25M后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计.doc

内 容 摘 要本设计为后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计。跨径布置为25m，计算跨径24.12m, 主梁全长24.92m, 桥面宽度为净9m（行车道）+20.75m（防撞栏）。设计荷载：公路I级；环境标准：I类环境；设计安全等级：二级。施工方法采用后张法，用金属波纹管和夹片锚具，预应力钢束用曲线形，用高强度低松弛预应力钢绞线。依据桥梁规范计算荷载验算应力然后确定桥梁的截面及其配筋情况，按照全预应力构件设计。本文主要阐述了该桥的设计、计算及验算过程。首先进行了主体设计及计算。包括主梁作用效应计算；预应力钢束的估算及其布置；钢束预应力损失计算。然后进行主梁截面承载力与应力计算。主要包括承载能力极限状态计算；持久状况正常使用极限状态抗裂性验算；持久状况构件应力计算；短暂状况构件的应力验算及主梁变形验算。其次进行横隔梁和行车道板的设计。最后进行了主梁端部的局部承压验算。关 键 词预应力；后张法；T型梁；内力计算；强度验算25m prestressed concrete T-beam bridge designAuthor: Xu Zhiwei Instructor: Jia YanAbstractThis design is the method of post-tensioning prestressed concrete simply-supported T-beam bridge upper structure design. Standard lengths：25m; calculated span :24.12m；main length :24.92m； width : 9m (carriageway) + 2 * 0.75 m (bull). Design load: highway - I, Environmental standard of environment: I;Design safety level: 2. Using the method of post-tensioning construction with metal corrugated pipe and slice the anchorage, prestressing tendons with high strength, with measures of low relaxation prestressed strands. According to the standard load and stress calculation of bridge checking design bridges section and reinforcement, according to the prestressed component design.This article mainly discusses the design and calculation of bridge and checking process. First, the main design and calculation. Including the main effect; Estimation of prestressing tendons and its layout, Steel beam prestress loss calculation. Then on deck with stress calculation capacity. Mainly includes the bearing capacity calculation limit state, Lasting condition normal use limit state cracking-resistance, checking, Lasting condition; structural stress computation Briefly state of stress calculation and structural deformation calculation girder. Next to the traffic plate and centromeres beam design. Finally the girder ends of local pressure calculation.Key wordsPrestressed；post-tensioning；T-beam；Internal force calculation；Strength calculation目 录1设计基本资料及构造布置11.1设计资料11.2主要材料和工艺11.3结构设计11.4几何特性计算22主梁设计62.1主梁作用效应计算62.2预应力钢束数量估算及其布置222.3计算主梁截面几何特性计算302.4钢束预应力损失计算402.5主梁截面应力与变形验算533横隔梁的设计733.1横隔梁的内力计算733.2横隔梁的截面配筋和验算753.3横隔梁剪力验算和配筋774.行车道板计算784.1悬臂板荷载效应计算784.2连续板荷载效应计算804.3截面设计、配筋与承载力验算855.端部的局部承压验算885.1局部承压区的截面尺寸验算885.2局部抗压承载力验算89谢 辞90参 考 文 献91第一章 设计基本资料及构造布置1.1设计资料（1）设计跨径和桥面宽度 1）标准跨径：25m（墩中心线）。 2）计算跨径：24.12m。 3）主梁全长：24.92m. 4) 桥面宽度（桥面净宽）：9+20.75m(人行道)。（2）设计标准 1）设计荷载：公路级，人群荷载3KN/m2,每侧栏杆、人行道的重量分别为1.52KN/m和3.6KN/m。 2）环境标准：类环境。 3）设计安全等级：二级。1.2主要材料和工艺（1）混凝土：主梁、翼缘板、横隔板、湿接缝均采用C50混凝土；桥面铺装采用C40混凝土。（2）钢材：预应力钢束：采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞筋，公称直径为15.20mm，公称面积140mm2，标准强度fpk=1860MP,弹性模量Ep=1.95105MPa。（3）施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管和夹片锚具，波纹管内径70mm，外径77mm。1.3结构设计（1）本设计为简支T形梁。（2）桥面板横坡假定为和桥面横坡相同，本设计假设为平坡。（3）主梁断面：主梁高1.3m，梁间距为2.0m其中预制梁宽1.8m，翼缘板中间湿接缝宽度为0.2m。主梁跨中肋厚0.16m，马蹄宽为0.32m端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。（4）横隔梁设置：横隔梁公设6道，间距为4.824m，端横隔梁宽度为0.2m，跨中横隔梁宽度为0.15m。（5）桥面铺装：设计总厚度17cm，其中水泥混凝土厚度为8cm，沥青混凝土厚度为9cm，两者之间加设防水层。1.4几何特性计算上述资料拟定尺寸，绘制T梁的跨中及端部截面见图12，图13。图 1-1 预应力混凝土T梁结构尺寸图（尺寸单位：cm）从上到下分别为横断面、内梁立面、外梁立面、II剖面图 图12 T形梁跨中截面尺寸图（尺寸单位：cm） 图13 T形梁端部截面尺寸图（尺寸单位：cm）计算截面几何特征，计算时可将整个主梁截面划分为n个小块面积进行计算，跨中截几何特征列表计算见表11。 