工程经济学计算题.doc

第一章
7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收
入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经
营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 2023，残值 100万元，绘制该项目的钞票流量
图？
解:
9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一
次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？
解：（1）画钞票流量图
（2）计算
n
F = P(1+ i) = P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万元)
答：5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。
10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现
在应存入银行多少钱？
解：（1）作图
（2）计算
1
P = F
= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元)
n
(1+ i)
答：现在应存入银行的现值为 1.2418万元。

11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产
时一次还款多少钱？
解：（1）作图
（2）计算
F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 =
364.1(万元)
答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。
12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利
率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？
解：（1）作图
（2）计算
é
i
ù
-1ûú = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元）
A = Fê
ë(1+ i)
n
答：每年年末应等额存入银行 905万元。
13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，2023内可以所有收回投资，问
期初的投资是多少钱？
解：（1）作图
（2）计算
é(
1+ i -1ù
)
n
P = Aê
ú = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元）
i(1+ i)
n
ë
û
答：期初投资为 12.2892万元。
14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是
多少？

解：（1）作图
（2）计算
é (
i 1+ i
)
n
ù
A = Pê
ú = P(A/P , i , n) = 50(A/P , 10% , 5) = 50×0.2638 = 13.19（万元）
ë(1+ i)
n
-1û
答：偿还金额是 13.19万元。
15、某借款金额 1万元，利率 8%，分 5年于年末等额偿还，问每年的偿付值？若在每年初
偿还，每期偿付值又是多少？
解：（1）作图
图 1.年末等额偿还
图 2.年初等额偿还
（2）计算
①A = P(A/P, i, n) = 1(A/P, 8%, 5) = 0.2505万元
②P = A +A(P/A, i, n)
P
A =
= 0.2319万元
1+ (P/ A,8%,4)
答：若年末等额偿还，每年偿还 0.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还 0.2594万元。
16、某项目第 1~4年平均投资 50万元，第 4年建成投产，年净收益 40万元，第 5~2023生
产达产后年均净收益 70万元。第 11~2023生产约有下降，年均净收益 50万元，在年利率
8%时，求终值、现值、第 4年期末的等值资金？
解：（1）作图

（2）计算
P = -50+(-50)(P/A, 8%, 3)+40(P/F, 8%, 4)+70(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,4)+50(P/A, 8%,
2)(P/F, 8%, 10) = 129.6142万元
F = P(F/P, 8%, 12) = 326.3686万元
F = P(F/P, 8%, 4) = 176.2753万元
4
第四章
1.某建设项目方案表白，该项目在建设的第一年竣工，投资为 10 000元，次年投产并获
净收益为 2 000元，第三年获净收益为 3 000元，第四年至第十年获净收益为 5 000元，试
求该项目的静态投资回收期。
解：（1）作图
（2）计算
p
t
å(
)
CI -CO = -10000+2023+3000+5000 = 0
t
t=1
p = 4
t
3.某项目的各年金钞票流量如表 4-17所示，收益率在 15％时，试用净现值判断项目的经济
性。（表 4 -17见书 p95）
解：（1）作图
（2）计算
n
å
F (1+ i )-t (
=－40－10 1+15%)-1＋8(P/A , 15%, 2)(P/F, 15%, 1)＋
NPV =
t
n
t=0

