2023年高中数学1.1归纳与类比同步精练北师大版.doc

高中数学 1.1 归纳与类比同步精练 北师大版选修2-21.数列1,5,10,16,23,31，x,50，中x应为()A38 B39 C40 D412观测下图中图形变化规律，图中空白处应为()3n个持续自然数按规律排列如图所示根据此规律，从2 009到2 011，箭头方向依次为()4已知数对如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第60个数对是()A(3,8) B(4,7) C(4,8) D(5,7)5计算机中常用十六进制是逢16进1计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制数对应关系如下表.十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制体现ED1B，则AB()A6E B72 C5F DB06由集合a1，a1，a2，a1，a2，a3，子集数目，可归纳出集合a1，a2，a3，an子集数目为()An Bn1 C2n D2n17在数列an中，a12，an1an2nan1(nN)，归纳推理an_.8把空间中平行六面体与平面上平行四边形进行类比，由“平行四边形对边相等”类比出平行六面体性质为_9(陕西高考，理11)观测下列不等式1，1，1，照此规律，第五个不等式为_10在RtABC中，C90，当n2时，有cnanbn成立，请你类比直角三角形这个性质，猜测一下空间四面体性质参照答案1. 答案：B解析：514,1055,16106，23167,31238，x319，x40，验证504010.2. 答案：A解析：图中有、三种符号，其中和各三个，猜测，空余一种应为，又考虑每一行或每一列其黑色图形均有2个，故答案应为A.3. 答案：A解析：观测题图中规律：位置相似数字构成以4为公差等差数列由知从2 009到2 011为.4. 答案：D解析：由前面几种数对不难发现，数对中两数之和为2有1个，为3有2个，为4有3个，为11有10个，则根据数对规律可推出第56个数对为(1,11)，往下数对依次为(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，(6,6)，.5. 答案：A解析：AB是十进制中110，而11061614，故1106E.6. 答案：B解析：由于a1子集有221个，a1，a2子集有422个，a1，a2，a3子集有823个，因此a1，a2，a3，an子集有2n个7. 答案：n1解析：a12；a2a121a113；a3a222a214；a4a323a315；故推出ann1.8. 答案：平行六面体对面是全等平行四边形9. 答案：1解析：由前几种不等式可知1.因此第五个不等式为1.10. 解：如图：与RtABC对应是四面体PDEF；与RtABC两条边交成一种直角相对应是四面体PDEF三个面在一种顶点处构成3个直二面角；与RtABC直角边a，b相对应是四面体PDEF面DEF，FPD，DPE面积S1，S2，S3；与RtABC斜边c相对应是四面体PDEF面PEF面积S.由此猜测：n2时，SnS1nnnS2nS3n.