初中数学专题之一次函数4类常见易错题专项训练.docx

【类型一】忽视函数定义中的隐含条件而致错1已知关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，求m的值解：若关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，需满足m30且|m2|1，解得m1.【类型二】忽视分类或分类不全而致错2已知一次函数ykx4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式解：设函数ykx4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，坐标原点为O.当x0时，y4，点B的坐标为(0，4)OB4. SAOB1/2OAOB16，OA8. 点A的坐标为(8，0)或(8，0)把(8，0)代入ykx4，得08k4，解得k1/2.把(8，0)代入ykx4，得08k4，解得k1/2.这个一次函数的解析式为y1/2x4或y1/2x4.3一次函数ykxb，当3x1时，对应的函数值的取值范围为1y9，求kb的值解：若k0，则y随x的增大而增大，则当x1时y9，即kb9.若k3），x26（x3），则当y20时，自变量x的值是 (D)A B4 C或4 D4或7现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书数y(本)与学生人数x(人)之间的函数解析式，并求自变量x的取值范围解：余下的图书数y(本)与学生人数x(人)之间的函数解析式为y4509x，自变量x的取值范围是0x50，且x为整数.【类型四】忽视一次函数的性质而致错8若正比例函数y(2m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 (D)Am0 Cm29下列各图中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx(m，n是常数，且mn0)的大致图象的是(A)10若一次函数ykxb的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k 0，b 0.