13(P/A, 15%, 16)(P/F, 15%, 3)＋33(P/F, 15%, 20)
=－40－10×0.8696＋8×1.6257×0.8696＋13×5.9542×
0.6575＋33×0.0611
= 15.52>0合理
4.甲、乙两项目的有关费用支出如表 4-18所示，在收益率为 10％时，试用费用现值法选择
方案。（表 4 -18见书 p95）
解：（1）作图
（2）计算
PC = 800(1+ 0.1 )＋320(P/A, 0.1, 9)(1＋0.1) -1
-1
甲
= 800×0.9091＋320×5.759×0.9091 = 2402.64
PC = 900(1+ 0.1 )＋300(P/A, 0.1, 9)(1＋0.1) -1
-1
乙
= 900×0.9091＋300×5.759×0.9091 = 2388.84
PC > PC乙
甲
因此乙方案好
5.某方案需要投资为 1 995元，当年见效年收益为 1 500元，年成本支出为 500元，第四年
有 1 000元追加投资，服务期为 5年，在收益率为 10％时，用净现值率法评价方案。
解：（1）作图
（2）计算
-3
NPV =－1995－1000（1＋0.1）＋（1500－500）（P/A, 0.1, 5）
=－1995－753.3＋1000×3.7908 = 1042.5
K = 1995＋1000（1＋0.1）= 1995＋753.3 = 2748.3
p
1042.5
NPVR =
= 0.38 > 10%合理
2748.3

6.某项目需要投资为 2万元，经济寿命为 5年，残值为 0.4万元，每年收益为 1万元，每年
支出成本费用为 0.44万元，若基准收益率为 8％，用效益成本比率法拟定方案是否可取？
解：（1）作图
（2）计算
Bt
(1+ i)
å
= 1（P/A, 8%, 5）＋0.4（P/F, 8%, 5）= 3.9927＋0.4×0.6806 = 4.265
t
Ct
(1+ i)
å
= 2＋0.44×3.9927 = 3.757
t
4.265
B/C =
= 1.1352
3.757
此方案可取，除收回投资外，还可获得相称于投资总成本现值总额 0.1352倍的净值。
7.某投资项目，投资额为 1万元，在 5年中每年的平均收入为 0.6万元，每年的费用支出为
0.3万元，期末残值为 0.2万元，若投资收益率为 10％，试用净未来值法评价方案。
解：（1）作图
（2）计算
NFV =－1（F/P, 0.1, 5）＋0.3（F/A, 0.1, 5）＋0.2
=－1.611＋0.3×6.105＋0.2 = 0.4205 > 0
因此该方案可行
8.某项目投资为 700万元，每年的净收益均为 200万元，寿命期为 5年，基准收益率为 10
％，试用内部收益率判断方案。
解：（1）作图
（2）计算
设 NPV = -700+200(P/A, I , 5) NPV = 0
(P/A,I,5) = 3.5查表可知 12％与 15％可以作为比较值。

i = 12% NPV 1 = -700+200(P/A, I , 5) = 20.96>0
i = 15% NPV 2 = -700+200(P/A, I , 5) = -29.56<0
20.96
i 0= 0.12+(0.15-0.12)
= 13.2%>i n
可行
20.96 + 29.56
9.有两个投资方案 A和 B，其投资分别为 1.8万元和 1.6万元，年净收益分别为 0.34万元
和 0.3万元，项目寿命期均为 2023，基准收益率为 10％，用差额投资收益率比较方案。
解：（1）作图
（2）计算
A-B:
-0.2
0.04
0.04……0.04
判断方法如上题：
i1= 15% NPV = -0.2+0.04(P/A,15%,20) = 0.05>0
1
i 2 =20% NPV = -0.2+0.04(P/A,20%,20) = -0.005<0
2
0.05
i’ = 0.15+(0.2-0.15)×
= 19.5% > i n则投资大的方案 A优
0.05+ 0.005
10.某项目总产量为 6 000吨，产品售价为 1 335元/吨，其固定成本为 1 430 640元，单位可
变成本为 930.65元。试求盈亏平衡点产量和盈亏平衡点时的生产能力运用率。（分别用计算
法和作图法求解）。
解：（1）作图法

①画直角坐标图
②在纵坐标轴上找点 B，C，S，F。
已知：B = 1430640元，F = B则
C = B + VQ = 1430640 + 930.65×6000 = 7014540元
S = PQ = 1335×6000 = 8010000元
③连接 FB，FC，OS三线。
④找出 FC与 OS的交点 G，其相应的产量为 3500吨，即为所求盈亏平衡点产量
（2）计算法
B
1430640
BEP =
=
=3538.123吨
Q
P -V 1335-930.65
BEPQ
Qi
3538.123×100%=58.97%
×100%=
6000
BEP =
i

