计算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 1003.3101.10 =364.1(万元)答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利率为 5，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？解：（1）作图（2）计算i-1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 50000.181 = 905（万元）A = F(1+ i)n答：每年年末应等额存入银行 905万元。13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10时，2023内可以所有收回投资，问期初的投资是多少钱？解：（1）作图（2）计算(1+ i -1)nP = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 26.1446 = 12.2892（万元）i(1+ i)n答：期初投资为 12.2892万元。14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是多少？ 解：（1）作图（2）计算 (i 1+ i)nA = P = P(A/P , i , n) = 50(A/P , 10% , 5) = 500.2638 = 13.19（万元）(1+ i)n-1答：偿还金额是 13.19万元。15、某借款金额 1万元，利率 8%，分 5年于年末等额偿还，问每年的偿付值？若在每年初偿还，每期偿付值又是多少？解：（1）作图图 1.年末等额偿还图 2.年初等额偿还（2）计算A = P(A/P, i, n) = 1(A/P, 8%, 5) = 0.2505万元P = A +A(P/A, i, n)PA = 0.2319万元1+ (P/ A,8%,4)答：若年末等额偿还，每年偿还 0.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还 0.2594万元。16、某项目第 14年平均投资 50万元，第 4年建成投产，年净收益 40万元，第 52023生产达产后年均净收益 70万元。第 112023生产约有下降，年均净收益 50万元，在年利率8%时，求终值、现值、第 4年期末的等值资金？解：（1）作图 （2）计算P = -50+(-50)(P/A, 8%, 3)+40(P/F, 8%, 4)+70(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,4)+50(P/A, 8%,2)(P/F, 8%, 10) = 129.6142万元F = P(F/P, 8%, 12) = 326.3686万元F = P(F/P, 8%, 4) = 176.2753万元4第四章1.某建设项目方案表白，该项目在建设的第一年竣工，投资为 10 000元，次年投产并获净收益为 2 000元，第三年获净收益为 3 000元，第四年至第十年获净收益为 5 000元，试求该项目的静态投资回收期。解：（1）作图（2）计算pt()CI -CO = -10000+2023+3000+5000 = 0tt=1p = 4t3.某项目的各年金钞票流量如表 4-17所示，收益率在 15时，试用净现值判断项目的经济性。（表 4 -17见书 p95）解：（1）作图（2）计算nF (1+ i )-t (=4010 1+15%)-18(P/A , 15%, 2)(P/F, 15%, 1)NPV =tnt=0 13(P/A, 15%, 16)(P/F, 15%, 3)33(P/F, 15%, 20)=40100.869681.62570.8696135.95420.6575330.0611= 15.520合理4.甲、乙两项目的有关费用支出如表 4-18所示，在收益率为 10时，试用费用现值法选择方案。（表 4 -18见书 p95）解：（1）作图（2）计算PC = 800(1+ 0.1 )320(P/A, 0.1, 9)(10.1) -1-1甲= 8000.90913205.7590.9091 = 2402.64PC = 900(1+ 0.1 )300(P/A, 0.1, 9)(10.1) -1-1乙= 9000.90913005.7590.9091 = 2388.84PC PC乙甲因此乙方案好5.某方案需要投资为 1 995元，当年见效年收益为 1 500元，年成本支出为 500元，第四年有 1 000元追加投资，服务期为 5年，在收益率为 10时，用净现值率法评价方案。解：（1）作图（2）计算-3NPV =19951000（10.1）（1500500）（P/A, 0.1, 5）=1995753.310003.7908 = 1042.5K = 19951000（10.1）= 1995753.3 = 2748.3p1042.5NPVR = 0.38 10%合理2748.3 6.某项目需要投资为 2万元，经济寿命为 5年，残值为 0.4万元，每年收益为 1万元，每年支出成本费用为 0.44万元，若基准收益率为 8，用效益成本比率法拟定方案是否可取？