表11 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩大毛截面（含湿接缝）翼板1600464008533.3334.9519544041962937.33三角承托9841211808883226.95714681.6672351.66腹板163255897601414944-16.05420407.281835351.28下三角64107.36867.2227.56-68.35298990.28299217.8马蹄6401207680021333.33-81.054204225642255584920191635290465789 （续）小毛截面（不含湿接缝）翼板144045760768036.1251879222.41886902.4三角承托9841211808883228.125778359.37787191.37腹板163255897601414944-14.875361105.491776049.4下三角64107.36867.2227.56-67.175288798.75289026.31马蹄6401207680021333.33-79.8754083209.94104543.24760190995.28843712.6大毛截面形心至上翼距离38.95小毛截面形心至上翼距离40.125第二章 主梁设计2.1主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用和可变作用。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求处各主梁控制截面（取跨中、四分点截面及支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合（标准组合、短期组合和极限组合）。2.1.1永久作用效应计算（1）永久作用集度1）主梁自重跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长7.236）：=0.476267.236 = 89.55（KN）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长2m）：=（0.6145+0.476）2622=63.28（KN）支点段梁的自重（长282.4m）：=0.4762.82426=34.95（KN）横隔梁体积中横隔梁体积为：0.15（1.220.82-0.8220.72-0.080.08/2）=0.1422（）端横隔梁体积为：0.2（1.020.72-0.110.74=0.1428（）故半跨内边主梁横隔梁重量：=（20.1422+0.1428）26 =11.11（KN）中主梁的横隔梁重量：=2（0.1422+0.1428）26 =14.82（KN）主梁永久作用集度=（89.55+28.35+34.95+11.11）12.46=13.16（KNm）=（89.55+28.35+34.95+14.82）12.46=13.46（KNm）2）二期恒载翼缘板中间湿接缝集度：=0.20.0826=0.416（KN/m）现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.151.020.1=0.0153（）一片端部横隔梁（现浇部分）体积：0.21.210.1 =0.0242（）故 =（40.0153+20.0242）2624.92=0.1143（KNm）桥面铺装层8cm水泥沥青混凝土铺装：0.08925=18（KN/m）9cm沥青混凝土铺装：0.09923=18.63（KN/m）将桥面铺装重量均分给五片梁，则：=（18+18.63）5=7.326（KN/m）单侧人行道荷载为3.6KN/m，单侧栏杆荷载为1.52KN/m，将两侧人行道和栏杆均分给五片梁，则=(1.523.60)25 =2.048（KN/m）主梁二期永久作用集度=0.416+0.1143+7.326+2.048=9.90（KNm）（2）永久作用效应：下面进行永久作用效应计算，参照图21，设a为计算截面至左侧支座的距离，并令c=al，主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为：图21 永久作用效应永久作用效应计算表见表21。表 21边主梁作用效应计算表作用效应跨中四分点支点C=0.5C=0.25C=0一期弯矩（KNm）957.01717.760剪力（KN）079.35158.70二期弯矩（KNm）719.94539.960剪力（KN）059.70119.40 （续）弯矩（KNm）1676.951257.720剪力（KN）0139.05278.10表22 中主梁作用效应计算表作用效应跨中四分点支点C=0.5C=0.25C=0一期弯矩（KNm）978.84734.130剪力（KN）081.16162.19二期弯矩（KNm）719.94539.960剪力（KN）059.70119.40弯矩（KNm）1676.951257.720剪力（KN）0139.05278.102.1.2可变作用效应计算：（1） 冲击系数和车道折减系数的计算：结构的冲击系数与结构的基频有关，故应计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算其中，由于,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为 当车道大于两车道时，应进行车道折减22%，但折减后不得小于两车道布置的计算结果。（2） 计算主梁的荷载横向分布系数1）跨中的荷载横分布系数：本桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为： 故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5,梁间距为2m，则：故1号梁横向影响线的竖标值为：由和绘制1号梁横向影响线，如图22 所示，图中按公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。图22横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）图中：从上到下分别为桥梁横截面，1、2、3号梁横向影响线进而由和计算横向影响线的零点位置，在本设计中，设零点至1号梁位的距离为x，则：解得：零点位置已知后，就可求处各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值和。设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则：于是，1号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以和分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：车辆荷载：人群荷载：同理可得2、3号梁车辆荷载和人群荷载的横向分布系数2）支点截面的荷载横向分布系数：如图23所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用横向分布系数可计算如下： 图23 支点截面荷载横向分布计算图示（单位：cm）图中：从上到下分别为梁横断面，可变作用（汽车）1、2、3号梁和可变作用（人群）1.2号梁影响线可变作用（汽车）：可变作用（人群）：同理可算出2.