11.生产某种产品有三种工艺方案，采用方案 A，年固定成本为 800万元，单位变动成本为
10元；采用方案 B，年固定成本为 500万元，单位变动成本为 20元；采用方案 C，年固定
成本为 300万元，单位变动成本为 30元。用盈亏平衡法分析各种方案合用的生产规模。
解：
A: C = 800 + 10Q
A
B: C = 500 + 20Q
B
C: C = 300 + 30Q
C
800
C = C B
A
800 + 10Q = 500 + 20Q
Q = 30
（C = 800 + 10Q = 1100）
A
500
300
C = C C
500 + 20Q = 300 + 30Q
Q = 20
（C = 500 + 20Q = 900）
B
B
C = C C
800 + 10Q = 300 + 30Q
Q = 25
（C = 300 + 30Q = 1050）
A
C
0
10
20
25
30
Q < 20时
方案 C优
方案 B优
方案 A优
产量/万件
20≤Q≤30时
Q > 30时
12、某项目设计年生产能力为 10万吨，计划投资需要 1800万元，建设期 1年，产品销售价
格为 63元/吨，年经营成本为 250万元，项目寿命期为 2023，残值 60万元，收益率为 10%。
试就投资额，产品价格、经营成本等影响因素对投资方案进行敏感性分析？
解：
（1 ）作图
（2 ）计算
投资回收期法：

K
1800
Pt =
+1 =
+ 1 = 5.74
10´ 63 - 250
M
用投资回收期进行敏感性分析
20％
10％
6.21
5.06
6.07
0
－10％
－20％
4.79
投资额
6.68
5.74
5.74
5.74
5.26
6.68
5.44
产品价格
经营成本
4.56
6.45
8.09
5.19
净现值法：
NPV = -1800+(630-250)(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+60(P/F,10%,10)
= -1800+380×5.759×0.9091+60×0.3856 = 212.626万元
+20％
-147.374
872.3
+10％
32.626
542.5
81.7
0
-10％
392.626
-117.2
343.5
-20％
572.626
-447.1
474.4
投资额
212.6
212.6
212.6
产品价格
经营成本
-49.1
第五章
5、某拟建项目有三个互相独立的投资组合，其数据如下表，若最高投资限额为 10000万元，
投资收益率不低于 15%，问应如何决策？（用 VPV法）（表见书 111页）
解：由于最高投资限额为 10000万元所以只有以下四种也许
方案 A
NPV = -2023+1200(P/A,15%,3) = 739.84万元
方案 B
NPV = -6000+3000(P/A,15%,3) = 849.6万元
方案 C
NPV = -10000+4000(P/A,15%,3) = -867.2万元
方案 AB

NPV = -8000+4200(P/A,15%,3) = 1589.44万元
因此选择方案 AB
第六章
8、某厂以 5万元购进一台新设备，最使用期为 2023，残值 0.15元。试用直线折旧法，年
限总额法和双倍余额递减法计算设备使用到次年和第八年的折旧额？
解：
P - Sv
5 - 0.15×2 = 0.97万元
直线折旧法：d 2
=
=
=
=
×2 =
×8 =
n
10
P - Sv
5 - 0.15×8 = 3.88万元
d 8
年限总额法：d 2
d 8
n
10
2(n - t +1)v
2(10 - 2 +1)（5－0.15） = 0.794万元
10(10 +1)
（P－S） =
v
n(n +1)
2(n - t +1)v
2(10 - 8 +1)（5－0.15） = 0.265万元
10(10 +1)
（P－S） =
v
n(n +1)
双倍余额递减法：r = 2× 1 = 2× 1 = 0.2
n
10
d 2 = rP(1－r) 2-1 = 0.2×5×(1－0.2)＝ 0.8万元
d 8 = rP(1－r) 8-1 = 0.2×5×(1－0.2)
＝ 0.21万元
7
10、某设备的购置费用为 6000元，第一年设备的运营成本为 400元，以后设备每年的低劣
化增长值为 300元，不考虑设备的残值，求其经济寿命？
解： y = 400+ l (T-1)+ K
0
2
T
dy
l
K 0
=
-
= 0
=
dT
2
T
2
2K 0
2´ 6000
∴T min
=
» 6年
l
300
208、下列系数供考生解题时参考：
(F／P,10％，9)=2.358；(P／F,10％，9)=0.4241
(F／A,10％，9)=l3.579；(A／F,10％，9)=0.07364.某公司目前已有基金 20万元，
准备以后每年末从收益中留 5万元作基金，以备扩大再生产，并把所有基金存
入银行，年利率为 10％，那么第 9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资
金?(计算结果保存小数点后两位)
F=P（F／P，i，n)+A(F／A，i，n)
=20×(F／P，10％，9)+5×(F/A，10％，9)
=20×2.358+5×13.579=115.06（万元）
所以，公司 9年后共能取得 115.06万元。