解：（1）作图（2）计算Bt(1+ i)= 1（P/A, 8%, 5）0.4（P/F, 8%, 5）= 3.99270.40.6806 = 4.265tCt(1+ i)= 20.443.9927 = 3.757t4.265B/C = 1.13523.757此方案可取，除收回投资外，还可获得相称于投资总成本现值总额 0.1352倍的净值。7.某投资项目，投资额为 1万元，在 5年中每年的平均收入为 0.6万元，每年的费用支出为0.3万元，期末残值为 0.2万元，若投资收益率为 10，试用净未来值法评价方案。解：（1）作图（2）计算NFV =1（F/P, 0.1, 5）0.3（F/A, 0.1, 5）0.2=1.6110.36.1050.2 = 0.4205 0因此该方案可行8.某项目投资为 700万元，每年的净收益均为 200万元，寿命期为 5年，基准收益率为 10，试用内部收益率判断方案。解：（1）作图（2）计算设 NPV = -700+200(P/A, I , 5) NPV = 0(P/A,I,5) = 3.5查表可知 12与 15可以作为比较值。 i = 12% NPV 1 = -700+200(P/A, I , 5) = 20.960i = 15% NPV 2 = -700+200(P/A, I , 5) = -29.56i n可行20.96 + 29.569.有两个投资方案 A和 B，其投资分别为 1.8万元和 1.6万元，年净收益分别为 0.34万元和 0.3万元，项目寿命期均为 2023，基准收益率为 10，用差额投资收益率比较方案。解：（1）作图（2）计算A-B:-0.20.040.040.04判断方法如上题：i1= 15% NPV = -0.2+0.04(P/A,15%,20) = 0.0501i 2 =20% NPV = -0.2+0.04(P/A,20%,20) = -0.005 i n则投资大的方案 A优0.05+ 0.00510.某项目总产量为 6 000吨，产品售价为 1 335元/吨，其固定成本为 1 430 640元，单位可变成本为 930.65元。试求盈亏平衡点产量和盈亏平衡点时的生产能力运用率。（分别用计算法和作图法求解）。解：（1）作图法 画直角坐标图在纵坐标轴上找点 B，C，S，F。已知：B = 1430640元，F = B则C = B + VQ = 1430640 + 930.656000 = 7014540元S = PQ = 13356000 = 8010000元连接 FB，FC，OS三线。找出 FC与 OS的交点 G，其相应的产量为 3500吨，即为所求盈亏平衡点产量（2）计算法B1430640BEP =3538.123吨QP -V 1335-930.65BEPQQi3538.123100%=58.97%100%=6000BEP =i 11.生产某种产品有三种工艺方案，采用方案 A，年固定成本为 800万元，单位变动成本为10元；采用方案 B，年固定成本为 500万元，单位变动成本为 20元；采用方案 C，年固定成本为 300万元，单位变动成本为 30元。用盈亏平衡法分析各种方案合用的生产规模。解：A: C = 800 + 10QAB: C = 500 + 20QBC: C = 300 + 30QC800C = C BA800 + 10Q = 500 + 20QQ = 30（C = 800 + 10Q = 1100）A500300C = C C500 + 20Q = 300 + 30QQ = 20（C = 500 + 20Q = 900）BBC = C C800 + 10Q = 300 + 30QQ = 25（C = 300 + 30Q = 1050）AC010202530Q 30时12、某项目设计年生产能力为 10万吨，计划投资需要 1800万元，建设期 1年，产品销售价格为 63元/吨，年经营成本为 250万元，项目寿命期为 2023，残值 60万元，收益率为 10%。试就投资额，产品价格、经营成本等影响因素对投资方案进行敏感性分析？解：（1 ）作图（2 ）计算投资回收期法： K1800Pt =+1 =+ 1 = 5.7410 63 - 250M用投资回收期进行敏感性分析20106.215.066.07010204.79投资额6.685.745.745.745.266.685.44产品价格经营成本4.566.458.095.19净现值法：NPV = -1800+(630-250)(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+60(P/F,10%,10)= -1800+3805.7590.9091+600.3856 = 212.626万元+20-147.374872.3+1032.626542.581.70-10392.626-117.2343.5-20572.626-447.1474.4投资额212.6212.6212.6产品价格经营成本-49.1第五章5、某拟建项目有三个互相独立的投资组合，其数据如下表，若最高投资限额为 10000万元，投资收益率不低于 15%，问应如何决策？（用 VPV法）（表见书 111页）解：由于最高投资限额为 10000万元所以只有以下四种也许方案 ANPV = -2023+1200(P/A,15%,3) = 739.84万元方案 BNPV = -6000+3000(P/A,15%,3) = 849.6万元方案 CNPV = -10000+4000(P/A,15%,3) = -867.2万元方案 AB NPV = -8000+4200(P/A,15%,3) = 1589.44万元因此选择方案 AB第六章8、某厂以 5万元购进一台新设备，最使用期为 2023，残值 0.15元。