、3号梁的可变作用横向分布系数： 3）横向分布系数汇总（见表23）。表23 横向分布系数汇总表梁号123荷载类别汽车0.710.550.5590.550.40.725人群0.68751.43750.4438-0.43750.20（3）车道荷载的取值:公路I级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值分别为=10.5KNm计算弯矩时：计算剪力时：（4）在活载（汽车作用）内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用值直线插入，其余区段均取值。1）计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，跨中截面内力计算图式，计算公式为不计冲击：冲击效应：式中 S所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； 车道均布荷载标准值； 车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； 影响线上最大竖坐标值；可变作用（汽车）标准效应，跨中截面可变作用效应的计算图式如下：图24 跨中截面可变作用效应计算图式（尺寸单位：m）1、5号梁可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应2、4号梁可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应3号梁： =930.68 =74.77KN可变作用（汽车）冲击效应2）计算四分点截面的最大剪力和最大弯矩：四分点截面可变作用效应的计算图式如下：图25 四分点截面可变作用效应计算图式可变作用标准效应：1、5号梁可变作用（汽车）标准效应 =1223.64 =214.19可变作用（汽车）冲击效应2、4号梁可变作用（汽车）标准效应 =968.35 =168.84可变作用（汽车）冲击效应3号梁可变作用（汽车）标准效应=699.66 =121.37 可变作用（汽车）冲击效应3）计算支点截面的最大剪力和最大弯矩：支点截面可变作用效应的计算图式如下。图26 四分点截面可变作用效应计算图式可变作用标准效应：1、5号梁可变作用（汽车）标准效应 =255.13可变作用（汽车）冲击效应2、4号梁可变作用（汽车）标准效应 =239.84 可变作用（汽车）冲击效应3号梁可变作用（汽车）标准效应 =282.02 可变作用（汽车）冲击效应（5）可变作用（人群）产生的弯矩和剪力影响线面积图： 图27 影响线面积图影响线面积计算 ；可变作用（人群）=3 。人群产生的弯矩见表24。表24 人群产生的弯矩（单位：）梁号内力弯矩效应（1）（2）（3）1（5）0.6875372.72149.9954.54112.49 （续） 2（4）0.4438372.7296.8254.5472.6130.272.7243.6354.5432.72可变作用（人群）在跨中产生的剪力见表25.表25 人群作用的跨中剪力表（单位：）梁号内力弯矩效应（1）（2）（3）1（5）0.687533.0156.222（4）0.44384.0130.21.18可变作用（人群）在支点产生的剪力1（5）号梁：2(4)号梁：3号梁：可变作用（人群）在四分点产生的剪力：计算公式为： ，则：1（5）号梁：2（4）号梁：3号梁：（3）主梁作用效应组合根据作用效应组合的原则，选取三种最不利的效应组合，短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合见表26。表26 作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面一期永久作用978.840.00734.1381.16162.19二永久作用719.940.00539.9659.70119.40总永久作用（=+）1698.7801274.09140.86281.59可变作用汽车1633.96131.471223.64214.19282.02可变作用汽车冲击386.9231.13289.7650.7266.78可变作用人群149.996.22112.4917.3025.13标准组合（=+）3869.65168.822899.98423.07655.52短期组合（=+0.7）3090.7998.252243.13308.09504.13极限组合1.2+1.4(+)5077.75236.353805.15564.13861.412.2预应力钢束数量估算及其布置2.2.1预应力钢束数量的估计本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同社状况下规范规定的控制条件要求，即承载力，变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态下的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按照这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。（1）按正常使用极限状态下的应力要求估算钢束：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 与荷载有关的经验系数，对于公路I级，取0.51；一束钢绞线，一根钢绞线的截面积是1.4，故=9.8 大毛截面积上核心矩设梁高h，为：预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，可预先假定，h为梁高，h=130cm； 本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为，设计强度，弹性模量。假设=19cm，则=72.891cm，钢束数n为= =4.82（2）按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式成矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数n的估算公式为式中 承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值经验系数，一般采用0.75-0.77，本设计采用0.77则 ： =根据上述两种极限状态所估算的钢束数量在5根左右，故取钢束数n=4。2.2.2预应力钢束的布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束重心偏心矩尽量大。本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半，另外直径管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠。跨中截面的细部构造如图28 所示。则钢束群重心至梁底距离为图28 钢束布置图（尺寸单位：cm）2）为了操作方便，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，影视预应力钢束重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作的方便要求，在布置锚具时，应遵循均匀，分散的原则。锚固端截面布置的钢束如上图：则钢束群重心至梁底距离为：下面应对钢束群重心位置进行复刻，首先要计算锚固端截面的几何特性。