209、某公司生产甲产品重要用 A材料，在第一季度生产 400件，实际用 A材料
2500公斤，经核算实际单价为 22.50元/公斤。生产甲产品 A材料的标准耗应为
6公斤／件，标准价格为 22元／公斤，试求甲产品的直接材料成本差异。
解：根据产品成本差
异计算公式分别计算为：
材料用量差异＝（实际用量-标准用量）×标准价格
＝（2500-6×400）×22＝2200（元）
材料价格差异＝（实际价格-标准价格）×实际用量
＝（22.5-22）×2500＝1250（元）
产品直接材料成本差异＝材料用量差异+材料价格差异
＝2200+1250＝3450（元）
210.某公司从每年收入中留 5万元作基金，以备扩大再生产，并打算把这笔资金
存入银行，年利率为 10%，目前该公司已有基金 20万元，那么 9年后该公司共
能取多少资金?
解：共留资金：20×(F/P，10%，9)＋5×(F/A，10%，9)
＝20×2.358＋5×13.579＝115.06(万元)
211.某公司在考虑购买一台设备，设备的投资为 11万元，估计设备的寿命为 10
年，2023末残值为零；与此同时还需要投入 5万元不能形成固定资产的其它费
用。使用该设备每年能节约经营费用 18300元，基准收益率为 10%，请作出决
策
解：(1)、钞票流量图：
(2)、NPV(10%)＝-16＋1.83×(P/A，10%，10)＝-4.76＜0所以，项目不可行。
谢谢大家使用并提出意见和建议
四、计算题（共28分）
1、某工程项目计划生产一种新产品，通过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该
产品的销售收入函数及成本函数分别为：
TR = 3100x - 0.2x
2
TC = 3187500 + 600x + 0.2x
2
试拟定该项目产品的盈亏平衡点及最大赚钱点。(非线性问题)
2、某固定资产的原值为1000万元，残值率为10％，折旧年限为5年。请分别用平均年限
法、年数总和法计算该固定资产的年折旧额。（18分）
四、计算题
1、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，
有：TR = TC
即3100x - 0.2x = 3187500 + 600x + 0.2x
2 2
解上述方程，可得：x =1785，x =4465，即产品的赚钱区域为产量介于 1785到 4465之间。
1
2
根据最大赚钱点的含义，当产量水平达成最大赚钱点时，通过求导应有：
P¢(x) = 0.8x - 2500 = 0

