圆周角定理及其推论随堂练习试卷.doc

圆周角定理及其推论随堂练习试卷一、选择题（共20小题；共100分）1. 如图， 是 的直径，则 等于( )A. B. C. D. 2. 如图，四边形 是 的内接四边形，则 的度数为 A. B. C. D. 3. 如图，正三角形 内接于 ，动点 在圆周的劣弧上，且不与 ， 重合，则 等于 A. B. C. D. 4. 如图，四边形 内接于 ，则 的度数是 A. B. C. D. 5. 如图，四边形 内接于 ， 为 延长线上一点，则 的度数为 A. B. C. D. 6. 小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是 A. B. C. D. 7. 如图， 是 的直径， 、 是 上两点，如果 ，那么 等于 A. B. C. D. 8. 如图四边形 内接于 ， 为 延长线上一点，如果 ，那么 等于( )A. B. C. D. 9. 如图， 是 的直径， 、 是圆上的两点若 ，则 的长为 A. B. C. D. 10. 在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径如图，直角角尺中，将点 放在圆周上，分别确定 ， 与圆的交点 ，读得数据 ，则此圆的直径约为 A. B. C. D. 11. 如图， 内接于 ，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 12. 如图 1， 、 是 的两条互相垂直的直径，点 从点 出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设 （单位：度 ），如果 与点 运动的时间 （单位：秒）的函数关系的图象大致如图 2所示，那么点 的运动路线可能为 A. B. C. D. 13. 如图，线段 是 的直径，弦 ，那么 等于 A. B. C. D. 14. 如图， 三点在已知的圆上，在 中， 是 的中点，连接 ，则 的度数为 A. B. C. D. 15. 如图，四边形 内接于 ，则 的度数是 A. B. C. D. 16. 如图， 为等边三角形，点 在过点 且平行于 的直线上运动，以 的高为半径的 分别交线段 ， 于点 ，则 所对的圆周角的度数 A. 从 到 变化B. 从 到 变化C. 总等于 D. 总等于 17. 如图，四边形 内接于 ， 是 上一点，且 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 18. 如图，若 是 的直径， 是 的弦，则 的度数为 A. B. C. D. 19. 如图所示， 为 的内接三角形，则 的内接正方形的面积为 A. B. C. D. 20. 如图， 是 的直径， 两点在 上，如果 ，那么 的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分）21. 已知 ，如图所示（1）求作 的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若 的半径为 ，则它的内接正方形的边长为 22. 如图，在 中，则 的度数是 23. 如右图，四边形 内接于 ， 是 延长线上一点，若 ，则 的度数是 24. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下： 取 ，作 的垂直平分线交 于点 ； 以点 为圆心， 长为半径画圆； 以点 为圆心， 长为半径画弧，与 交于点 ； 连接 ，则 即为所求老师说：小芸的作法正确请回答：小芸的作法中判断 是直角的依据是 25. 数学课上，老师让学生用尺规作图画 ，使其斜边 ，一条直角边 小明的做法如图所示，你认为小明这种做法中判断 是直角的依据是 26. 阅读下面材料：在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：老师认为小敏的作法正确请回答：连接 ， 后，可证 ，其依据是 ；由此可证明直线 ， 都是 的切线，其依据是 27. 如图， 是 的外接圆，点 在优弧 上，则 的度数为 28. 如图，弦 的长等于 的半径，那么弦 所对的圆周角的度数是 29. 如图，已知四边形 内接于 ，点 在 的内部，则 30. 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位， ），直线 是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 三、解答题（共5小题；共65分）31. 如图， 是直径，弦 ， 是 上一点， 的延长线交于点 求证：32. 已知：如图， 、 、 为 上的三个点， 的直径为 ，求 的长33. 如图，在 中， 是 的直径， 与 交于点 点 在 上，连接 ，连接 并延长交 于点 ， 求证：； 若 ，求 的长34. 已知 ，以 为直径的 分别交 于 ， 于 ，连接 ，若 求证：； 若 ，求 的长35. 已知： 是 的外接圆，点 为 上一点 如图，若 为等边三角形，求 的长；小明在解决这个问题时采用的方法是：延长 到 ，使 ，从而可证 为等边三角形，并且 ，进而就可求出线段 的长请你借鉴小明的方法写出 的长，并写出推理过程 若 为等腰直角三角形，（其中 ），直接写出 的长（用含有 ， 的代数式表示）圆周角定理及其推论随堂练习试卷答案第一部分1. A2. B3. B4. B5. B6. A7. C8. B9. D10. C11. B12. C13. C14. C15. D16. C17. B18. A19. A20. D第二部分21. （1）如图：（2）22. 23. 24. 直径所对的圆周角是直角25. 直径所对的圆周角是直角26. 直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线27. 28. 或 29. 30. 第三部分31. 连接 因为 ，所以 ，因为 ，所以 所以 32. 连接 、 ， . 又 . 是等腰直角三角形. . .答： 的长为 33. （1） 连接 ，如图 1. 是 的直径， （2） 连接 ，如图 2， 在 中， 在 中， 在 中， 在 中，34. （1） 因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 （2） 连接 ，因为 为直径，所以 ，由（1）知 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 35. （1） 延长 到 ，使 为等边三角形， 为等边三角形，又 ， （2） 或 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）