图29为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表27。 表27 锚固端截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩翼板1600464008533.3340.942681733.76269026.09三角承托9841211808883232.9451067682.901076514.90腹板3904692693764842261.33-24.062259961.577102222.90648828758410869004.89其中： 上核心距为下核心距为 说明钢束群重心处于截面的核心范围内，见图 （2）钢束其弯角度和线形的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分三排，N4号钢筋弯起角度为5度，其他钢筋弯起角度为7度。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，最下排两根钢束要进行平弯。（3）钢束计算 图29 钢束群重心位置复核图（尺寸单位：cm）（3199） 计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心线的水平距离为（见图210）图210 锚固端尺寸图（尺寸单位：cm）钢束计算图式见图211，钢束起弯点至跨中的距离见表28。 图211 钢束计算图式表28 钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度y/cm弯起角/417.58.72568.774410099.619552305.8360200.9668924.4537347.536.560810.9392300297.763871468.3490178.9467752.0095270.558.497312.0027480476.422271611.1007196.3438559.634188.574.340214.1597610605.453271900.6309231.6286394.7282上表中各参数的计算方法如下： L1为靠近锚固端直线长度，可根据需要自行设计，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图34根据各量的几何关系，可分别计算如下： 式中 钢束弯起角度（）； L计算跨径（cm）； 锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。2）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算：根据图34所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为当计算截面在近锚固点的直线时，计算公式为式中 钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离； 钢束起弯前到梁底的距离； R钢束弯起半径； 圆弧段起弯点到计算点圆弧长对应的圆心角。 计算钢束群重心到梁底的距离见表29，钢束布置图见图212。 。表29 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号四分点4未起弯2305.836017.57.517.56393未起弯1468.3490017.57.5243.671611.10070.027110.999619.520.14441118.421900.63090.06240.998131.535.1112支点直线段（）417.5525.812.25817.522.741969.881347.5726.43.24157.551.7585270.5722.492.761419.587.3614188.5719.042.337831.5117.6622 图212 钢束布置图（尺寸单位：cm）3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需要钢束的总长度，用于备料和施工，计算结果见表210。表210 钢束长度计算表钢束号半径R弯起角曲线长直线长有效长度钢束预留长度钢束长度cmRadcmcmcmcmcmcm42305.83600.0872665201.2222924.45371002451.35181402591.3518 （续）31468.34900.122173179.3926752.00953002462.80421402602.804221611.10070.122173196.8330559.63404802472.9341402612.93411900.63090.122173232.2058394.72826102473.8681402613.8682.3计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的净矩，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。下面计算，计算结果见表211到表213。 2.3.1截面面积及惯性矩计算（1）在预加应力阶段，只需要计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积 净截面惯性矩 计算结果见表211。表211 跨中截面面积和惯性矩计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩净截面毛截面476040.125190995.235.60998843712.6-4.6403102494.14837816155.837 （续）扣除管道面积-186.265113.5-21141.077535.6099忽略-77.8903-1130050.9117816155.8374573.735191635.28843712.6-1027556.763换算截面毛截面492038.9519163442.9539046578.94.00378838.124310032602.57钢束换算面积182.28113.520688.78忽略770.547907185.54225102.28212322789046578.9986023.6665 注：表212 四分点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩净截面毛截面476040.125190995.235.60998843712.64.515397046.56637841368.051扣除管道面积-186.265-112.4361-20942.9101忽略-76.8264-1099391.115 （续）4573.735170052.28988843712.6-1002344.549换算截面毛截面492038.9519163442.64929046578.93.699267325.676810001646.71钢束换算面积182.28112.436120494.8523忽略7-69.7869887742.13615102.28212128.85239046578.9955067.8129注：表213 支点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩净截面毛截面623235.389220544.24834.62719118372.125-0.76193617.62379000947.866扣除管道面积-18