解得：x=3125，即当产量水平达成 3125时，该产品将获得最大的利润
2、答：（1）平均年限法
年折旧率＝1-10% ´100% =18%
5
年折旧额＝1000´18% =180万元
（3）年数总和法
固定资产原值-预计残值＝1000´(1-10%) = 900
万元
5- 0
= 5
第一年折旧率＝
5´(5+1) ¸ 2
15
第一年折旧额＝900´ 5 = 300万元
15
依此类推：可以计算出第 2～5年每年的折旧额。
年份
1
2
3
4
5
固定资产原值－残值
年折旧率
900
5/15
300
900
4/15
240
900
3/15
180
900
2/15
120
900
1/15
60
年计提折旧额
四、计算题（共28分）
1、某工程项目期初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金
2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程
项目第一年年初年和其余各年年末的净钞票流量。
2、3、A、B、C三个互斥方案，其寿命期各年内的净钞票流量如表所示，已知 ic=10%。试
用净现值法选择出最佳方案（18分）
净钞票流量表
单位：万元
0
1-10
670
674
697
A
B
C
-2310
-2317
-2346
四、计算题
1、解：第一年年初年净钞票流量：130万元
其余各年年末年净钞票流量：
（100-20-2-50）×（1-33%）+ 20 =38.76（万元）
2、解：
NPVA=-2310+670(P/A，10%，10)
＝-2310+670×6.1446
＝1806.88万元
NPVB=-2317+674(P/A，10%，10)
＝1824.46万元
NPVC=-2346+697(P/A，10%，10)

＝1936.79万元
计算结果表白：
方案 C的净现值最大，所以方案 C为最佳方案。
四、计算题（共28分）
1、某工程项目期初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金
2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程
项目第一年年初年和其余各年年末的净钞票流量。（10分）
2、某工程项目计划生产一种新产品，通过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该
产品的销售收入函数及成本函数分别为：
TR = 3100x - 0.2x
2
TC = 3187500 + 600x + 0.2x
2
试拟定该项目产品的盈亏平衡点及最大赚钱点。（非线性问题）
四、计算题
(18分)
1、解：第一年年初年净钞票流量：130万元
其余各年年末年净钞票流量：
（100-20-2-50）×（1-33%）+ 20 =38.76（万元）
2、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，
有：TR = TC
即3100x - 0.2x = 3187500 + 600x + 0.2x
2 2
解上述方程，可得：x =1785，x =4465，即产品的赚钱区域为产量介于 1785到 4465之间。
1
2
根据最大赚钱点的含义，当产量水平达成最大赚钱点时，通过求导应有：
P¢(x) = 0.8x - 2500 = 0
解得：x=3125，即当产量水平达成 3125时，该产品将获得最大的利润
15.借款 100万元，如年率为 6％，计算下列各题：
⑴按年计息，求第 5年末的本利和；
⑵按每半年计息一次，求第 5年末的本利和；
⑶按每月计息一次，求第 5年末的本利和
参考答案：
解：⑴F=P(1+i)n＝10×（1＋6％）5＝13.38万元
⑵F=P(1+i)n＝10×（1＋6％／2）10＝13.44万元
⑶F=P(1+i)n＝10×（1＋6％／12）60＝13.49万元
16.某工程由银行贷款 1000万元，年利率 10％，五年后一次结算偿还，求其到
期应当偿还的本利和是多少？

参考答案：
解：运用求终值的公式计算得：
F＝P（1＋i）n＝100×（1＋10％）5
＝161.05万元
所以五年后应当偿还得本利和为 161.05万元。
17.某公司 5年后需要资金 200万元，作为扩大规模的投资，若已知年利率为 8
％，求现在应存入银行多少钱？
参考答案：
解：运用求现值的公式计算得：
P＝F（1＋i）-n＝2023×（1＋8％）-5
＝1361.16万元
所以现在应存入银行 1361.16万元。
18.某人每年年末存入银行 2万元，年利率为 8％，复利计息，5年后的本利和
是多少？
参考答案：
解：运用已知年金求终值的公式计算得：
F=A (1+i) n −1 i =2× (1+8%) 5 −1 8%
＝11.73万元
所以 5年后得本利和是 11.73万元。
19.某高速公路一次投资 1000万元，年利率 10％，拟分 5年在每年年末等额收
回，问每年应当收回的金额为多少万元？
参考答案：
解：运用已知现值求年金的公式计算得:
F=A (1+i) n −1 i =2× (1+8%) 5 −1 8%
＝1000×0.2618＝261.8万元
20.某项投资方案的净钞票流量如下表所示，基准投资回收期为 6年。试问，如
果采用投资回收期作为评价指标，该方案是否可行。