试用直线折旧法，年限总额法和双倍余额递减法计算设备使用到次年和第八年的折旧额？解：P - Sv5 - 0.152 = 0.97万元直线折旧法：d 2=2 =8 =n10P - Sv5 - 0.158 = 3.88万元d 8年限总额法：d 2d 8n102(n - t +1)v2(10 - 2 +1)（50.15） = 0.794万元10(10 +1)（PS） =vn(n +1)2(n - t +1)v2(10 - 8 +1)（50.15） = 0.265万元10(10 +1)（PS） =vn(n +1)双倍余额递减法：r = 2 1 = 2 1 = 0.2n10d 2 = rP(1r) 2-1 = 0.25(10.2) 0.8万元d 8 = rP(1r) 8-1 = 0.25(10.2) 0.21万元710、某设备的购置费用为 6000元，第一年设备的运营成本为 400元，以后设备每年的低劣化增长值为 300元，不考虑设备的残值，求其经济寿命？解： y = 400+ l (T-1)+ K02TdylK 0=-= 0=dT2T22K 02 6000T min= 6年l300208、下列系数供考生解题时参考：(FP,10，9)=2.358；(PF,10，9)=0.4241(FA,10，9)=l3.579；(AF,10，9)=0.07364.某公司目前已有基金 20万元，准备以后每年末从收益中留 5万元作基金，以备扩大再生产，并把所有基金存入银行，年利率为 10，那么第 9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金?(计算结果保存小数点后两位)F=P（FP，i，n)+A(FA，i，n)=20(FP，10，9)+5(F/A，10，9)=202.358+513.579=115.06（万元）所以，公司 9年后共能取得 115.06万元。 209、某公司生产甲产品重要用 A材料，在第一季度生产 400件，实际用 A材料2500公斤，经核算实际单价为 22.50元/公斤。生产甲产品 A材料的标准耗应为6公斤件，标准价格为 22元公斤，试求甲产品的直接材料成本差异。解：根据产品成本差异计算公式分别计算为：材料用量差异（实际用量-标准用量）标准价格（2500-6400）222200（元）材料价格差异（实际价格-标准价格）实际用量（22.5-22）25001250（元）产品直接材料成本差异材料用量差异+材料价格差异2200+12503450（元）210.某公司从每年收入中留 5万元作基金，以备扩大再生产，并打算把这笔资金存入银行，年利率为 10%，目前该公司已有基金 20万元，那么 9年后该公司共能取多少资金?解：共留资金：20(F/P，10%，9)5(F/A，10%，9)202.358513.579115.06(万元)211.某公司在考虑购买一台设备，设备的投资为 11万元，估计设备的寿命为 10年，2023末残值为零；与此同时还需要投入 5万元不能形成固定资产的其它费用。使用该设备每年能节约经营费用 18300元，基准收益率为 10%，请作出决策解：(1)、钞票流量图：(2)、NPV(10%)-161.83(P/A，10%，10)-4.760所以，项目不可行。谢谢大家使用并提出意见和建议四、计算题（共28分）1、某工程项目计划生产一种新产品，通过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函数及成本函数分别为：TR = 3100x - 0.2x2TC = 3187500 + 600x + 0.2x2试拟定该项目产品的盈亏平衡点及最大赚钱点。(非线性问题)2、某固定资产的原值为1000万元，残值率为10，折旧年限为5年。请分别用平均年限法、年数总和法计算该固定资产的年折旧额。（18分）四、计算题1、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，有：TR = TC即3100x - 0.2x = 3187500 + 600x + 0.2x2 2解上述方程，可得：x =1785，x =4465，即产品的赚钱区域为产量介于 1785到 4465之间。12根据最大赚钱点的含义，当产量水平达成最大赚钱点时，通过求导应有：P(x) = 0.8x - 2500 = 0 解得：x=3125，即当产量水平达成 3125时，该产品将获得最大的利润2、答：（1）平均年限法年折旧率1-10% 100% =18%5年折旧额100018% =180万元（3）年数总和法固定资产原值-预计残值1000(1-10%) = 900万元5- 0= 5第一年折旧率5(5+1) 215第一年折旧额900 5 = 300万元15依此类推：可以计算出第 25年每年的折旧额。年份12345固定资产原值残值年折旧率9005/153009004/152409003/151809002/151209001/1560年计提折旧额四、计算题（共28分）1、某工程项目期初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程项目第一年年初年和其余各年年末的净钞票流量。2、3、A、B、C三个互斥方案，其寿命期各年内的净钞票流量如表所示，已知 ic=10%。