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1、 . 数学与统计学院实验报告 院（系）：数学与统计学学院 学号： 姓名： 实验课程： 计量经济学 指导教师: 实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）： 综合性 实验时间：2017年 4 月 5 日 一、实验课题 多重共线性的诊断及处理 二、实验目的和意义 第8周练习 多重共线性 年份 rev gdp1 gdp2 gdp3 1983 6604 27235 26781 7106 1984 66
2、34 26680 28567 10240 1985 6710 26762 31766 11912 1986 6823 33595 40062 14160 1987 8103 38510 52935 16960 1988 8578 41529 61337 18777 1989 8469 47994 67848 30498 1990 11118 65138 98946 39700 1991 16053 86983 112531 66960 1992 20221 105825 143545 92231 1993
3、 27076 129136 223697 117031 1994 31888 138619 216161 151334 1995 35139 146637 305940 193573 1996 42436 149788 371066 227561 1997 56204 161800 426925 256684 1998 93828 162960 614341 372177 1999 130532 199519 821302 524562 2000 179063 246648 1121058 688567 右表是某城市
4、财政收入rev、第一、第二、第三产业gdp1、gdp2、gdp3的有关数据。 1).建立rev对gdp1，gdp2，gdp3的多元线性回归，并从经济和数理统计上简要说明模型存在着哪些不足。 2).写出rev，gdp1，gdp2，gdp3的相关系数矩阵。 3).利用判别系数法判断模型是否存在着多重共线性。 4).用逐步回归的方法排除引起共线性的变量，重新建立多元回归。 5).如果不想排除变量，通过经验，假设：gdp1对财政收入的贡献是 gdp3的三倍，而且gdp2与财政收入是对数线性关系。那么请建立ln（rev）对（3gdp1+gdp3）及ln（gdp2）的半对数线性回归模型，看看模型
5、在经济和数学上是否合理，并从中你得到了什么启示（自己随意发挥）。 三、解题思路（eviews6） 1、建立多元线性回归：quick—estimate equation—（rev c gdp1 gdp2 gdp3） 2、建立相关系数矩阵：quick--group statistic--correlation--rev gdp1 gdp2 gdp3） 3、判定系数法：利用一解释变量由其他解释变量变出 模型一：：quick—estimate equation—（gdp1 c gdp2 gdp3） 模型二：：quick—estimate equation—（gdp2 c gdp1 gdp3
6、 模型三：：quick—estimate equation—（gdp3 c gdp1gdp2） 4、逐步回归：quick—estimate equation—method：stepwise—rev c- gdp1 gdp2 gdp3 5、建立对数线性关系：quick—estimate equation—LOG(REV) C 3*GDP1+GDP3 LOG(GDP2) 四、实验过程记录与结果 1、建立多元回归方程： 模型：REV = 7726.69598122 - 0.180508326923*GDP1 + 0.0759120320555*GDP2 + 0.1852054594
7、39*GDP3 通过多元回归模型可见，该模型通过假设检验，但是两个解释变量的效果并不好（p>0.05）;第二点是GDP1表示第一产业，不存在负值，所以不满足经济条件 2、相关系数矩阵：（ 3、判定系数法：（利用一解释变量由其他解释变量变出，检验拟合优度 ） 由系数判定法，可以看出三个模型都显著性成立，即任意一个解释变量都能由其他解释变量线性变出，所以可以得出该模型存在多重共线性。 4、逐步回归法： 5、建立ln（rev）对（3gdp1+gdp3）及ln（gdp2）的半对数线性回归模型 五、结果的讨论和分析 1、模型：REV = 7726.69598122
8、 0.180508326923*GDP1 + 0.0759120320555*GDP2 + 0.185205459439*GDP3 模型不足：通过多元回归模型可见，该模型通过假设检验，但是两个解释变量的效果并不好（p>0.05）;第二点是GDP1表示第一产业，不存在负值，所以不满足经济条件 2、相关系数：有四（2）可知，变量间存在严重相关性（比较接近1） 3、由系数判定法，可以看出三个模型都显著性成立，即任意一个解释变量都能由其他解释变量线性变出，所以可以得出该模型存在多重共线性。 4、通过逐步回归方法，发现该模型拟合效果并不好，因为该模型的gdp1为负值，不满足经济假设。而且，有两
9、个解释变量的t检验不也满足假设。 5、利用先验信息对模型进行对数线性化ln（rev）对（3gdp1+gdp3）及ln（gdp2），运用eviews6进行方程估计，发现模型F、T检验都满足假设，即该模型都满足经济与数学上的理论。 启示：在模型存在多重共线性时，在逐步回归不能克服多重共线性，就应当在生活中，多积累变量之间存在的定量关系。 六、实验小结 通过本次实验，掌握了如何运用eviews6判断模型是否存在多重共线性以及如何消除多重共线性，使模型达到最好。 多重共线性诊断：直观判别法、判定系数法、逐步回归法、方差膨胀因子（VIF）、特征根法（C.R） （经验：当模型不符合经济意义时或者模型F通过检验，但是T检验大多不通过检验，该模型就有可能存在多重共线性） 消除 如何克服多重共线性：剔除解释变量、减小参数估计量的方差（增加样本量、岭回归法） 7 / 7
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