年末
0
1
2
3
4
5
6
净钞票流量（万元）－1000 －275
参考答案：
320
500
550
610
700
解：计算得出累计净钞票流量表如下：
年末 0
净钞票流量（万元）－
1
2
3
4
5
6
－275
320
500
550
610
700
1000
累计净钞票流量（万－
元）
1000
－
－955－455
95
705
1405
1275
n=4－1＋455/550＝3.827年＜6年（基准投资回收期）
所以该方案可行。
21.某项目建设期为 2年，第一年年初投资 100万元，次年的年初投资 150万
元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的 90％，第四年开始达成设计生产
能力。正常年份每年销售收入 200万元，经营成本为 120万元，销售税金等支出
为销售收入的 10％，求静态回收期。
参考答案：
解：计算过程基本同上题
22.
某项目建设期为 2年，第一年年初投资 100万元，次年的年初投资 150万元。
第三年开始生产，生产能力为设计能力的 90％，第四年开始达成设计生产能力。
正常年份每年销售收入 200万元，经营成本为 120万元，销售税金等支出为销售
收入的 10％，基础贴现率为 8％，计算该项目的动态回收期。
参考答案：解：正常年份每年的钞票流入＝销售收入－经营成本－销售税金
＝2023－1200－2023×10％
＝600万元
第三年的钞票流入＝600×90％＝540万元
计算得出累计净钞票流量表如下：
单位：万元
年份
1
2
3
4
5
6
7
8
钞票流入
钞票流出
0
0
540
0
600
0
600
0
600
0
600
0
600
0
1000
1500
净钞票流－1000－
540
600
600
600
600
600
量
1500
现值系数
0.9259
0.8573 0.7938 0.7350 0.6806 0.6302 0.5835 0.5403
－
净钞票流－
428.65 441
408.36 378.12 350.1
324.16
量现值
925.9
1285.9
5

累计净现－
金流量现 925.9
值
－
－
－
－
－
－
118.54
2211.8 1783.2 1342.2 933.84 555.72 205.62
5
由上表可见，初次出现正值的年份为第 8年，带入公式有：
投资回收期（Pt）＝8－1＋205.62/324.16＝7.63年
23.某项目的收入与支出情况如下表所示，求它的净现值（基准贴现率 10％）。
年末
支出（万元）
收入（万元）
0
1
2
3
4
－100
－85
－75
0
15
40
120
200
210
0
参考答案：解：计算得出累计净钞票流量表如下：
年末
0
1
2
3
4
流入
15
40
120
－75
45
200
0
210
0
流出
－100
－85
－85
－45
净钞票流量
200
210
＝204.98（万元）
NPV＝－85＋（－45）× 1 1+10%＋45× 1 (1+10%) 2＋200× 1 (1+10%)
3＋210× 1 (1+10%) 4
＝－85－40.9＋37.19＋150.26＋143.43
24.某台实验设备投资额为 40万元元，每年可获净收益 6万元，若最低希望收
益为 10％，该设备至少要能使用多少年才值得购买？
参考答案：解：根据题意可知：至少应满足 NPV＝－40000＋6000×（P/A,10%,t）
＝0
故有： 6000×（ 1 10%－ 1 10% (1+10%) t）＝40000
t＝11.53年
所以该设备至少要能使用 11.53年才值得购买。
31.某公司有一项投资，现有 A、B两种方案可拱选择，方案 A：投资 190万元，
每年产品销售收入为 320万元，年经营成本为 50万元；方案 B：投资 250万元，
每年产品销售收入为 480万元，年经营成本 65万元。预测两方案使用期均为 5
年，公司基准贴现率为 10％，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。
参考答案：
解：根据题意可得下列钞票流量表：
年末净钞票流量（万元）
方案
0
1
2
3
4
5
A
B
－1900
－2500
2700
4150
2700
4150
2700
4150
2700
4150
2700
4150
⑴净现值法
A方案：NPVA＝－1900＋2700×（P/A，10％，5）

