1、【类型一】忽视函数定义中的隐含条件而致错1已知关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数,求m的值解:若关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数,需满足m30且|m2|1,解得m1.【类型二】忽视分类或分类不全而致错2已知一次函数ykx4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16,求这个一次函数的解析式解:设函数ykx4的图象与x轴、y轴的交点分别为A,B,坐标原点为O.当x0时,y4,点B的坐标为(0,4)OB4. SAOB1/2OAOB16,OA8. 点A的坐标为(8,0)或(8,0)把(8,0)代入ykx4,得08k4,解得k1/2.把(8,0)代入ykx4,得08k4,解得k1/2
2、.这个一次函数的解析式为y1/2x4或y1/2x4.3一次函数ykxb,当3x1时,对应的函数值的取值范围为1y9,求kb的值解:若k0,则y随x的增大而增大,则当x1时y9,即kb9.若k3),x26(x3),则当y20时,自变量x的值是 (D)A B4 C或4 D4或7现有450本图书供给学生阅读,每人9本,求余下的图书数y(本)与学生人数x(人)之间的函数解析式,并求自变量x的取值范围解:余下的图书数y(本)与学生人数x(人)之间的函数解析式为y4509x,自变量x的取值范围是0x50,且x为整数.【类型四】忽视一次函数的性质而致错8若正比例函数y(2m)x的函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是 (D)Am0 Cm29下列各图中,表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx(m,n是常数,且mn0)的大致图象的是(A)10若一次函数ykxb的图象不经过第三象限,则k,b的取值范围分别为k 0,b 0.