试用净现值法选择出最佳方案（18分）净钞票流量表单位：万元01-10670674697ABC-2310-2317-2346四、计算题1、解：第一年年初年净钞票流量：130万元其余各年年末年净钞票流量：（100-20-2-50）（1-33%）+ 20 =38.76（万元）2、解：NPVA=-2310+670(P/A，10%，10)-2310+6706.14461806.88万元NPVB=-2317+674(P/A，10%，10)1824.46万元NPVC=-2346+697(P/A，10%，10) 1936.79万元计算结果表白：方案 C的净现值最大，所以方案 C为最佳方案。四、计算题（共28分）1、某工程项目期初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程项目第一年年初年和其余各年年末的净钞票流量。（10分）2、某工程项目计划生产一种新产品，通过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函数及成本函数分别为：TR = 3100x - 0.2x2TC = 3187500 + 600x + 0.2x2试拟定该项目产品的盈亏平衡点及最大赚钱点。（非线性问题）四、计算题(18分)1、解：第一年年初年净钞票流量：130万元其余各年年末年净钞票流量：（100-20-2-50）（1-33%）+ 20 =38.76（万元）2、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，有：TR = TC即3100x - 0.2x = 3187500 + 600x + 0.2x2 2解上述方程，可得：x =1785，x =4465，即产品的赚钱区域为产量介于 1785到 4465之间。12根据最大赚钱点的含义，当产量水平达成最大赚钱点时，通过求导应有：P(x) = 0.8x - 2500 = 0解得：x=3125，即当产量水平达成 3125时，该产品将获得最大的利润15.借款 100万元，如年率为 6，计算下列各题：按年计息，求第 5年末的本利和；按每半年计息一次，求第 5年末的本利和；按每月计息一次，求第 5年末的本利和参考答案：解：F=P(1+i)n10（16）513.38万元F=P(1+i)n10（162）1013.44万元F=P(1+i)n10（1612）6013.49万元16.某工程由银行贷款 1000万元，年利率 10，五年后一次结算偿还，求其到期应当偿还的本利和是多少？ 参考答案：解：运用求终值的公式计算得：FP（1i）n100（110）5161.05万元所以五年后应当偿还得本利和为 161.05万元。17.某公司 5年后需要资金 200万元，作为扩大规模的投资，若已知年利率为 8，求现在应存入银行多少钱？参考答案：解：运用求现值的公式计算得：PF（1i）-n2023（18）-51361.16万元所以现在应存入银行 1361.16万元。18.某人每年年末存入银行 2万元，年利率为 8，复利计息，5年后的本利和是多少？参考答案：解：运用已知年金求终值的公式计算得：F=A (1+i) n 1 i =2 (1+8%) 5 1 8%11.73万元所以 5年后得本利和是 11.73万元。19.某高速公路一次投资 1000万元，年利率 10，拟分 5年在每年年末等额收回，问每年应当收回的金额为多少万元？参考答案：解：运用已知现值求年金的公式计算得:F=A (1+i) n 1 i =2 (1+8%) 5 1 8%10000.2618261.8万元20.某项投资方案的净钞票流量如下表所示，基准投资回收期为 6年。试问，如果采用投资回收期作为评价指标，该方案是否可行。 年末0123456净钞票流量（万元）1000 275参考答案：320500550610700解：计算得出累计净钞票流量表如下：年末 0净钞票流量（万元）1234562753205005506107001000累计净钞票流量（万元）10009554559570514051275n=41455/5503.827年6年（基准投资回收期）所以该方案可行。21.某项目建设期为 2年，第一年年初投资 100万元，次年的年初投资 150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的 90，第四年开始达成设计生产能力。正常年份每年销售收入 200万元，经营成本为 120万元，销售税金等支出为销售收入的 10，求静态回收期。参考答案：解：计算过程基本同上题22.某项目建设期为 2年，第一年年初投资 100万元，次年的年初投资 150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的 90，第四年开始达成设计生产能力。正常年份每年销售收入 200万元，经营成本为 120万元，销售税金等支出为销售收入的 10，基础贴现率为 8，计算该项目的动态回收期。参考答案：解：正常年份每年的钞票流入销售收入经营成本销售税金20231200202310600万元第三年的钞票流入60090540万元计算得出累计净钞票流量表如下：单位：万元年份12345678钞票流入钞票流出0054006000600060006000600010001500净钞票流1000540600600600600600量1500现值系数0.92590.8573 0.7938 0.7350 0.6806 0.6302 0.5835 0.5403净钞票流428.65 441408.36 378.12 350.1324.16量现值925.91285.95 累计净现金流量现 925.9值118.542211.8 1783.2 1342.2 933.84 555.72 205.625由上表可见，初次出现正值的年份为第 8年，带入公式有：投资回收期（Pt）81205.62/324.167.63年23.