＝－1900＋2700× (1+10%) 5 −1 10%× (1+10%) 5＝－1900＋
＝8333万元＞0
2700×3.79
所以 A方案可行
B方案：NPVB＝－2500＋4150×（P/A，10％，5）＝－2500＋4150×3.79
＝13228.5万元＞0
所以 B方案可行
⑵净年值法
A方案： AVA＝NPVA（A/P,10%,5）＝8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 −1
＝8333×0.2638＝2198.24万元＞0
所以 A方案可行
B方案： AVB＝NPVB（A/P,10%,5）＝13228.5×0.2638＝3489.68万元＞0
所以 B方案可行
32.为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能
满足需要。方案 A改建现有厂：总投资 K1＝500万元，年经营成本 C1＝150万
元；方案 B扩建现有厂：总投资 K2＝670万元，年经营成本 C2＝135万元；方
案 C新建厂：总投资 K3＝870万元，年经营成本 C3＝130万元。行业规定的投
资回收期为 8年，问哪个方案最合理？
参考答案：
解：按投资额大小排序：方案 A、方案 B、方案 C。由于三个方案均都能满足需
要，故无需进行绝对效果评价。
方案 B与方案 A比较：
⊿Pt＝（K2－K1）/（C1－C2）
＝（670－500）/（150－135）
＝11.33年＞8年
所以方案 A优于方案 B，淘汰方案 B
方案 C与方案 A比较：
⊿Pt＝（K3－K1）/（C1－C3）
＝（870－500）/（150－130）
＝18.5年＞8年
所以方案 A优于方案 C，再淘汰方案 C
所以，方案 A最合理。
33.现有两套可供选择的机械，A套机械：投资 10000万元，试用寿命为 5年，
残值为 2023万元，使用后年收入为 5000万元，年支出为 2200万元；B套机械：
投资 15000万元，试用寿命为 2023，残值为 0，使用后年收入为 7000万元，年
支出为 4300万元。基准贴现率为 10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。
参考答案：
解：⑴最小公倍数法

两个方案计算期的最小公倍数为 2023，所以，方案 A进行 2次，方案 B进行 1
次。其钞票流量表如下：
方
案 0
年末净钞票流量（万元）
1、2、3、 5
6
7、8、9 10
2800 2800＋2023
4
A－10000 2800
2800＋2023 2800－10000
A方案：NPVA＝－10000＋（－10000）×（P/F,10％，5）＋2800×（P/A，10
％，10）＋2023×（P/F,10％，5）＋2023×（P/F,10％，10）＝2995.72万元
B方案：NPVB＝－15000＋2700×（P/A，10％，10）＝1578万元
由于 NPVA＞NPVB，所以， A方案优于 B方案。
⑵净年值法
NAVA＝[－10000＋2023×（P/F，10％，5）]×（A/P，10％，5）＋2800
＝（－10000＋ 2023 (1+10%) 5）× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 −1＋2800
＝489.6万元
NAVB＝－15000×（A/P，10％，10）＋2700＝259.5万元
由于 NAVA＞NAVB，所以， A方案优于 B方案。
34.有 A、B、C、D四个投资方案，钞票流量情况如下表所示。
⑴当基准贴现率为 10％时，分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。
⑵假如 A、B、C、D为互斥方案，则选择哪个方案？
⑶假如 A、B、C、D为独立方案，在下列情况下应选择哪个方案？
①无资金限制时；
②总投资为 3000万元。
单位：万元
方案
0
1
2、3、4、5、6
A
－1000
－2023
－1000
－2023
1400
1940
490
300
0
B
720
1050
1600
C
D
参考答案：
解：⑴净现值：
NPVA＝－1000＋1400×（P/F，10％，1）＝－1000＋1400×1