合肥学院统计学考试试卷4.doc

三、指数分析题（每小题10分，计20分）
得分

资料一：某电信公司有VIP客户和普通客户之分，2013年11、12两个月的业务数据如下：
客户
11月户数
（万户）
11月运营总收入
（万元）
12月户数
（万户）
12月运营总收入
（万元）
VIP
6
3030
8
4400
普通
60
1800
62
1798
合计
66
4830
70
6198
16、根据资料一，试运用指数方法分析该公司运营总收入指数及变化原因。（10分）
（注：另外列表计算）
答：运营总收入指数=12月份运营总收入/11月份运营总收入
设p为每户运营收入客户数为q，11月份用下标“0”、12月份用下标“1”表示，
客户
11月户数
（万户）
11月运营收入
（元/户）
12月户数
（万户）
12月运营收入
（元/户）

VIP
6
505
8
550
4040
普通
60
30
62
29
1860
合计
66
-
70
-
5900
则运营总收入指数==6198/4830=128.32%
12月份运营总收入-11月份运营总收入=6198-4830=1368（万元）
即12月份运营总收入增长28.32%，增加1368万元。（4分）
原因一：每户运营收入指数=，列表计算分母=5900（万元）
则每户运营收入指数=6198/5900=105.05%，=298（万元）
即每户运营收入12月份增长了5.05%，使运营总收入增加298万元。（3分）
原因二：客户数指数==5900/4830=122.15%，
=5900-4830=1070（万元）
即客户数12月份增长了122.15%，使运营总收入增加1070万元。（3分）
17、根据资料一，如果设x为每户运营收入，客户数为f，11月份用下标“0”、12月份用下标“1”表示，则该电信公司11月份的户均运营收入是（）（2分），
12月份户均运营收入是（）（2分），
户均运营收入指数是（/）（2分），
X变化影响指数是（/）（2分），
f变化影响指数是（/）（2分）。
（注：只需要列式，不需要数值计算。）（10分）

四、抽样分析题（每小题10分，计20分）
得分

资料二：在一所大学随机抽取200名大学生调查每月人均生活费，得知人均生活费为985.98元，标准差为260.38元，其中有80名大学生每月人均生活费超过1000元。（10分）
18、根据资料二，试以置信度95%估计大学生每月人均生活费的区间。
答：总体值=样本值±（4分）
=985.98±1.96=985.98±36.09=949.89~1022.07（元）（4分），
即可以用置信度95%估计，大学生每月人均生活费为949.89元至1022.07元之间（2分）。
19、根据资料二，试以置信度95%估计大学生每月人均生活费超过1000元的比重。
答：总体值=样本值±（4分）
=40%±1.96=40%±6.79%=33.21%~46.79%（4分），
即可以用置信度95%估计，大学生每月人均生活费超过1000元在比重在33.21%至46.79%之间（2分）。

五、回归分析题（每小题10分，计20分）
得分

资料三：某地区最低工资标准数据如下：

A
B
1
年份x
最低工资标准（元/月/人）y
2
2004
700
3
2005
860
4
2006
900
5
2007
980
6
2008
1000
7
2009
1200
8
2010
1500
9
2011
2000
10
2012
2600
11
2013
3200

20、根据资料三，写出使用EXCEL建立最低工资标准随年份变化的二次曲线回归模型（）的步骤。（10分）
答：(自己亲自操作并且背记！)
1、在年份（A列）与最低工资标准（B列）之间另外插入年份平方值x2一列；（2分）
2、在菜单栏中单击“工具”，点击其中的“数据分析”，在出现的对话框中找到“回归”并单击，再确定（2分）；
3、影黑数据表中最低工资标准一栏，作为因变量在出现的对话框中输入Y值（2分）；
4、将数据表中年份x及其平方值x2，一起作为自变量在出现的对话框中输入X值（2分）；
5、点击对话框中输出区域前的圆点，光标平行移至空白处点击，清除默认值（1分）；
6、再在数据表中空白处单击，最后出现三张表，在Coefficients里可以得回归模型中各参数（1分）。
21、根据资料三，写出使用EXCEL建立最低工资标准随年份变化的指数曲线回归模型（）的步骤。（10分）
答：(自己亲自操作并且背记！)
1、在最低工资标准（B列）的右侧另外插入一列，并且输入“=LN（B2）”，然后将空心加号变为实心加号后下拉；（2分）
2、在菜单栏中单击“工具”点击其中的“数据分析”，在出现的对话框中找到“回归”并单击，再确定（2分）；
3、影黑数据表中“=LN（B2）”一列，作为因变量在出现的对话框中输入Y值（2分）；
4、将数据表中年份x作为自变量在出现的对话框中输入X值（1分）；
5、点击对话框中输出区域前的圆点，光标平行移至空白处点击，清除默认值（1分）；
6、再在数据表中空白处单击，最后出现三张表，在Coefficients里可以得回归模型中各参数（1分）；
7、求真值，“=EXP（对数值）”，得拟合值。（1分）