某项目的收入与支出情况如下表所示，求它的净现值（基准贴现率 10）。年末支出（万元）收入（万元）012341008575015401202002100参考答案：解：计算得出累计净钞票流量表如下：年末01234流入1540120754520002100流出100858545净钞票流量200210204.98（万元）NPV85（45） 1 1+10%45 1 (1+10%) 2200 1 (1+10%)3210 1 (1+10%) 48540.937.19150.26143.4324.某台实验设备投资额为 40万元元，每年可获净收益 6万元，若最低希望收益为 10，该设备至少要能使用多少年才值得购买？参考答案：解：根据题意可知：至少应满足 NPV400006000（P/A,10%,t）0故有： 6000（ 1 10% 1 10% (1+10%) t）40000t11.53年所以该设备至少要能使用 11.53年才值得购买。31.某公司有一项投资，现有 A、B两种方案可拱选择，方案 A：投资 190万元，每年产品销售收入为 320万元，年经营成本为 50万元；方案 B：投资 250万元，每年产品销售收入为 480万元，年经营成本 65万元。预测两方案使用期均为 5年，公司基准贴现率为 10，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。参考答案：解：根据题意可得下列钞票流量表：年末净钞票流量（万元）方案012345AB190025002700415027004150270041502700415027004150净现值法A方案：NPVA19002700（P/A，10，5） 19002700 (1+10%) 5 1 10% (1+10%) 519008333万元027003.79所以 A方案可行B方案：NPVB25004150（P/A，10，5）250041503.7913228.5万元0所以 B方案可行净年值法A方案： AVANPVA（A/P,10%,5）8333 10% (1+10%) 5 (1+10%) 5 183330.26382198.24万元0所以 A方案可行B方案： AVBNPVB（A/P,10%,5）13228.50.26383489.68万元0所以 B方案可行32.为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能满足需要。方案 A改建现有厂：总投资 K1500万元，年经营成本 C1150万元；方案 B扩建现有厂：总投资 K2670万元，年经营成本 C2135万元；方案 C新建厂：总投资 K3870万元，年经营成本 C3130万元。行业规定的投资回收期为 8年，问哪个方案最合理？参考答案：解：按投资额大小排序：方案 A、方案 B、方案 C。由于三个方案均都能满足需要，故无需进行绝对效果评价。方案 B与方案 A比较：Pt（K2K1）/（C1C2）（670500）/（150135）11.33年8年所以方案 A优于方案 B，淘汰方案 B方案 C与方案 A比较：Pt（K3K1）/（C1C3）（870500）/（150130）18.5年8年所以方案 A优于方案 C，再淘汰方案 C所以，方案 A最合理。33.现有两套可供选择的机械，A套机械：投资 10000万元，试用寿命为 5年，残值为 2023万元，使用后年收入为 5000万元，年支出为 2200万元；B套机械：投资 15000万元，试用寿命为 2023，残值为 0，使用后年收入为 7000万元，年支出为 4300万元。基准贴现率为 10，用最小公倍数法和年值法比较两方案。参考答案：解：最小公倍数法 两个方案计算期的最小公倍数为 2023，所以，方案 A进行 2次，方案 B进行 1次。其钞票流量表如下：方案 0年末净钞票流量（万元）1、2、3、 567、8、9 102800 280020234A10000 280028002023 280010000A方案：NPVA10000（10000）（P/F,10，5）2800（P/A，10，10）2023（P/F,10，5）2023（P/F,10，10）2995.72万元B方案：NPVB150002700（P/A，10，10）1578万元由于 NPVANPVB，所以， A方案优于 B方案。净年值法NAVA100002023（P/F，10，5）（A/P，10，5）2800（10000 2023 (1+10%) 5） 10% (1+10%) 5 (1+10%) 5 12800489.6万元NAVB15000（A/P，10，10）2700259.5万元由于 NAVANAVB，所以， A方案优于 B方案。34.有 A、B、C、D四个投资方案，钞票流量情况如下表所示。当基准贴现率为 10时，分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。假如 A、B、C、D为互斥方案，则选择哪个方案？假如 A、B、C、D为独立方案，在下列情况下应选择哪个方案？无资金限制时；总投资为 3000万元。单位：万元方案012、3、4、5、6A1000202310002023140019404903000B72010501600CD参考答案：解：净现值：NPVA10001400（P/F，10，1）100014001