三、指数分析题（每小题2分，计20分）
得分

资料一：某淘宝店的消费者有门店和电商之分，2013年11、12两个月的业务数据如下：
消费者
11月消费者
（人）
11月消费额
（万元）
12月消费者
（人）
12月消费额
（万元）
门店
600
30
700
42
电商
120
4.8
320
9.6
合计
720
34.8
1020
51.6
16、根据资料一，试运用指数方法分析该淘宝店人均消费额指数及变化原因。（10分）
（建议：另外列表计算。）
答：人均消费额指数=11月份人均消费额/12月份人均消费额
设x为分类人均消费，消费者人数为f，11月份用下标“0”、12月份用下标“1”表示，
即人均消费额指数=/
客户
11月消费者
（人）
11月人均消费
（元）
12月消费者
（人）
12月人均消费
（元）

门店
600
500
700
600
35
电商
120
400
320
300
12.8
合计
720
-
1020
-
47.8
人均消费额指数=/=/=505.88/483.33=104.67%
12月份人均消费额-11月份人均消费额=505.88-483.33=22.55（元）
即12月份人均消费额增长4.67%，增加22.55元。（4分）
原因一：X变化影响指数=/，列表计算=47.5万元
/=50588/468.63=107.95%，—=37.25（元）
即12月份分类人均消费增长了7.95%，使人均消费额增加37.25元。（3分）
原因二：f变化影响指数=/=468.63/483.33=96.96%
—=468.63-483.33= —14.71（元）
即消费者人数12月份减少了3.04%，使人均消费额减少了14.71元。（3分）

17、根据资料一，如果设p为分类的人均消费额，消费者人数为q，11月份用下标“0”、12月份用下标“1”表示，则消费额指数的计算式是（）（2分），
人均消费额指数是（）（2分），人均消费额影响消费额是（）（2分）；
消费者人数指数是（）（2分），消费者人数影响消费额的是（）（2分）。
（注：只需要列式，不需要数值计算。）

四、抽样分析题（每小题2分，计20分）
得分

资料二：在某地随机抽取400名婴幼儿调查奶粉花费，得知每月人均奶粉花费1987.95元，标准差为546.71元，其中有260名婴幼儿每月人均奶粉花费超过1500元。
18、根据资料二，试以置信度95%估计婴幼儿每月人均奶粉花费的区间。（10分）
答：总体值=样本值±（4分）
=1987.95±1.96=1987.95±53.58=1934.37~2041.53（元）（4分）
即可以用置信度95%估计，婴幼儿每月人均奶粉花费为1934.37元至2041.53元之间。（2分）
19、根据资料二，试以置信度95%估计婴幼儿每月人均奶粉花费超过1500元的比重。
答：总体值=样本值±（4分）
=65%±1.96=65%±4.67%=60.33%~69.67%（4分）
即可以用置信度95%估计，婴幼儿每月人均奶粉花费超过1500元在比重在60.33%至69.67%之间。（2分）

五、回归分析题（每小题10分，计20分）
得分

资料三：某地区居民困难补贴数据如下：

A
B
1
年份x
居民困难补贴（亿元）y
2
2004
50
3
2005
65
4
2006
74
5
2007
89
6
2008
120
7
2009
190
8
2010
290
9
2011
400
10
2012
500
11
2013
650

20、根据资料三，写出使用EXCEL建立居民困难补贴随年份变化的二次曲线回归模型（）的步骤。（10分）
答：(自己亲自操作并且背记！)
1、在年份（A列）与居民困难补贴（B列）之间另外插入年份平方值x2一列；（2分）
2、在菜单栏中单击“工具”，点击其中的“数据分析”，在出现的对话框中找到“回归”并单击，再确定（2分）；
3、影黑数据表中居民困难补贴一栏，作为因变量在出现的对话框中输入Y值（2分）；

4、将数据表中年份x及其平方值x2，一起作为自变量在出现的对话框中输入X值（2分）；
5、点击对话框中输出区域前的圆点，光标平行移至空白处点击，清除默认值（1分）；
6、再在数据表中空白处单击，最后出现三张表，在Coefficients里可以得回归模型中各参数（1分）。
21、根据资料三，写出使用EXCEL建立居民困难补贴随年份变化的指数曲线回归模型（）的步骤。（10分）
答：(自己亲自操作并且背记！)
1、在居民困难补贴（B列）的右侧另外插入一列，并且输入“=LN（B2）”，然后将空心加号变为实心加号后下拉；（2分）
2、在菜单栏中单击“工具”，点击其中的“数据分析”，在出现的对话框中找到“回归”并单击，再确定（2分）；
3、影黑数据表中“=LN（B2）”一列，作为因变量在出现的对话框中输入Y值（2分）；
4、将数据表中年份x作为自变量在出现的对话框中输入X值（1分）；
5、点击对话框中输出区域前的圆点，光标平行移至空白处点击，清除默认值（1分）；
6、再在数据表中空白处单击，最后出现三张表，在Coefficients里可以得回归模型中各参数（1分）。
7、求真值，“=EXP（对数值）”，得拟合值。（1分）